华师大版2023年秋学期八年级上册数学期中试卷(含答案)

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平昌县实验学校华师版2023年秋学期八年级上册数学期中试卷
(全卷满分100分 90分钟完卷)
一、选择题(本题共10题，每小题3分，共30分)
1、16的算术平方根是(　　　)
A.±4 B.4 C.±2 D.2
2、在、－2.5、4、四个数中，无理数是(　　　)
A. B.－2.5 C.4 D.
3、计算×(－2)2024的结果是(　　　)
A. B.－ C.2 D.－2
4、下列说法中，正确的个数是(　　　)
(1)－64的立方根是－4；(2)49的算术平方根是±7；
(3)2的立方根为； (4)是7的平方根。
A.1 B.2 C.3 D.4
5、计算：3a·(－2a)2＝(　　　)
A.12a3 B.－6a2 C.－12a3 D.6a2
6、三角形的一边长为(3a＋b)，这条边上的高为2a，这个三角形的面积为(　　　)
A.(5a＋b) B.(6a2＋2ab) C.(3a2＋ab) D.(3a2＋2ab)
7、实数a、b在数轴上的位置如图所示，且＞，则化简的结果为(　　　)
A.2a＋b B.－2a＋b C.b D.2a－b
8、下列运算结果为4x2－25y2的是(　　　)
A.(2x－5y)(2x－5y) B.(－2x＋5y)(2x＋5y)
C.(2x＋5y)(－2x－5y) D.(－2x－5y)(－2x＋5y)
9、若(x2＋nx＋2)(x2－4x)的乘积中不含x3项，则n的值为(　　　)
A.0 B.4 C.－4 D.2
10、若am＝an(a＞0且a≠1)，则m＝n，已知4m＝3、4n＝12、4p＝48，那么m、n、p三者之间的关系正确的有(　　　)
①m＋p＝2n；②m－n＝1；③m＋n＝2p－1；④n2－mp＝1。
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
二、填空题(本题共10题，每题2分，共20分)
11、－的相反数是　　　　　　。
12、8的立方根是　　　　　　。
13、若(a3·ax)2＝a20，则x的值为　　　　　　。
14、如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么m＝　　　　　　，n＝　　　　　　。
15、若＋(n＋1)2＝0，则m－n的值为　　　　　。
16、已知一个正数的两个不同的平方根分别为a和2a－9，则a＝　　　　　。
17、有三个连续自然数，中间一个是x，则它们的积是　　　　　。
18、若(x＋3)(x－1)＝x2＋Ax＋B，则A＝　　　　　,B＝　　　　　。
19、如果x2＋6x＋k2恰好是一个完全平方式，则k的值为　　　　　。
20、若x、y都是实数，且y＝＋＋8，求＝　　　　　。
三、计算题(共3题，共26分)
21、(12分)计算：
(1)(2012－π)0－1＋＋ (2)(－x2＋3y)(－2xy)
(3)[5xy2(x2－3xy)＋(3x2y2)3]÷(5xy)2 (4)(2m＋1)(2m－1)－m·(3m－2)
22、(6分)因式分解：
(1)24x3y－18x2y (2)a3－25a
23、(8分)求下列x的值：
(1)x2＝25 (2)(x＋1)3－27＝0
四、解答题(共5题，共24分)
24、(5分)先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2。
25、(5分)已知a＋b＝3，ab＝－1；求下列代数式的值：
(1)a2＋b2 (2)2a2－3ab＋2b2
26、(6分)已知2m＝3，2n＝5。
(1)求23m＋2n的值； (2)求22m－23n的值。
27、(4分)一直a、b、c是△ABC的三边长，且使得2a2＋b2＋c2－2ab－2ac＝0成立，请确定△ABC的形状。
28、(4分)小莉家的住房结构如图所示，小莉的爸爸打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少m2的地砖？如果每1m2地砖的价格是a元钱，则购买地砖至少需要多少钱？
平昌县实验学校华师版2023年秋学期八年级上册数学期中试卷答案
(全卷满分100分 90分钟完卷)
一、选择题(本题共10题，每小题3分，共30分)
1、16的算术平方根是(　　　)
A.±4 B.4 C.±2 D.2
答案：B
2、在、－2.5、4、四个数中，无理数是(　　　)
A. B.－2.5 C.4 D.
答案：A
3、计算×(－2)2024的结果是(　　　)
A. B.－ C.2 D.－2
答案：D
4、下列说法中，正确的个数是(　　　)
(1)－64的立方根是－4；(2)49的算术平方根是±7；
(3)2的立方根为； (4)是7的平方根。
A.1 B.2 C.3 D.4
答案：C
5、计算：3a·(－2a)2＝(　　　)
A.12a3 B.－6a2 C.－12a3 D.6a2
答案：A
6、三角形的一边长为(3a＋b)，这条边上的高为2a，这个三角形的面积为(　　　)
A.(5a＋b) B.(6a2＋2ab) C.(3a2＋ab) D.(3a2＋2ab)
答案：C
7、实数a、b在数轴上的位置如图所示，且＞，则化简的结果为(　　　)
A.2a＋b B.－2a＋b C.b D.2a－b
答案：C
8、下列运算结果为4x2－25y2的是(　　　)
A.(2x－5y)(2x－5y) B.(－2x＋5y)(2x＋5y)
C.(2x＋5y)(－2x－5y) D.(－2x－5y)(－2x＋5y)
答案：D
9、若(x2＋nx＋2)(x2－4x)的乘积中不含x3项，则n的值为(　　　)
A.0 B.4 C.－4 D.2
答案：B
10、若am＝an(a＞0且a≠1)，则m＝n，已知4m＝3、4n＝12、4p＝48，那么m、n、p三者之间的关系正确的有(　　　)
①m＋p＝2n；②m－n＝1；③m＋n＝2p－1；④n2－mp＝1。
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
答案：C
二、填空题(本题共10题，每题2分，共20分)
11、－的相反数是　　　　　　。
答案：
12、8的立方根是　　　　　　。
答案：2
13、若(a3·ax)2＝a20，则x的值为　　　　　　。
答案：7
14、如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么m＝　　　　　　，n＝　　　　　　。
答案：3 4
15、若＋(n＋1)2＝0，则m－n的值为　　　　　。
答案：－2
16、已知一个正数的两个不同的平方根分别为a和2a－9，则a＝　　　　　。
答案：3
17、有三个连续自然数，中间一个是x，则它们的积是　　　　　。
答案：x3－x
18、若(x＋3)(x－1)＝x2＋Ax＋B，则A＝　　　　　,B＝　　　　　。
答案：2 －3
19、如果x2＋6x＋k2恰好是一个完全平方式，则k的值为　　　　　。
答案：±3
20、若x、y都是实数，且y＝＋＋8，求＝　　　　　。
答案：
三、计算题(共3题，共26分)
21、(12分)计算：
(1)(2012－π)0－1＋＋ (2)(－x2＋3y)(－2xy)
答案：(1)2 (2)2x3y－6xy2
(3)[5xy2(x2－3xy)＋(3x2y2)3]÷(5xy)2 (4)(2m＋1)(2m－1)－m·(3m－2)
答案：(3)x－y＋x4y4 (4)m2＋2m－1
22、(6分)因式分解：
(1)24x3y－18x2y (2)a3－25a
答案：(1)6x2y(4x－3) (2)a(a＋5)(a－5)
23、(8分)求下列x的值：
(1)x2＝25 (2)(x＋1)3－27＝0
答案：(1)±5 (2)3－1
四、解答题(共5题，共24分)
24、(5分)先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2。
答案：化简得：－20a2＋9a 代入得：－98
25、(5分)已知a＋b＝3，ab＝－1；求下列代数式的值：
(1)a2＋b2 (2)2a2－3ab＋2b2
答案：(1)11 (2)25
26、(6分)已知2m＝3，2n＝5。
(1)求23m＋2n的值； (2)求22m－23n的值。
答案：(1)675 (2)－116
27、(4分)一直a、b、c是△ABC的三边长，且使得2a2＋b2＋c2－2ab－2ac＝0成立，请确定△ABC的形状。
答案：△ABC是等边三角形。
28、(4分)小莉家的住房结构如图所示，小莉的爸爸打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少m2的地砖？如果每1m2地砖的价格是a元钱，则购买地砖至少需要多少钱？
答案：需要的地砖：8xy＋2xy＋xy＝11xy(m2)。
购买地砖至少需要：11xy·n＝11xyn(元)。
学校： 考号： 姓名： 班级：
※※※※※※※※※※※密※※※※※※※※※※※※※※※※※封※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 线※※※※※※※※※※※※※
学校： 考号： 姓名： 班级：
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