探索勾股定理

课件16张PPT。探索勾股定理授课教师：闫学华　　　　课件制作：多媒体项 城 市 新 华 学 校新　华想一想 什么定理是千古第一定理?
勾股定理
想一想 受大风影响，王叔叔家的一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，他想知道这棵树折断前有多高？3米4米做一做1、观察下图并回答问题?(1)观察图①
正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积。
正方形B中含有 个小方格，即B的面积是 个单位面积。
正方形C中含有 个小方格，即C的面积是 个单位面积。
如何求正方形C的面积呢？同伴交流。99991818ABC(2)观察图②，正方形A、B、C的面积分别是
(3)你能发现正方形A、B、C的面积关系吗？
(4)正方形A、B、C的面积与直角三角形的边长有什么联系？ABC4、4、8做一做2、观察下图并回答问题?(1) 观察图③正方形A、B、C的面积分别是
你是怎样求正方形C的面积呢？
对于图④呢？
(2)正方形A、B、C的面积之间有何关系？
。
与直角三角形的边长有什么联系？
。AB16、9、25ＳＡ＋ＳＢ＝ＳＣa2+b2=c2ABCC议一议通过前面几个直角三角形的讨论、分析，你能归纳出直角三角形三边存在的关系吗？ 受大风影响，王叔叔家的一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，他想知道这棵树折断前有多高？3米4米应用知识回归生活ＣＡＢ(1)求下图中字母所代表的正方形的面积。225400A22581B解：由勾股定理得：
ＳＡ＝225+400
　 ＝625解：由勾股定理得：
　ＳＢ+ 81＝225
∴ＳＢ＝225-81
＝144小孩试练平台(2)小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？584674解：不同意他的看法。
因为74厘米指荧屏对角线的长度，而不是其长或宽。
根据勾股定理得：长2＋宽2＝742
可582+462≠742
这是因为荧屏边框遮盖了一部分，
∴实际测量存在一些误差。(3)小狗贝贝在离主人小明48m的正东方向Ａ处，当它发现主人正以2m/s的速度向正南方向行走时，便以7 m/s的速度追赶主人，为了在最短时间内和主人相遇，请你设计小狗贝贝的行走路线，并求他们多长时间相遇。解：设他们经过x秒相遇，
则BC=2x AC=7 x
在Rt?ABC中，∠C=90°
由勾股定理得
AB2+BC2=AC2
∴482+(2x) 2=(7 x) 2
解之得：x1=7 x2=-7(舍去)
∴小狗贝贝的行走路线为AC,
他们经过7秒相遇。东南ABC再显身手智慧小结求图形面积的方法
割补法
吸收到的定理
勾股定理
吸收到的解题思想
将实际问题转化为数学模型
利用数形结合的方法解决问题北师大版八年级数学上册探索勾股定理项城市新华学校再见