(共14张PPT)
专题五 解析几何
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新课标核心考点 2020年 2021年 2022年 2023年 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷
1.直线与圆 第11题 第11题 第14题 第15题 第6题 第15题
2.圆锥曲线的定义与方程 第9题 第13题 第10题 第14题 第5题 第14题 第3题 第16题 第5题 第16题
3.直线与椭圆的综合问题 第22题 第21题 第20题 第16题 第5题
4.直线与双曲线的综合问题 第21题 第21题 第21题 第21题
5.直线与抛物线的综合问题 第11题 第10题 第22题 第10题
通览 主干知识
1.两直线的位置关系和距离公式
名师点析1.求解直线l1:A1x+B1y+C1=0(A1,B1不同时为0),l2:A2x+B2y+C2=0 (A2,B2不同时为0)平行的问题时,在利用A1B2-A2B1=0建立方程求出参数的值后,要注意代入检验,排除直线l1,l2重合的可能性.
2.与直线Ax+By+C=0平行的直线方程可设为Ax+By+m=0(m≠C);与直线Ax+By+C=0垂直的直线方程可设为Bx-Ay+n=0.
2.圆的定义与方程
3.圆锥曲线
知识点 内容
定义 (1)椭圆:|MF1|+|MF2|=2a(2a>|F1F2|);
(2)双曲线:||MF1|-|MF2||=2a(0<2a<|F1F2|);
(3)抛物线:|MF|=d(d为点M到准线的距离)
若点F在准线l上,点的轨迹是过F且与l垂直的直线
误区警示1.在双曲线的定义中,有两点是缺一不可的:其一,绝对值;其二,0<2a<|F1F2|.如果满足第二个条件但不满足第一个条件,那么其轨迹只能是双曲线的一支.
2.注意区分椭圆与双曲线的标准方程,尤其是方程中a,b,c三者之间的关系,以及焦点所在位置.
3.直线与圆锥曲线相交的必要条件是它们构成的方程组有实数解,在应用根与系数的关系解决问题时,如求交点、弦长、相交弦中点、相交弦斜率、对称或存在性问题,都应在“Δ>0”的条件下进行.(共15张PPT)
培优拓展(九) 圆锥曲线的常用二级结论及其应用
一、椭圆、双曲线的焦点三角形面积公式的应用
A
二、椭圆、双曲线焦点三角形的离心率公式的应用
D
D
三、抛物线的二级结论的应用
例3(1)(多选题)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F到准线l的距离为4,过焦点F的直线与抛物线相交于M(x1,y1),N(x2,y2)两点,则下列结论正确的是
( )
A.抛物线C的准线l的方程为x=-2
B.|MN|的最小值为4
C.若A(4,2),Q为抛物线C上的动点,则|QA|+|QF|的最小值为6
D.2x1+x2的最小值为
ACD
C
A
对点训练
已知F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点,过点F作两条互相垂直的直线l1,l2,直线l1交抛物线于A,B两点,直线l2交抛物线于C,D两点,且|AB||CD|的最小值是64,则抛物线的方程为__________.
y2=4x
y
A
C
x
B
12
D(共14张PPT)
培优拓展(十)
求解直线与圆锥曲线相交弦长问题的方法
问题提出
直线与圆锥曲线的综合题往往需要求出直线与曲线相交所得的弦长,求弦长可利用圆锥曲线的弦长公式,但很多同学计算能力不强,导致耗费大量时间所求的弦长不正确,为此,可以推出一般形式下直线与椭圆、双曲线相交的弦长,在求具体的弦长时当公式用,既省时又准确.
结论应用
B
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过F1且互相垂直的两条直线l1,l2分别交椭圆C于A,B两点和M,N两点,求|AB|+|MN|的取值范围.
米y
PA
0
F
X
B.
D
