冀教版数学七年级上册单元检测卷 第四章 整式的加减（测基础）（含解析）

整式的加减
（测基础）
【满分：120】
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列式子：，，，，，0中，整式的个数是( )
A.6 B.5 C.4 D.3
2.项式是关于x的四次三项式，则m的值是( )
A.4 B.-2 C.-4 D.4或-4
3.如图是一块边长为的正方形铁皮，若一边截去宽的长方形，另一边截去宽的长方形，则剩余长方形铁皮（阴影部分）的周长为( )
A. B. C. D.
4.“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法.如果把看作一个整体，合并的结果是( )
A. B. C. D.
5.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
6.定义为二阶行列式，规定它的运算法则为，那么当时，二阶行列式的值为( )
A.7 B. C.1 D.
7.下面去括号正确的是( )
A. B.
C. D.
8.若，，则的值为( )
A.2022 B.-2022 C.-2023 D.2023
9.多项式与多项式的和不含二次项，则m为( )
A.2 B.-2 C.4 D.-4
10.若，则化简的结果为( )
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.单项式的次数是______.
12.若代数式的值与字母x的取值无关，则m的值是__________.
13.计算：__________.
14.下列数阵用中的整数按连续排列的方式组成“自然数阵”，现用“X”型框任意框出5个数.
如果用表示类似“X”形框中的5个数，请用含m的代数式表示_________.
15.当时，多项式的值为4，则多项式的值为______.
三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
16.（8分）请把下列各式的序号分别填入如图所示的相应圆圈内：①1，②，③r，④，⑤，⑥，⑦，⑧.
17.（8分）先化简，再求值：，其中，.
18.（10分）（1）已知代数式的值为9，求代数式的值；
（2）如果关于字母x的多项式是五次三项式，分别求m、n的值.
19.（10分）已知两个关于x，y的单项式与是同类项（其中）.
（1）求a的值；
（2）如果它们的和为零，求的值.
20.（12分）已知，.
（1）化简.
（2）当，，求的值.
21.（12分）王明在准备化简代数式■时一不小心将墨水滴在了作业本上，使得前面的系数看不清了，于是王明就打电话询问李老师，李老师为了测试王明对知识的掌握程度，于是对王明说：“该题标准答案的结果不含有y.”请你通过李老师的话语，帮王明解决如下问题：
（1）■的值为________；
（2）求出该题的标准答案.
答案以及解析
1.答案：C
解析：整式有，，，0，共4个，
故选：C.
2.答案：C
解析：多项式是关于x的四次三项式，
，，
.
故选：C.
3.答案：C
解析：由题意，得剩余长方形铁皮（阴影部分）的一边长为，另一边长为，
所以剩余长方形铁皮（阴影部分）的周长为，
故选：C.
4.答案：B
解析：
，故B正确.
故选：B.
5.答案：B
解析:A.与不是同类项,所以不能合并,故本选项不合题意;
B.,故本选项符合题意;
C.,故本选项不合题意;
D.5a与3b不是同类项,所以不能合并,故本选项不合题意;
故选:B.
6.答案：B
解析：解：
.
当时，
原式.
故选：B.
7.答案：A
解析：A、，故本选项正确，符合题意；
B、，故本选项错误，不符合题意；
C、，故本选项错误，不符合题意；
D、，故本选项错误，不符合题意；
故选：A.
8.答案：D
解析：原式.因为，，所以原式.
9.答案：C
解析：根据题意得：，
由结果不含二次项，得到，
解得：.
故选C.
10.答案：B
解析：由得，，解得，.所以.
11.答案：6
解析：单项式的次数是6次；
故答案为：6.
12.答案：7
解析：.因为代数式的值与字母x的取值无关，所以，解得.
13.答案：
解析：原式.故答案为.
14.答案：
解析：根据题目中的排列顺序可知，，，，，
∴
故答案为：.
15.答案：
解析：
，
当时，多项式的值为4，
，
，
，
故答案为：.
16.答案：如图所示.
17.答案：，
解析：原式
，
，
上式.
18.答案：（1）6
（2），
解析：（1），
，
，
.
（2）关于字母x的多项式是五次三项式，
，，
，
19.答案：（1）依题意，得，
解得；
（2）因为两个单项式的和为0，
所以，即，
.
解析：
20.答案：（1）
（2）17
解析：（1）
；
（2），
.
21.答案：（1）4
（2）
解析：（1）设看不清的系数为a，
，
，
，
该题标准答案的结果不含有y，
，
，
（2），
，
.