9.1.2不等式的性质２(江西省吉安地区万安县)

课件18张PPT。（第2课时）温故之新 不等式的性质1 　不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
不等式有哪些性质? 不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.　　不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
　　 必须把不等号的方向改变温故之新填空 利用不等式的性质，填”>”,:<”
(1)若a>b,则2a+1 2b+1;
(2)若-1.25y<10,则y -8;
(3)若a0,则ac+c bc+c;
(4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c 0.＞＞＜＜由上述关系你能得出三角形中任
意两边之差与第三边有怎样的大
小关系？想一想三角形中任意两边之差小于第三边从中你得到什么规律？三角形中任意两边之和与第三边有怎样的大小关系？温故之新不等式的性质有什么作用?将不等式化为：x﹥a 或
x﹤a的形式温故之新（1)∵0 1,
　∴ a a+1(不等式的基本性质1）；
（2）∵(a-1)2 0,
　∴(a-1)2-2 -2(不等式的基本性质1）
(3)若x+1＞0,两边同加上-1,得____________
(依据:_____________________).
(4)若2 x ＞-6,两边同除以2,得________,依据_______________.
(5)若-0.5 x≤1,两边同乘以-2,得________,依据___________＜＜≥≥x ＞-1不等式的基本性质1不等式的基本性质2不等式的基本性质3x ＞-3X≥-2解：不等式的两边同减去3，得　x在数轴上表示如下图x≥－3在数轴上如何表示呢？x＜10 － 3解一元一次不等式 x ＋ 3 < 10即　x＜7∴原不等式的解集是 x＜7x≤7温故之新解：不等式同加上－7x，得 例
题
讲
解8x－ 7x －2 ≤3即　x－2 ≤3再在不等式的两边同加上2，得x ≤5∴原不等式的解集是 x ≤5在数轴上表示如下图：＋ 3－37x－7x－2＋2移
项
法
则例2　解不等式
3（1－x）＞2（1－2x）例
题解：去括号，得　3-3x＞2-4x移项，得　 4x－3x ＞2-3 合并同类项，得　x＞-1∴原不等式的解集是x＞-1比一比，谁做得又快又好！练
习变
形 去括号，得　6X+3 ＜ 26X-4-24X-16移项，得　6X-26X+24X ＜ -4-16-3合并同类项，得 4X＜- 23系数化为1，得 X ＜ -23／4　　　　例3　解不等式解：去分母，得　
3(2X+1) ＜2(13X-2)-4(6X+4)试一试练
习
求不等式的正整数解：求不等式的正整数解：解去分母，得　2(X+1)-3（x-1）≥ (x-2) 去括号，得 2x+2-3x+3 ≥x-2移项，得　2x-3x-x ≥-2-2-3
合并同类项，得 -2x ≥-7系数化为1，得 X≤7／2　　　　∴不等式的正整数解是１、２、３、把它在表示数轴上如下图问题探究 探究2：用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8 cm/s，人跑开的速度是每秒4 m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100 m以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？解：设导火索的长度是x cm ．

×4＞100． 答：导火索的长度应大于20 cm．
例4 某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，
高10cm。容器内原有水的高度为3cm，
现准备向它继续注水。用表示V
注入水的体积，写出V的取值范围。小
结 1、不等式移项法则：把不等式的任何一项的＿＿＿＿＿后，从_______的＿＿＿移到_＿___＿＿，所得到的不等式仍成立。　　符号改变一边另一边不等式2、解不等式的一般步骤和依据：　1）去分母　3）移项　2）去括号　5）系数化为1　4）合并同类项　（根据不等式性质2）　（根据去括号法则）（根据不等式性质1）（根据合并同类项法则）（根据不等式性质2或3）　再见