冀教版数学七年级上册单元检测卷 第四章 整式的加减（测能力）（含解析）

整式的加减
（测能力）
【满分：120】
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列叙述：
①不是单项式；
②的系数是，次数是4；
③代数式三次四项式，其中二次项是；
④不是整式，而是整式；
⑤是单项式，其中不正确的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2.若与是同类项，则可以得到( )
A.， B.， C.， D.，
3.已知a为有理数，，，则A，B的大小关系是( )
A. B. C. D.
4.若关于x，y的多项式化简后不含二次项.则m的值为( )
A.0 B. C. D.
5.某同学在做计算时，误将“”看成“”，求得的结果是，已知，则的正确答案为( )
A. B. C. D.
6.下列变形中错误的是( )
A.
B.
C.
D.
7.已知多项式化简后不含项,则m的值为( )
A.4 B. C.8 D.
8.若，则的值为( )
A.3 B.-3 C.-5 D.11
9.若a,b,c,d是正整数,且,,,设的最大值为M,最小值为N,则( ).
A.28 B.12 C.48 D.36
10.已知四个多项式，，，，有以下结论：
①四个多项式的和是大于1的正数；
②若多项式是关于x的二次二项式，则该多项式的二次项系数为3或4；
③若x的取值满足A，B的绝对值之和为3，则存在x的值，使多项式的值为0.
上述结论中，正确的个数有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.计算_______________.
12.若与互为相反数,则________.
13.若，则代数式的值是__________.
14.如果关于x的多项式与多项式的次数相同，那么的值为__________.
15.下列数阵用中的整数按连续排列的方式组成“自然数阵”，现用“X”型框任意框出5个数.
如果用表示类似“X”形框中的5个数，请用含m的代数式表示_________.
三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
16.（8分）有一列式子：①，②，③r，④，⑤，⑥，⑦，⑧1.
（1）请把上述各式的序号分别填入如图所示的相应圆圈内：
（2）填空：单项式中__________的次数最高，次数是__________.
17.（8分）关于x，y的多项式不含二次项，求的值.
18.（10分）先合并同类项，再求值.
（1），其中；
（2），其中，.
19.（10分）复习整式的运算时，李老师在黑板上出了一道题：“已知，，当时，求的值.”
（1）嘉嘉准确的计算出了正确答案，淇淇由于看错了B式中的一次项系数，比正确答案的值多了16，问淇淇把B式中的一次项系数看成了什么数？
（2）小明把“”看成了“”，在此时小明只是把x的值看错了，其余计算正确，那么小明的计算结果与嘉嘉的计算结果有什么关系？
20.（12分）【阅读理解】
根据合并同类项法则，得；类似地，如果把看成一个整体，那么；这种解决问题的思想方法被称为“整体思想”，在多项式的化简与求值中，整体思想的应用极为广泛.
【尝试应用】
(1)把看成一个整体，合并的结果是__________；
(2)已知，求的值；
【拓展探索】
(3)已知，，，求的值.
21.（12分）已知关于x、y的整式，其中x、y满足与互为相反数.
（1）求x的值.
（2）化简整式，并求整式的值.
答案以及解析
1.答案：B
解析：是单项式，原来的说法不正确，符合题意；
的系数是，次数是3，原来的说法不正确，符合题意；
代数式是三次二项式，原来的说法不正确，符合题意；
不是整式，而是整式，说法正确，不符合题意；
是单项式，说法正确，不符合题意；故选B.
2.答案：A
解析：与是同类项，
，，故选A.
3.答案：A
解析：
；
；
故选：A.
4.答案：C
解析：由题意：，
因为化简后不含二次项，
所以，
解得.
故选：C.
5.答案：A
解析：根据题意得：
.
故选：A.
6.答案：B
解析：A、，故正确；
B、，故错误；
C、，故正确；
D、，故正确.
故选：B.
7.答案：A
解析:
多项式,
化简后不含项,
,
.
故选A.
8.答案：C
解析：由，得，，，故选C.
9.答案：D
解析:,,,
,,,
,
,b,c,d是正整数,且,
,
,b为正整数,
的最小值为1,a的最大值为19,
当时,的最小值为,
故选:D.
10.答案：B
解析：，，，，
，
，
，故①错误；
多项式是关于x的二次二项式，
或，
解得或，
或，
即多项式的二次项系数为3或4，故②正确；
，
若，即，
解得：，
，
故③错误；
故选：B.
11.答案：
解析：.
故答案为：.
12.答案：1
解析:与互为相反数,
,,
,,
,
故答案为1.
13.答案：10
解析：.当时，原式.
14.答案：-6或-24
解析：因为关于x的多项式与多项式的次数相同，所以，或，.当时，；当时，.综上可知，的值为-6或-24.
15.答案：
解析：根据题目中的排列顺序可知，，，，，
∴
故答案为：.
16.答案：（1）代数式：①③④⑤⑥⑦⑧；单项式：③④⑦⑧；多项式：①⑥
（2）⑦；5
解析：（1）填入的序号如图所示：
（2）单项式的有：③④⑦⑧，
③r的次数为，
④的次数为，
⑦的次数为，
⑧1的次数为0，
单项式中⑦的次数最高，次数是5.
故答案为：⑦，5.
17.答案：4
解析：多项不含二次项，即二次项系数为0，
即，
，
，
，
把m、n的值代入中，
原式.
18.答案：（1）15
（2）
解析：（1）原式.
当时，原式.
（2）原式.
当，时，原式.
19.答案：（1）淇淇把B式中的一次项系数看成了
（2）小明的计算结果与嘉嘉的计算结果互为相反数
解析：（1）设淇淇把B式中的一次项系数看成了m，
根据题意得：淇淇的答案为：，
，
，
把代入得，，
解得，
淇淇把B式中的一次项系数看成了；
（2），，
；
当时，
原式，
18与互为相反数，
小明的计算结果与嘉嘉的计算结果互为相反数.
20.答案：(1)
(2)2022
(3)6
解析：(1)原式
，
故答案为：；
(2)原式，
，
原式，
即的值为2022；
(3)原式
，
，，，
原式，
即的值为6.
21.答案：（1）
（2）0
解析：（1）与互为相反数，
，
又，，
，，；
（2）原式
，
又，
，
原式.