5.2.1平行线课件
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课件20张PPT。5.2.1 平行线 本课学习的内容是平行线的概念, 平行公理及其推论．这是在研究了两条直线相交的基础上进行的，是进一步研究平行关系、平行线的性质和判定, 进一步认识三角形、平行四边形、梯形等图形的特征的基础．学情分析学习目标：
（1）理解平行线概念, 理解平行公理，了解其推论, 会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线．
（2）经历动手操作、观察、归纳平行线概念及平行公理的过程，提高观察归纳、动手操作、空间想象及逻辑思维能力．
学习重点：
平行公理及其推论．
学习难点：
平行公理的生发过程。
一、复习引入(3分钟)问题1：如何画平行线呢？给一条直线a，
你能画出直线a的平行线吗？问题2：分别将木条a，b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线, 顺时针转动a
（1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化?（2）在这个过程中, 有没有直线a与b不相交的位置?二、问题引领：(10分钟)
预习课本第11至12页练习，思考以下问题：
1、什么是两条直线互相平行？在这个概念中，应该限定的条件是什么?
2、结合第12页思考进行作图，感受平行公理产生的过程，并会准确叙述。
3、平行公理的推论是什么？如何用推理过程表达出来？1、平行概念：同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行．换言之, 同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b是平行线, 记作a∥b．
思考：（1）同一平面内,两条直线存在哪些位置关系?
（2）在空间内,两条直线存在哪些位置关系?
（3）平行线在生活中很常见, 你能举出一些例子吗?
三、合作释疑(15分钟)
荷兰国旗俄罗斯国旗阿根廷国旗比利时国旗数学来源于生活短池游泳双杠我们通常用“//”表示平行。2、平行线的表示法：读作： “AB 平行于 CD” 读作： “ m平行于n ” 问题5：在转动木条a的过程中有几个位置使得直线a与b平行? 过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗?3、平行公理及其推论平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行．如果b∥a，c∥a，那么b∥c. 说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF，
那么直线AB与CD可能相交吗？FEDCBA假设AB与CD相交，
设AB与CD相交于P因为AB//EF，CD//EF，于是过点P就有两条直线AB
CD都与EF平行。根据平行公理，这是不可能的也就
是说，AB与CD不能相交，只能平行。练习：读下列语句，并画出图形．
（1）如图（1），过点A画EF ∥ BC；
（2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P画PC ∥ OA交OB于C，PD ∥ OB交OA于D．（1）（2）．PEFDC四、问题测试：(12分钟)
温故而知新:
1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 ．
2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 ．变式：下列说法正确的个数是（ ）（1）两条直线不相交就平行。
（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行
（4）平行于同一直线的两条直线互相平行
（5）两直线的位置关系只有相交与平行A、0 B、1 C、2 D、4 4、3.5、完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以
A,B,C三点___________（ ）
（2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以
________ // _________( )
在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行1．平面内两条直线有哪些位置关系？
2．平行公理及其推论的内容是什么？ （四）归纳小结(3分钟)
（五）布置作业
（1）理解平行线概念, 理解平行公理，了解其推论, 会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线．
（2）经历动手操作、观察、归纳平行线概念及平行公理的过程，提高观察归纳、动手操作、空间想象及逻辑思维能力．
学习重点：
平行公理及其推论．
学习难点：
平行公理的生发过程。
一、复习引入(3分钟)问题1：如何画平行线呢？给一条直线a，
你能画出直线a的平行线吗？问题2：分别将木条a，b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线, 顺时针转动a
（1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化?（2）在这个过程中, 有没有直线a与b不相交的位置?二、问题引领：(10分钟)
预习课本第11至12页练习，思考以下问题：
1、什么是两条直线互相平行？在这个概念中，应该限定的条件是什么?
2、结合第12页思考进行作图，感受平行公理产生的过程，并会准确叙述。
3、平行公理的推论是什么？如何用推理过程表达出来？1、平行概念：同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行．换言之, 同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b是平行线, 记作a∥b．
思考：（1）同一平面内,两条直线存在哪些位置关系?
（2）在空间内,两条直线存在哪些位置关系?
（3）平行线在生活中很常见, 你能举出一些例子吗?
三、合作释疑(15分钟)
荷兰国旗俄罗斯国旗阿根廷国旗比利时国旗数学来源于生活短池游泳双杠我们通常用“//”表示平行。2、平行线的表示法：读作： “AB 平行于 CD” 读作： “ m平行于n ” 问题5：在转动木条a的过程中有几个位置使得直线a与b平行? 过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗?3、平行公理及其推论平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行．如果b∥a，c∥a，那么b∥c. 说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF，
那么直线AB与CD可能相交吗？FEDCBA假设AB与CD相交，
设AB与CD相交于P因为AB//EF，CD//EF，于是过点P就有两条直线AB
CD都与EF平行。根据平行公理，这是不可能的也就
是说，AB与CD不能相交，只能平行。练习：读下列语句，并画出图形．
（1）如图（1），过点A画EF ∥ BC；
（2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P画PC ∥ OA交OB于C，PD ∥ OB交OA于D．（1）（2）．PEFDC四、问题测试：(12分钟)
温故而知新:
1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 ．
2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 ．变式：下列说法正确的个数是（ ）（1）两条直线不相交就平行。
（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行
（4）平行于同一直线的两条直线互相平行
（5）两直线的位置关系只有相交与平行A、0 B、1 C、2 D、4 4、3.5、完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以
A,B,C三点___________（ ）
（2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以
________ // _________( )
在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行1．平面内两条直线有哪些位置关系？
2．平行公理及其推论的内容是什么？ （四）归纳小结(3分钟)
（五）布置作业