16.2.1 分式的乘除法课件
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课件28张PPT。16.2 分式的运算
1 分式的乘除法 2.掌握分式的乘方的运算法则，能进行分式的乘、除及乘方的混合运算 .1.掌握分式的乘除运算法则，能应用分式的乘除法法则进行运算 .问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多少?长方体容器的高为 ,水高为问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地 b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉机的工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的( )倍. 用符号语言表达：分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置,与被除式相乘. 用符号语言表达：【例1】计算:【解析】1.计算:解：原式【跟踪训练】2.计算:解：原式【例2】“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a－1） m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg.
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？∵0＜（a－1）2＜ a 2－1，∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高. ∴“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍. ∴ 解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a2-1）m2，单位
面积产量是 kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是
（a-1)2 m2，单位面积产量是 kg/m2.一个长、宽、高分别为l,b,h的长方体纸箱装满了一层高为h,半径为r的圆柱形易拉罐，求纸箱空间的利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1%）r
hl【跟踪训练】解：可装易拉罐 个.
纸箱的体积为lbh，
易拉罐的总体积为
所以纸箱空间的利用率为 第一步，把线段AB三等分，以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到由4条长度相等的线段组成的折线，总长度为 第二步，把上述折线中每一条线段重复第一步的做法，便得到由长度相等的线段组成的折线，总长度为 取一条长度为1个单位的线段AB，如图 按照上述方法一步一步地继续进行下去，在图中画出了第一步至第五步所得到的折线的形状．你觉得第五步得到的折线漂亮吗？2.对于任意一个正整数n，第n步得到的折线的总长度是多少？1.你能推算出第五步得到的折线的总长度吗？对于任意一个正整数n，有分式乘方要把分子、分母分别乘方．分式的乘方法则例3 计算：解:例4 计算：解：例5 计算：解:计算：【跟踪训练】1.计算 等于（ ）
A. B. C. D.
【解析】选C.2．（苏州·中考）化简 的结果是（ ）
A. B.a C.a－1 D.
【解析】选B.3.计算： =_______________.
【解析】
答案：4.计算：5.一条船往返于水路相距100 km的A,B两地之间，已知水流的速度是每小时2 km，船在静水中的速度是每小时x km（x>2），那么船在往返一次过程中，顺流航行的时间与逆流航行的时间比是______.
【解析】顺流速度为（x+2）km/h，逆流速度为
（x-2）km/h，由题意得
答案：通过本课时的学习，需要我们
1.理解并掌握分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.
2.理解并掌握分式乘方的运算法则，熟练进行分式乘方的运算.
3.熟练进行分式乘、除、乘方的混合运算.
4.能解决一些与分式乘除法有关的实际问题. 一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱，要在实践中勇于承认和改正错误。
—— 爱因斯坦
1 分式的乘除法 2.掌握分式的乘方的运算法则，能进行分式的乘、除及乘方的混合运算 .1.掌握分式的乘除运算法则，能应用分式的乘除法法则进行运算 .问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多少?长方体容器的高为 ,水高为问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地 b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉机的工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的( )倍. 用符号语言表达：分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置,与被除式相乘. 用符号语言表达：【例1】计算:【解析】1.计算:解：原式【跟踪训练】2.计算:解：原式【例2】“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a－1） m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg.
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？∵0＜（a－1）2＜ a 2－1，∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高. ∴“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍. ∴ 解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a2-1）m2，单位
面积产量是 kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是
（a-1)2 m2，单位面积产量是 kg/m2.一个长、宽、高分别为l,b,h的长方体纸箱装满了一层高为h,半径为r的圆柱形易拉罐，求纸箱空间的利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1%）r
hl【跟踪训练】解：可装易拉罐 个.
纸箱的体积为lbh，
易拉罐的总体积为
所以纸箱空间的利用率为 第一步，把线段AB三等分，以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到由4条长度相等的线段组成的折线，总长度为 第二步，把上述折线中每一条线段重复第一步的做法，便得到由长度相等的线段组成的折线，总长度为 取一条长度为1个单位的线段AB，如图 按照上述方法一步一步地继续进行下去，在图中画出了第一步至第五步所得到的折线的形状．你觉得第五步得到的折线漂亮吗？2.对于任意一个正整数n，第n步得到的折线的总长度是多少？1.你能推算出第五步得到的折线的总长度吗？对于任意一个正整数n，有分式乘方要把分子、分母分别乘方．分式的乘方法则例3 计算：解:例4 计算：解：例5 计算：解:计算：【跟踪训练】1.计算 等于（ ）
A. B. C. D.
【解析】选C.2．（苏州·中考）化简 的结果是（ ）
A. B.a C.a－1 D.
【解析】选B.3.计算： =_______________.
【解析】
答案：4.计算：5.一条船往返于水路相距100 km的A,B两地之间，已知水流的速度是每小时2 km，船在静水中的速度是每小时x km（x>2），那么船在往返一次过程中，顺流航行的时间与逆流航行的时间比是______.
【解析】顺流速度为（x+2）km/h，逆流速度为
（x-2）km/h，由题意得
答案：通过本课时的学习，需要我们
1.理解并掌握分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.
2.理解并掌握分式乘方的运算法则，熟练进行分式乘方的运算.
3.熟练进行分式乘、除、乘方的混合运算.
4.能解决一些与分式乘除法有关的实际问题. 一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱，要在实践中勇于承认和改正错误。
—— 爱因斯坦