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教学课题 比例尺的应用 课型 新授
本课题教时数：1 本教时为第1教时 备课日期3 月16日
教学内容：教材44-45页例7、试一试和练一练，练习八第4-9题.
教学目标：1.知识技能目标：使学生 ( http: / / www.21cnjy.com )结合实例进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺求相应的图上距离或实际距离，并能根据图上距离确定相应的位置。
2.过程性目标：使学生在应用比例尺的过程中，能说明解决问题的思考过程，进一步丰富解决问题的策略，发展分析、推理的能力，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。
3.情感态度目标：使学生进一步体会不同领域数学内容的内在联系，感受数学的应用价值，发展对数学的积极情感。
教学重点：能按比例尺求相应的图上距离或实际距离。
教学难点：能按比例尺求相应的图上距离或实际距离。
教学方法与手段：引导学生观察、思考、小结
教具学具：教学课件
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、旧知铺垫出示例7平面图谈话：上节课我们一起学习了才，你知道这幅平面图的比例尺是多少吗？你能说说这个比例尺的实际意义吗？引入：我们已经认识了比例尺，理解了比例尺表示的实际意义。这节课就应用比例尺解决相关的实际问题。二、探究新知1.根据比例尺求实际距离。（1）自主探索呈现例7信息，引导：你打算怎样求明华小学到少年宫的实际距离？（2）列比例解答提问：想一想，图上的比例尺表示的是哪两个数量的比？引导：根据比例尺的这个关系式，其中哪些数量是已知的，要求的是什么数量？你还能想到怎样解答？用列方程（比例）的方法可以怎样设未知数，怎样列？引导：我们也可以用解比例的方法求出实际距离。先设明华小学到少年宫的实际距离是x，想一想是设为x米还是x厘米，为什么？比例可以怎样列？你会解这个比例吗？（3）小结方法。提问：列比例求实际距离是怎样解答的？列比例的根据是什么？小结：已知比例尺求实际距离，可以设未知量为x，列出比例，用解比例的方法求出结果。2.应用方法，加深理解。出示：明华小学到体育馆的实际距离是多少？3.求图上距离（1）出示试一试指出：和求实际距离一样，一直实际距离和比例尺，也可以设未知数，根据比例尺列比例解答。提问：还有不同解答方法吗？（2）医院的位置在图上怎样表示出来？试着画一画。4.归纳小结应用比例尺的意义，我们既可以计算实际距 ( http: / / www.21cnjy.com )离，也可以计算图上距离。计算时要根据比例尺表示的数量关系思考，比较方便的方法是设未知数，根据比例尺列出比例，解比例求出结果。三、巩固内化1.做练一练提问：这幅图的比例尺是多少？你是怎么理解的？（3）解答第2题明确：要在图上确定幼儿园的位置，必须求出汽车站到幼儿园的图上距离。2.做练习八第6题3.做练习八第7题4.做练习八第8题5.阅读“你知道吗”提问：通过阅读，你知道了什么？你能选其中的两个比例尺说说他们的实际意义吗？四、全课总结1.总结交流2.布置作业课堂作业：练习八第4、5、9题回家作业：补充习题 学生各自解答，再小组交流。集体反馈，引导学生理解不同方法。指名板演，其余在书上完成。集体订正，强调解比例的结果是x=40000厘米，要改写成400米。学生先量一量，再算一算。指名板演。集体反馈，让学生说说思考过程。学生读题，理解题意，明确要先求图上距离。学生独立解答，指名列比例解答。学生交流，引导理解不同的方法。学生画一画，并说说画法。（1）学生看图读题。（2）学生独立解答，量一量，算一算；同时指名板演。集体交流，说说解答的思路。学生先算一算，再画一画。集体反馈，交流。学生了解题意，独立计算，填写表格。集体交流，说说是怎样计算的。学生读题，理解题意，在小组里讨论解决方法。独立解答，指名板演。集体交流，共同评议。各小组按照活动要求操作、计算。各小组交流计算的过程及结果。学生阅读，理解题意。 求图上距离或实际距离是依据比例尺的 ( http: / / www.21cnjy.com )意义计算的。学生已经学过比例尺的意义，因此直接呈现本课主题图，结合主题图复习比例尺的意义，有助于学生练习旧知很快进入学习新知的状态，探究解决问题的思路。既突出学生的主体作用，使学生利用已有知识解决问题，通过交流体会解题方法的多样，又能突出重点，加深理解比例尺的意义，并优化解法。然后提出同类问题，重点交流、说明列比例解答的思路和方法，使学生能学会依照比例尺直接列比例、解比例解决问题，加深对列比例求解的理解。
板书设计： 比例尺的应用 图上距离：实际距离=比例尺 （1）5x8000=40000厘米 40000厘米=400米 （2）5x80=400米 （3）5：x=1:8000
授后小记： 问题呈现后，先让学生自主探索解决问 ( http: / / www.21cnjy.com )题的方法，再通过交流理解不同的算法，然后重点指导学生学习列比例求实际距离的方法，重点交流列比例的方法，明确可以根据比例尺列比例，这样的思考过程比较方便，解比例可以求出结果。上课日期：4月1日 星期三
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教学课题 解比例 课型 新授
本课题教时数：1 本教时为第1教时 备课日期3 月13日
教学内容：教材40页例5、试一试和练一练，练习七第5-9题.
教学目标：1.知识技能目标：使学生能 ( http: / / www.21cnjy.com )根据实际问题列出含有未知数的比例，理解解比例的意义，学会用比例的基本性质解比例。
2.过程性目标：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，进一步增强应用意识，积累数学学习经验，提高分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度目标：使学生在运用知识解决实际问题的过程中，获得探究、解决问题的成功感受，激发学习数学的兴趣；培养善于思考、认真检验等学习品质。
教学重点：应用比例的基本性质解比例。
教学难点：解比例方法的灵活应用。
教学方法与手段：学生独立完成为主 教师引导为辅
教具学具：教学课件
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、引入新课提问：关于比例，你知道了哪些知识？能说一个具体的比例，并根据基本性质写成乘法相等的式子吗？引入：我们已经认识比例和他的基本性质，这节课就应用这些知识，继续学习有关比例的知识。二、探索新知1.理解题意出示例5.提问：你是怎样理解“按比例放大”的？追问：放大前后，两张照片长与宽的比能组成比例吗？为什么？明确：把照片按比例放大，放大前后对应边长的比是相等的，两张照片长与宽的比一定能够组成比例。2.尝试解答引导：根据放大前后两张照片长与宽的条件、要求的问题，联系图形放大的知识和过去解决问题的经验，你准备怎样写出比例？引导：你有办法求出这个比例里x的值吗？提问：这里解方程第一步的依据是什么？怎样求出结果的？指出：我们利用比例的基本性质，可以写出外项积等于内项积的式子，这样就能求出放大后的宽。提问：我们是用什么方法解决这个问题的？说明：解决这个问题，我们设未知数后，根据长 ( http: / / www.21cnjy.com )和宽的比相等，列出了含有未知数x的比例。已知比例中的三项，利用比例的基本性质可以求出比例中的这个未知项。像这样求比例中的未知项，叫做解比例。这就是今天学习的内容。3.引导检验。提问：这个结果是否正确，可以怎么检验？4.小结方法提问：什么是解比例？解比例时要怎样做？明确：解比例要先根据比例的基本性质，写出内项积等于外项积的等式，再用以前解方程的方法求出未知数。三、巩固练习1.完成试一试。明确：解用分数形式表示的比例，可以利用比例的基本性质，交叉相乘后求出未知数。2.做练习七第5题3.做练一练4.做练习七第8题说明：按蜂蜜与水体积的比相等，可以列出含有未知数的比例，再解比例求出结果。5.做练习七第9题交流：这里每种解法各是怎样想的？6.完成思考题说明：根据比例的基本性质，两个数相乘的积有相等关系，可以写成比例。这里只要把相乘的两个数同时做外项或内项，就可以写出符合条件的比例。四、总结回顾你有什么收获？课堂作业：练习七第6、7题回家作业：补充习题 指名读题，说说题中的条件和问题。同桌互相说一说。集体交流学生尝试解答，指名板演。引导学生把结果带入比例检验，确认结果。学生读一读比例，然后独立解答，提醒学生主动检验。集体交流，说说解比例的依据和思路。学生填空，集体评讲。学生独立练习，指名板演。集体评析。学生读题，理解题意。根据题意解答，指名板演。学生说出一直条件和要求的问题。要求用不同方法解答。选择有不同解法的学生板演。学生明确习题要求后独立完成。集体交流。 本环节是教学的重点，通过三个层 ( http: / / www.21cnjy.com )面组织教学：第一，在出示例题后，让学生理解“按比例放大”的含义，明确长和宽的比可以写成比例；第二，引导学生根据题意了出含有未知数的比例，尝试解答，并通过交流、回顾认识解比例的含义、解比例的依据和过程，并学会检验；第三，引导学生回顾解比例的过程，总结、理解解比例的方法。学生对解另一种形式的比例或多或少会有一点陌生感，所以在试做之前让学生读一读比例式，有助于体会比例的内项和外项，对于解答有一定帮助。解答完之后再说说思路，让学生体会根据比例的基本性质，可以用交叉相乘的方法，更快更准确的解答这样的比例。
板书设计： 解比例 a:b=c:d ad=bc求比例中的未知项，叫做解比例。
授后小记： 学生能较熟练的在给出的比例 ( http: / / www.21cnjy.com )中进行解比例。但在解决问题时，根据条件和问题列出比例式后再解答时有个别学生由于对题意不理解，导致列比例式有困难。上课日期：3月30日 星期一
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教学课题 面积的变化 课型 综合实践
本课题教时数：1 本教时为第1教时 备课日期3 月17日
教学内容：教材48-49页探索规律“面积的变化”。
教学目标：1.知识技能目标：使学生在探究规 ( http: / / www.21cnjy.com )律的过程中，自主探究出图形的放大后和放大前对应边长的比与面积比之间的关系。
2.过程性目标：使学生经历量一量、估一估、算一算等活动，积累数学活动经验，培养观察、比较、综合和归纳推理等能力。
3.情感态度目标：使学生进在探究面积变化规律的过程中，获得成功的体验，体会数学规律的奇妙，提高数学学习的兴趣，增强学好数学的信心。
教学重点：图形放大后和放大前对应边长的比与面积比之间的关系。
教学难点：图形放大后和放大前对应边长的比与面积比之间的关系。
教学方法与手段：操作比较 自主探究 发现规律
教具学具：教学课件
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、情境导入，引出问题1.创设情境出示两个大小不同的长方形，说明大长方形是小长方形按比例放大后得到的。2.操作比较引导：大长方形和小长方形对应边长的比各是多少呢？请你在课本上量一量、算一算，并填在括号里，想一想是按照怎样的比放大的。说明：这个大长方形是小长方形按照3:1的比放大的。3.初步感知提问：请大家观察图形并估计一下，你认为大长方形与小长方形面积的比是几比及呢？引导：请你算一算面积，并写出大长方形和小长方形面积的比，再看看你估计的对不对。交流：面积的比是几比几？4.提出问题谈话：放大后的长方形和原来比，对应长度的比是 ( http: / / www.21cnjy.com )3:1，可是面积的比却是不一样，变成了9:1.那其他平面图形按比例放大后，面积的比又会怎样变化呢？这其中是不是隐含着什么规律？这节课就来研究面积的变化。二、自主探究，发现规律1.举例探索，感悟发现提问：我们提出了面积变化的问题，就需要举例来研究。你还准备研究那些图形放大后和放大前对应边长的比与面积的比呢？引导：这三个图形分别是按几比几放大的？放大后与放大前图形面积的比各是多少？观察：比较每个图形放大后与放大前的长度比和面积比，你能发现什么？引导：如果把一个图形按n：1放大，放大后与放大前图形的面积比是多少呢？小结：把一个图形按n：1放大，放大后与放大前图形的面积比是你n2：1.2.实例验证，形成认识追问：这样的规律还能在怎样的 ( http: / / www.21cnjy.com )图形中反映出来？我们再找不同的图来比一比。请你在课本第112页的方格纸上画一个平行四边形，自己确定一个比把它按比例放大，算一算放大后与放大前图形的面积比，看看是不是符合上面的规律。小结：放大后与放大前图形对应边长的比是n：1，面积比是n2：1，这就是我们今天发现的面积变化的规律。3.追问成因，深化认识引导：按比例放大后，为什么图形的面积会有这样的变化呢？能用上面长方形的边长变化和面积变化来说明吗？三、回顾反思，总结质疑引导：请同学们回顾一下，刚才我们是通过哪些活动发现规律的？发现了什么规律？追问：你还能想到些什么？ 交流测量结果和得出的比。学生各自说明估计结果。学生交流想法。学生测量、计算。同桌说一说，集体交流。学生先想一想，再填写在书上。学生画图，计算验证。交流、比价面积比和边长比之间的关系。同桌互相讨论。集体交流。学生小组讨论、全班交流。 在教学中通过量一量、算一算，使学生初步感 ( http: / / www.21cnjy.com )知长方形放大后与放大前面积的比和对应边长的比是不同的，从而引发其他的平面图形面积是否也有这样的变化，其中是不是隐含着什么规律的问题，既提出了探索目标，有及法律学生对规律的探索欲望。这里根据探索规律的需要，出示了正方形、三角形和圆三个平面图形，学生通过量一量、算一算，填写对应的表格，借助观察、比较的学习活动发现规律，突出了“找”的过程，由此可以培养学生观察、比较、综合和归纳推理等思维能力。
板书设计： 面积的变化 边长n：1 面积n2：1
授后小记： 课上通过学生自己量一量、估一估 ( http: / / www.21cnjy.com )、算一算等操作活动，能较快的发现长度与面积之间的变化情况，通过一系列的计算后，学生自然而然的总结出把一个图形按n：1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是n2：1.上课日期：4月2日 星期四
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教学课题 比例尺 课型 新授
本课题教时数：1 本教时为第1教时 备课日期3 月15日
教学内容：教材43-44页例6、试一试和练一练，练习八第1-3题.
教学目标：1.知识技能目标：使学生认识 ( http: / / www.21cnjy.com )和理解比例尺的意义，能求平面图的比例尺，能看懂线段比例尺表示的意义，能把线段比例尺和数值比例尺互相转化。
2.过程性目标：使学生在观察、思考和交流等活动中，能说明比例尺表示的实际意义，进一步培养分析、抽象、概括的能力和发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度目标：使学生进一步体会数学知识之间的联系，了解比例尺在现实世界的应用，感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。
教学重点：认识比例尺和求比例尺。
教学难点：两种比例尺的转换。
教学方法与手段：引导学生观察、思考、小结
教具学具：教学课件
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、认识比例尺1.观察平面图出示一副地图或学校平面图。引导：这是一幅地图（或学校平面图），是把实际形状缩小了，你能说说为什么这幅平面图和实际平面比，形状没有变化吗？说明：把实际形状按比例缩小，形状就不会变化。 ( http: / / www.21cnjy.com )在现实生活中，有时会根据需要把实际物体的面按比例缩小或扩大若干倍以后画到图纸上。你还能举出生活中这样的例子吗？2.认识比例尺（1）提出问题、出示例6提问：能说说题里的条件和要解决的问题吗？（2）认识比例尺提问：草坪长的图上距离和实际距离的比，是哪两个数据的比？宽呢？想一想，怎样写出5厘米和50米，3厘米和30米的比？说明：图上距离和实际距离单位不同，先要统一成相同的单位，根据要求写出比之后再化简。提问：这里1:1000表示的是哪两个数量的比？指出：这个问题里是把长方形草坪按比例 ( http: / / www.21cnjy.com )缩小画出了它的平面图，我们算出了它的图上距离和实际距离的比是1:1000.像这样的一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，这就是我们今天要学习的内容。提问：例6里画出的平面图的比例尺是多少？能说说这个比例尺表示的意思吗？（3）深化理解提问：回顾一下，比例尺是怎样得出的？前项和后项各表示什么意思？指出：比例尺是用图上距离比实际距离得到的比，他的前项表示图上距离，后项表示实际距离。把图形缩小时，比例尺通常要写成前项是1的比。3.认识线段比例尺提问：比例尺1:1000表示图上1厘米相当于实际距离多少米？你是怎样想的？追问：你能说说这里线段表示的比例尺的意思吗？4.小结比例尺提问：通过比例尺的学习，能说说你对比例尺的理解吗？小结：比例尺实际上是一个比，表示的是平 ( http: / / www.21cnjy.com )面图的图上距离与实际距离的比，反映了图上距离和实际距离的关系。比例尺可以写成数值比例尺，也可以用线段比例尺表示。二、巩固应用1.做练一练第1题提问：每副图上的两种比例尺表示什么意思？这两种比例尺表示的图上距离和实际距离的比是否相同？你能推算出来吗？2.做练一练第2题交流：你求出的这幅地图的比例尺是多少？怎样求一副地图的比例尺？求比例尺要注意什么？3.做练习八第2题三、总结交流提问：你对比例尺是怎样理解的？还有哪些收获？课堂作业：练习八第1、3题回家作业：补充习题 学生自由读题。让学生写出相应的比，把写出的比化简。交流。学生自由发表自己的理解。要求同桌互相说说图上比例尺表示的实际意义。引导学生推算确认两个比例尺表示的意思相同。让学生先量一量，再计算比例尺。学生读题，理解题意。让学生自己量一量，求出比例尺，再完成书上的填空。 平面图形是把现实的平面 ( http: / / www.21cnjy.com )图按一定的比例缩小（或扩大）绘制成的，比例尺刻画的是平面图和实际平面之间的这种放大、缩小的关系。让学生感受这样的例子，在生活经验的基础上进行学习，会学的主动。观察平面图的例子，也为引出比例尺做铺垫。
板书设计： 比例尺 图上距离：实际距离=比例尺
授后小记： 本节课中学生对于数值比例 ( http: / / www.21cnjy.com )尺的理解印象较深，也能根据具体题目来求数值比例尺。对于线段比例尺在课上我也进行了强调，特别是怎样看线段比例尺，如果要画的话要注意些什么，所以学生基本能掌握好数值比例尺和线段比例尺之间的转化。 上课日期：3月31日 星期二
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教学课题 比例的基本性质 课型 新授
本课题教时数：1 本教时为第1教时 备课日期3 月12日
教学内容：教材38、39页例4、试一试和练一练，练习七第1-4题.
教学目标：1.知识技能目标：使学 ( http: / / www.21cnjy.com )生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”；理解比例的基本性质，会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
2.过程性目标：使学生经历比例基本性质的探索与发现过程，积累数学活动的经验，体验数形结合和归纳推理，进一步培养比较、抽象和概括，以及判断、推理等能力。
3.情感态度目标：使学生在探究的过程中，进一步增强主动学习的意识，感受探索数学规律的乐趣，获得成功的体验，书立学好数学的自信心。
教学重点：认识比例的基本性质。
教学难点：应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学方法与手段：独立探究 举例验证 总结性质
教具学具：教学课件
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、设疑引入提问：我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？如何判断两个比是否可以组成比例呢？引入：判断两个比能否组成比例，除了之前学的两种方法外，还有没有其他方法呢？这就是我们今天要研究的内容。二、探究新知1.教学例4（1）出示例题。引导：你能根据图中的数据写出不同的比例吗？试一试，能写几个就写几个。说明：按比例缩小得到的图形，对应线段长度的比相等，所以对应线段长度的比都能组成比例。（2）认识比例的“项”引导：每个比例中都有4个数，你想知道他们各自的名称吗？请同学们自学教材38页中间的内容。说明：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。追问：你知道其余几个比例的内项和外项各是多少吗？（3）探究基本性质引导：仔细观察、比较上面的几个比例，看看内项和外项各是哪两个数，你有什么发现吗？说明：在这些比例里，把两个内项和两个外项同时交换，还能组成比例。从这里我们发现了一个规律：两个外项的积等于两个内项的积。引导：如果用字母表示比例的四个项，那么这个规律可以怎样表示？追问：反过来看，如果两个数的积等于另外两个数的积，相乘的两个数分别在比例里的哪个位置？小结：通过刚才的举例验证，发现在比例中存 ( http: / / www.21cnjy.com )在这样的规律：两个内项的积等于两个外项的积，这叫做比例的基本性质。反过来，如果两个数的积等于另外两个数的积，那么相乘的两个数可以同时做比例的外项或内项，组成比例。提问：如果把3:6=2:4写成分数的形式，改怎么写？如果把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果怎样呢？小结：在分数形式的比例里，把等号两端的分子、分母交叉相乘，其实就是把两个内项和两个外项分别相乘，所以它们的积是相等的。2.教学“试一试”小结：运用比例的基本性质，可以判断两个比能否组成比例。三、巩固练习1.做练一练第1题追问：这里每两个数相乘的积表示的是什么？说明：这里鹿城是一定的，每组对应的速度和时间相乘的积是相等的，所以能写成比例。2.做练一练第2题3.做练一练第3题四、课堂总结你有什么收获？课堂作业：练习七第1、4题回家作业：补充习题 学生独立完成。集体交流学生自学各部分名称。同桌相互说一说。指名说说。小组讨论。集体交流。学生举例验证。学生口答。学生读题，理解题意。学生独立在括号里填一填，再把能组成的比例写在横线上。集体交流，说说怎样想的。学生先根据要求写出乘法等式，再改写成比例。集体交流，说说是怎样想的。学生独立完成，集体交流。学生读题，独立完成。指名说说内项和外项分别是哪两组数。 在激活已有知识的同时，通过启发性的提问，引发学生思考有没有判断两个比能否组成比例的其他方法，可以激发学生学习的欲望和动机。一环节是探索发现比例的基本性质。在安 ( http: / / www.21cnjy.com )排上充分利用学生写出的多个比例，引导学生观察比例的数据特点，由此发现两个内项的积等于两个外项的积。在此基础上，再通过举例验证，归纳出比例的基本性质。这样设计的目的是让学生经历“观察-发现-验证-归纳-确认”的探究过程，积累学习经验，学会学习的方法，提高学习能力。让学生应用比例的基本性质独立判断，一方 ( http: / / www.21cnjy.com )面可以培养学生独立应用知识进行分析推理的能力，另一方面使学生明白判断两个比是否成比例，可以运用不同的方法，培养思维的灵活性与多样性。
板书设计： 比例的基本性质 3 : 6 = 2 : 4 内项外项 a:b=c:d ad=bc在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，这就是比例的基本性质。
授后小记： 通过观察、验证，学生能 ( http: / / www.21cnjy.com )自己总结出比例的基本性质，并能运用性质进行判断两个比能否组成比例。在练习中也发现有个别学生在判断两个比能否组成比例时（写成的是分数的形式）已经强调过交叉相乘但仍有不会的；同时对于根据一组乘积相等的式子来写出比例时，个别学生往往会把两个乘积没有同时放在外项或内项处，课上也经常强调，但在做题时学生仍会犯同样的错误。 上课日期：3月27日 星期五
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教学课题 比例的意义 课型 新授
本课题教时数：1 本教时为第1教时 备课日期3 月11日
教学内容：教材35页例3和练一练，练习六第3-6题，“动手做”.
教学目标：1.知识技能目 ( http: / / www.21cnjy.com )标：使学生联系图形的放大和缩小认识和理解比例的意义，认识并掌握组成比例的条件，并能正确判断两个比或对应数量能否成比例。
2.过程性目标：使学生在数学的学习过程中，了解比例里两个比的相等关系，感受简单的演绎推理过程，培养学生比较、抽象和概括，以及判断、推理等思维能力。
3.情感态度目标：使学生初步体会不同数学领域内容的内在联系，感受知识的发展，培养对数学的积极情感。
教学重点：理解比例的意义。
教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
教学方法与手段：独立探究 尝试计算 发现意义
教具学具：教学课件
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、复习导入1.激活旧知（1）出示：化简下面的比。36:8 3.2:1.2 1/4:1/12求下面比的比值9:3 3.6:9 1/5:2/5（2）提问：图形放大和缩小后与原来图形比，为什么形状不会发生变化？2.引入新课二、认识新知1.认识比例的意义。出示例3照片。谈话：同学们，老师拍了一张风景照，现在我把这张照片放大，这是放大前后的两张照片。提问：你从两张照片里知道了什么？交流：你写出的是怎样的比？这两个比有什么关系？怎样知道这两个比是相等的？提问：上面等式里的两个比还可以写成什么形式？能说说是表示什么相等的式子吗？指出：像黑板上这样，表示两个比相等的式子叫做比例。这就是我们今天学习的比例的意义。2.丰富对比例的认识。引导：请大家分别写出放大后与放大前长的比和宽的比，看看这两个比能不能组成比例，如果能就写出比例。3.深化比例的认识（1）提问：想一想，刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的？小结：比例是表示两个比相等的式子。如果两个比化简后相同或比值相等，那么这两个比就能组成比例。（2）引导：你能自己写出一个比例吗？交流：你写得什么比例？是怎么写的？4.比与比例的比较。提问：什么是比？想一想，比例与比有什么关系？有什么不同？说明：比表示两个数相除，比例是表示两个比相等的式子，是由两个比组成的。三、巩固提高1.做练一练第1题出示题目提问：为什么第1组合第4组中的两个比能组成比例？第2组合第3组为什么不能组成比例？说明：看两个比能否组成比 ( http: / / www.21cnjy.com )例，可以看他们的比值是不是相等，或化简后的比是不是相同。如果两个比的比值相等，或化简后是完全相同的比，这样的两个比就能组成比例。2.做练一练第2题提问：为什么选两组数据就能组成比例吗？指出：每组数据里的现价都是原价的八折，所以它们对应数量比的比值都是相等的。3.做练习六第3题说明：求出两个比的比值，就能知道两个比能不能组成比例；只要比值相等，两个比就能组成比例。4.做练习六第4题5.做练习六第6题明确：这里的路程和时间、总价和数量、正方形周长和边长这几组数量里对应数的比可以组成比例。6.讨论“动手做”你明白是怎样把长方形放大吗？平行四边形呢？四、全课总结你有什么收获和体会？课堂作业：练习六第5题回家作业：补充习题 学生完成后交流，结合说说化简比和求比值的方法。请学生写出每张照片长和宽的比，再比较这两个比，看看能不能发现他们有什么关系？学生交流自己写的比和组成的比例，并说明理由。学生练习，指名板演。交流可以组成的比例。学生根据题意独立写出比例，再集体交流。学生先根据要求写出每小题的两个比，并判断两个比能否组成比例。集体交流。学生先独立判断，再集体交流，说明理由。学生说说每个表里各有哪两个量。学生判断并把比例写出来。交流订正。学生阅读，交流。要求学生用上面的方法，把下面的三角形、四边形按要求放大。 本课时利用学 ( http: / / www.21cnjy.com )生原有的比的知识，引导学生借助直观写出相应的比，通过观察、比较，发现两个比相等的关系，建构形成比例的意义。然后让学生分别写出放大前后每张照片对应边长的比，看能否组成比例，并且自己写出组成的比例，并说明理由，可以进一步深化比例的认识。
板书设计： 比例的意义 6.4:4=9.6:6或6.4/4=9.6/6 6.4:9.6=4:6或6.4/9.6=4/6 表示两个比相等的式子叫做比例。
授后小记： 本节课通过学生自己尝试求比值或 ( http: / / www.21cnjy.com )化简比发现比例的意义，并会根据给出的两个比进行判断。练习中发现有学生有“偷懒”行为，认为练习中给出的两个比一般都能组成比例的，没有认真进行计算导致错误。上课日期：3月26日 星期四
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教学课题 图形的放大和缩小 课型 新授
本课题教时数：1 本教时为第1教时 备课日期3 月10日
教学内容：教材33-34页例1、例2、试一试和练一练，练习六第1-2题.
教学目标：1.知识技能目标：使学生在具 ( http: / / www.21cnjy.com )体情境中认识和理解图形放大和缩小的含义，学会利用方格纸把简单图形按指定的比放大或缩小。
2.过程性目标：使学生在数学学习过程中，初步体会图形的相似变换，培养观察、比较、想象和推理能力，进一步发展空间观念。
3.情感态度目标：使学生进一步体会数学与生活的联系，培养独立思考、主动交流的意识，进一步激发学习数学的积极情感，并在活动中体验成功的喜悦。
教学重点：认识图形的放大与缩小。
教学难点：在方格纸上把简单图形按指定的比放大或缩小。
教学方法与手段：在情境中引导对比 操作尝试 观察总结
教具学具：教学课件
教学过程：教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、情境导入演示、呈现例1的情境图。提问：仔细观察放大前后的两张照片，你能发现什么？引入：像刚才这样把一张长方形照片放大后，长 ( http: / / www.21cnjy.com )方形的长和宽与原来长方形相比，变化有没有规律？今天这节课我们就一起来研究其中的奥妙，学习图形的放大和缩小。二、教学例11.认识图形的放大。出示两张照片长和宽的数据。提问：放大前后两张照片的长有什么关系？宽呢？明确：放大后照片的长是放大前的2倍，宽也是 ( http: / / www.21cnjy.com )放大前的2倍，那么放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:1，就是把原来长方形按2:1的比放大。追问：什么叫把原来的长方形按2:1的比放大 2.认识图形的缩小。谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小。引导：如果要把原来的照片按1:2的比缩小，缩小后的长和宽各应是原来的几分之几？各是多少厘米？追问：你是怎样理解按1:2的比缩小的？强调：把图形按1:2的比缩小，是指缩小后图形的边长与缩小前对应边长的比是1:2.3.放大、缩小的比较。提问：我们认识了放大和缩小，比较一下，这里放大和缩小的比各是几比几？你认为怎样根据比知道是把图形放大还是缩小？指出：放大和缩小的比都是变 ( http: / / www.21cnjy.com )化后图形与原来对应边长的比，前项表示放大或缩小后的图形的边长，后项表示原来图形的边长。如果前项大于后项，表示图形放大；如果前项小于后项，说明图形缩小。三、教学例21.出示例2（1）引导：按3:1的比放大是什么意思？放大后的长、宽各应画几格？（2）引导：你能按1:2的比画出这个长方形缩小后的图形吗？提问：把图形按一定的比放大要怎样画？按一定的比缩小呢？2.讨论：把放大或缩小后的图形分别于原来的图形相比，你有什么发现？明确：放大或缩小后的图形与原来的对应边长的比是相同的，知识图形的大小变了，形状没有变。3.教学“试一试”了解画图要求。提问：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现了什么？四、巩固练习1.做练一练。2.做练习六第1题。3.做练习六第2题。五、全课总结提问：这节课我们一起学习了什么内容？你掌握了哪些新知识？有哪些收获和体会？回家作业：补充习题 指名学生口答，引导学生发现长和宽的变化特点。学生交流，用不同的方式说明放大前后照片长与宽的关系。小组里说一说，再全班交流。学生读题，理解题意。学生尝试在方格纸上画出放大后的图形。展示、交流，说说放大后长方形的长和宽各是几格，怎样计算的。学生独立完成后展示，引导说出缩小后的长和宽各应画几格，是怎样计算的。小组里说一说。让学生独立画出放大后的三角形，再说说是怎样画的。按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再让学生说说怎样画的，缩小后对应边的长度是原来的几分之几，各应画几格。学生独立观察方格图中的5个图形，并完成填空。交流，说说思考过程。学生独立完成，再组织展示、点评。 这一环节要着重借助两幅图中对应的边长的 ( http: / / www.21cnjy.com )比较，使学生认识、理解放大的含义。在设计上，先让学生比较放大前后边长的关系，发现变化的特点，接着以学生的发现为基础，说明图形放大的特点，并通过追问强化学生的认识。在初步理解图形放大的基础上，引导学 ( http: / / www.21cnjy.com )生主动进行知识的迁移，通过思考边长的关系和图形缩小后对应边的长度，认识和理解图形缩小的含义，初步形成图形缩小的概念。这样可以使学生主动思考、操作，培养 ( http: / / www.21cnjy.com )学生应用概念分析、推理的能力以及主动学习的意识。完成画图后，一方面注意引导学生总结方法，掌握把图形放大或缩小的操作方法和程序；另一方面引导比较变化前后的图形，讨论有什么发现，可以进一步感受图形放大、缩小的特点，加深理解放大或缩小后的图形与原来相比较，对应边长的比相同，但形状不发生变化。通过练习，使学生进一步清晰图形放大、缩小的概念，掌握图形缩放的方法。
板书设计： 图形的放大和缩小 放大——2:1 缩小——1:2
授后小记： 课一开始，我利用课间对一张照片做了两 ( http: / / www.21cnjy.com )个不正确的放大处理，引起学生的爆笑，从笑中让学生明白“放大”的含义——是按一定的比放大的，再让学生自己说说该怎样放大，学生很轻松的说出长和宽要同时扩大相同的倍数。缩小同样如此。这里还需强调的是要让学生注意比的前项是指变化后的图形以及画图时只要看确定这个图形的几条主要线段就可以了。上课日期：3月25日 星期三
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