福建省福州市部分中学2023-2024学年高三上学期11月第一学段检测（期中）数学试卷（扫描版含解析）

2023-2024学年第一学期第一学段检测试卷
高三数学
一.单选题（共8小题，每小题5分，共40分)
设复数2)其中为虚数单位)，则2三(
A.1
B.3
C.5
D.6
2.已知集合A={x|e>1,x∈R};B={xx2-x-2<0,x∈R},则JB=()
A.(0,1)
B.(0,2)
C.(-1,+0)
D.(-2,+0)
3.若tana=3,则sin2u-cos2a=(
A._
B.1
5
c
D.
5
4.函数f(x)=cr-2lx在[1，+oo)单调递增的一个充要条件是()
A.k>1
B.k>2
C.k>2
D.k>3
5.《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减
的比例（即百分比）为“衰分比”·如：甲、乙、丙、丁分别分得100,60,36,21.6，递减的比
例为40%，那么“衰分比”就等于40%，今共有粮m(m>0)石，按甲、乙、丙、丁的顺序进行“衰
分”，已知乙分得80石，甲、丙所得之和为164石，则“衰分比”为(
)
A.20%
B.25%
C.75%
D.80%
6.函数f)=2x--sin x(x∈R)的部分图象是()
7.某学校建造一个花圃，共分9个区域，现要用9种不同颜色的花分别栽种在这9个区
域内，每个区域只栽种一种颜色的花，其中红色、白色两种花被随机地分别种植
在不同的小三角形区域，则它们在不相邻（没有公共边）区域的概率为(
A
B.
c.
D.3
4
-x2+6x-7(x≥3)
8.己知函数f(x)=
,若关于x的方程[f(x)]2+mf(x)+m+2=0有6个根，则m
log2(x+1)1(-1的取值范围为()
A.(-00,2-2V3)
B.(-2,2-2N3)
C.(-2,+0)
D.[-2,2-2W3)
二.多选题（共4小题，每小题5分，共20分)
9.已知a>0,b>0,a+2b=1,则()
A.b的最大值为日
B.2”+4的最小值为22C.b∈0，
D.1+的最小值为42
a b
10.已知抛物线x2=2y的焦点为F,M(x,y),N(x2,y2)是抛物线上两点，则下列结论正确的(
A.点F的坐标为0)
B.若直线MN经过焦点F,则y=4
1
C者WF+WPE4,圆线段MN的中点P到猫的面离为专
D.若直线MN经过焦点F且满足MF=3FW,则直线MN的倾斜角为60°
11.声音是物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数，纯音的数学模型是函数y=Asin @t,我们听到
的声音是由纯音合成的，称之为复合音，若一个复合音的数学模型是函数f(x)=sinx+
sin2x,
则下列结论正确的是()
D
A.π是(x)的一个周期
B.fw)在[0，]上是增函数
A
C.f)的最大值为
4
D.f(x)在[0,2π]上有2个极值点
12.已知正方体ABCD-AB,CD的棱长为1，E为棱AD上的动点，
B
平面a过点E且与平面ADC平行，则()
A.B,E⊥CD,
B.平面a与底面ABCD和侧面CDDC的交线长之和为2√2
C.DE与平面ADC所成的角可以是写
D.三棱锥E-B,CD的体积为定值
三.填空题（共4小题，每小题5分，共20分)
1B.已知角a的终边经过点(43)，则c0s-a)的值是
14.函数f(x)的图象在x=1处的切线方程为3x+y-4=0,则f(1)+f'(1)=