人教版六年级上册数学第五单元《圆的面积》例3（课件）(共16张PPT)

(共16张PPT)
人教版新课标六年级上册
第五单元 圆的面积例3
课堂引入
圆的面积计算公式是什么？
S = πr2
正方形的面积计算公式？
S=a
探究新知
这两个建筑有什么特点？
第一个图形是外方内圆，由正方形与它之内最大的圆组成。
第二个图形是外圆内方，由圆与它之内最大的正方形组成。
例3：中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。下图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
图（1）
图（2）
分析与理解
图（1）
图（2）
左图求的是 ，
右图求的是 。
正方形比圆多的面积
圆比正方形多的面积
图（1）
S阴 = S正 - S圆
S正 = （1+1）×（1+1)= 4（m2)
S圆 = 3.14 × 12 = 3.14（m2)
S阴 = 4 - 3.14 = 0.86（m2)
右图中正方形的边长就是圆的直径。
正方形的面积比圆的面积多0.86 m 。
S阴 = S圆 - S正
S圆 = 3.14 × 12 = 3.14（m2)
S正 =（ ×2×1）×2 = 2（m2)
S阴 = 3.14 - 2 = 1.14（m2)
图（2）
正方形看成两个完全一样的等腰直角三角形，它的底和高分别是圆的直径和半径。
圆的面积比正方形的面积多1.14 m 。
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
外方内圆：
（ 2r ） －3.14×r ＝0.86r
外圆内方：
3.14×r －（ ×2r ×r ）×2＝1.14r
巩固练习
1.左图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
3.14×122 - ( 24× 12）×2
r : 24÷2=12(cm)
=3.14×144 - 144×2
=164.16（cm2)
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积是164.16 cm 。
外圆内方：
1.14×122 = 164.16（cm ）
2.计算下面图形中涂色部分的面积。
d=6cm
r = 4cm
r = 6÷2=3(cm)
6×6-3.14×32
=7.74(cm2)
3.14×42 = 50.24(cm2)
(4 2) 4 2 = 32(cm2)
50.24 - 32 = 18.24(cm2)
3.一种汽车上用的螺丝垫圈如下图所示。这个垫圈的直径是20mm，中间有一个边长为8mm的正方形孔。这个垫圈的面积是多少平方毫米？
r : 20÷2=10(cm)
3.14×102 - 8×8 = 250（mm2）
答：这个垫圈的面积是250平方毫米。
4.如图，圆的面积是62.8cm2 。求正方形的面积。
·
设圆的半径为r厘米，则S圆 = πr2 ，
r2 = S圆÷π。
S正 =（2r)2
= 4r2
= 4S圆÷π
=4×62.8÷3.14
=80（m2)
答：正方形的面积是80m2。
课堂小结
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
外方内圆：
（ 2r ） －3.14×r ＝0.86r
外圆内方：
3.14×r －（ ×2r ×r ）×2＝1.14r
课后作业
课本练习十五，第11、12题
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