课时作业（十五）
反比例函数的图象和性质
（30分钟 50分）
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.在反比例函数y=(k<0)的图象上有两点(-1，y1)，(-，y2)，则y1-y2的值
是( )
A.负数 B.非正数
C.正数 D.不能确定
2.点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在反比例函数y=的图象上，若x1A.y3C.y33.在同一直角坐标系中，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象没有交点，则实数k的取值范围在数轴上表示为( )
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二、填空题(每小题4分，共12分)
4.反比例函数y=(2m+1)，它的图象在第一、三象限，则m= .
5.已知反比例函数y=(m-1)，在每一象限内y都随x的增大而减小，则m的值是 .
6.若点P(a，2)在一次函数y=2x+4的图象上，它关于y轴的对称点在反比例函数y=的图象上，则反比例函数的关系式为 .
三、解答题(共26分)
7.(8分)已知反比例函数y=(k为常数，k≠1).
(1)其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值.
(2)若在其图象的每一支上，y随x的增大而减少，求k的取值范围.
(3)若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当y1>y2时，试比较x1与x2的大小.
8.(8分)如图，一次函数y=x+b的图象经过点B(-1，0)，且与反比例函数y=(k为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点A(1，n).
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求：(1)一次函数和反比例函数的关系式.
(2)当1≤x≤6时，反比例函数y的取值范围.
【拓展延伸】
9.(10分)如图，已知反比例函数y=的图象经过第二象限内的点A(-1，m)，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2.若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=的图象上另一点C(n，-2).
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(1)求直线y=ax+b的关系式.
(2)设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长.
答案解析
1.【解析】选A.因为k<0，所以在每一个象限内，y随x的增大而增大，因为-1<-，所以y1所以y1-y2<0，即y1-y2的值为负数.
2.【解析】选A.根据题意画出图形，易判断y3( http: / / www.21cnjy.com )
3.【解析】选C.∵正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象没有交点，∴4-2k<0，解得k>2.
4.【解析】因为反比例函数y=(2m+1)，它的图象在一、三象限，所以m2+2m-16=-1，且2m+1>0，解得m=3.
答案：3
5.【解析】由题意知解得m=2.
答案：2
6.【解析】把P点坐标代入y=2x+4，得2a+4=2，所以a=-1，点P为(-1，2)，点P关于y轴的对称点为(1，2)，代入y=，得k=2，所以反比例函数的关系式为y=.
答案：y=
7.【解析】(1)由题意，设点P的坐标为(m，2).
∵点P在正比例函数y=x的图象上，
∴2=m，即m=2.
∴点P的坐标为(2，2).
∵点P在反比例函数y=的图象上，
∴2=，解得k=5.
(2)∵在反比例函数y=图象的每一支上，y随x的增大而减少，∴k-1>0，解得k>1.
(3)∵反比例函数y=图象的一支位于第二象限，
∴在该函数图象的每一支上y随x的增大而增大.
∵点A(x1，y1)与点B(x2，y2)在该函数的第二象限的图象上，且y1>y2，∴x1>x2.
8.【解析】(1)将点B(-1，0)代入y=x+b，
得0=-1+b，∴b=1.
∴一次函数的关系式是y=x+1.
∵点A(1，n)在一次函数y=x+1的图象上，
将点A(1，n)代入y=x+1，得n=1+1，∴n=2.
即点A的坐标为(1，2)，代入y=得2=，解得k=2.
∴反比例函数的关系式是y=.
(2)对于反比例函数y=，当x>0时，y随x的增大而减小，而当x=1时，y=2；当x=6时，y=，
∴当1≤x≤6时，反比例函数y的取值范围是≤y≤2.
9.【解析】(1)∵点A(-1，m)在第二象限内，∴AB=m，OB=1，∴S△ABO=AB·BO=2，
即m×1=2，解得m=4，∴A(-1，4).
∵点A(-1，4)在反比例函数y=的图象上，
∴4=，解得k=-4.
∵反比例函数为y=，
又∵反比例函数y=的图象经过C(n，-2)，
∴-2=，解得n=2，∴C(2，-2)，
∵直线y=ax+b过点A(-1，4)，C(2，-2)，
∴解方程组得
∴直线y=ax+b的关系式为y=-2x+2.
(2)当y=0时，即-2x+2=0解得x=1，即点M(1，0)，
在Rt△ABM中，∵AB=4，BM=BO+OM=1+1=2，
由勾股定理得AM==2.课时作业（十四）
反比例函数
（30分钟 50分）
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.润泽和同学到相距30千米的卧佛寺风景区去春游，他的速度v与时间t之间的关系是( )
A.反比例函数 B.正比例函数
C.一次函数 D.不能确定
2.下列函数中，y与x是反比例函数的是( )
A.x(y-1)=1 B.y=
C.y= D.y=
3.已知：多项式x2-kx+1是一个完全平方式，则反比例函数y=的关系式
为( )
A.y= B.y=-
C.y=或y=- D.y=或y=-
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.如果y=，当x=-2时，y=-3，那么k= .
5.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例(即y=(k≠0))，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，则y与x之间的函数关系式是 .
6.将x=代入反比例函数y=-中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y3；…，如此继续下去，则y2014= .
三、解答题(共26分)
7.(8分)已知函数y=(m2+2m).
(1)若y是x的正比例函数，求m的值.
(2)若y是x的反比例函数，求m的值.
8.(8分)下表反映了x与y之间存在某种函数关系，
x … -6 -5 3 4 …
y … 1 1.2 -2 -1.5 …
现给出了几种可能的函数关系式：
y=x+7，y=x-5，y=-，y=x-1.
(1)从所给出的几个式子中选出一个你认为满足上表要求的函数关系式： .
(2)请说明你选择这个函数关系式的理由.
【拓展延伸】
9.(10分)某地上年度电价为0.8元 ( http: / / www.21cnjy.com )，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿度)与(x-0.4)元成反比例.又当x=0.65元时，y=0.8.
(1)求y与x之间的函数关系式.
(2)若每度电的成本价为0.3元，电价调至0.6元，请你预算一下本年度电力部门的纯收入为多少.
答案解析
1.【解析】选A.v=，速度v与时间t成反比例函数关系.
2.【解析】选D.选项A，B，C都不符合反比例函数的定义，选项D能写成y=，符合反比例函数定义，且k=.
3.【解析】选C.∵x2-kx+1是一个完全平方式，
∴-k=±2，即k=±2.当k=2时，反比例函数的关系式为y=；当k=-2时，反比例函数的关系式为y=-.
4.【解析】=-3，k=(-2)×(-3)=6.
答案：6
5.【解析】根据题意得k=xy=200×0.5=100，所以函数关系式为y=.
答案：y=
6.【解析】根据题意，当x=时，y1=-，
则x=y1+1=-，得y2=2，
则x=y2+1=3，得y3=-，
则x=y3+1=，得y4=-，….
可发现相应的函数值依次为-，2，-，-，…，即每3个值一循环，而2014÷3=671…1，
故y2014=-.
答案：-
7.【解析】(1)由题意得解得m=1.
(2)由题意得解得m=-1.
8.【解析】(1)y=-.
(2)x=-5，y=1.2不满足y=x+7，应排除；x=-5，y=1.2不满足y=x-5，也应排除；x=-6，y=1不满足y=x-1，应排除；表中的所有x，y的对应值都满足y=-.
9.【解析】(1)∵y与x-0.4成反比例，
∴设y=(k≠0).
把x=0.65，y=0.8代入y=，
得0.8=，解得k=0.2，
∴y与x之间的函数关系式为y=(0.55≤x≤0.75).
(2)根据题意，本年度电力部门的纯收入为：
(0.6-0.3)(1+y)=0.3×(1+)
=0.6(亿元).
答：本年度的纯收入为0.6亿元.课时作业（十六）
实践与探索
（30分钟 50分）
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.(2013·益阳中考)已知一次函数y=x-2，当函数值y>0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是( )
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2.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论中①k<0；②a>0；③当x<3时，y1正确的个数是( )
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A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.(2013·荆州中考)体育 ( http: / / www.21cnjy.com )课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若(x，y)恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的关系式是( )
进球数 0 1 2 3 4 5
人数 1 5 x y 3 2
A.y=x+9与y=x+
B.y=-x+9与y=x+
C.y=-x+9与y=-x+
D.y=x+9与y=-x+
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.一次函数y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=4的解为 .
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5.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则方程kx+b=x+a的解是 .
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6.某公司销售人员的工资为底薪加提成，个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，图象如图所示，则销售人员的底薪是 元.
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三、解答题(共26分)
7.(8分)如图，已知直线y=kx+b经过A(1，3)，B(-1，-1)两点，求不等式kx+b>0的解集.
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8.(8分)如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P(1，b).
(1)求b的值.
(2)不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解.
(3)直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由.
【拓展延伸】
9.(10分)在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x(张)，总费用为y(元).现有两种购买方案：
方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；(总费用=广告赞助费+门票费)
方案二：购买门票方式如图所示.解答下列问题：
(1)方案一中，y与x的函数关系式为 ；
方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为 ，
当x>100时，y与x的函数关系式为 .
(2)如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由.
(3)甲，乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？
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答案解析
1.【解析】选B.当y>0时，即x-2>0，解得x>2.数轴上表示解集x>2，如B项图所示.
2.【解析】选B.∵y1=kx+b的函数值随x的增大而减小，
∴k<0，故①正确；
∵y2=x+a的图象与y轴交于负半轴，
∴a<0，故②错误；
当x<3时，相应的y1图象均高于y2的图象，
∴y1>y2，故③错误；
∵交点坐标为(3，1)，
∴方程组的解是故④正确.
3.【解析】选C.根据进球总数为49个，
得2x+3y=49-5-3×4-2×5=22，
整理，得y=-x+.
∵20人一组进行足球比赛，
∴1+5+x+y+3+2=20，
整理，得y=-x+9.
4.【解析】∵一次函数y=kx+b过(0，1)，(2，3)，
∴解得
∴一次函数关系式为y=x+1，当y=4时，x=3.
答案：x=3
5.【解析】一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象的交点的横坐标是3，故方程的解是x=3.
答案：x=3
6.【解析】设一次函数关系式为y=kx+b(k，b为常数，k≠0).
将(1，800)，(2，1100)代入，得
解得
∴此函数关系式为y=300x+500.当x=0时，y=500.
答案：500
7.【解析】将点A，B的坐标代入y=kx+b，
得解得
所以函数关系式为y=2x+1，与x轴的交点为.
观察图象可知不等式kx+b>0的解集是x>-.
8.【解析】(1)∵(1，b)在直线y=x+1上，
∴当x=1时，b=1+1=2.
(2)方程组的解是
(3)直线y=nx+m也经过点P.理由如下：
∵点P(1，2)在直线y=mx+n上，
∴m+n=2，
∴2=n×1+m，这说明直线y=nx+m也经过点P.
9.【解析】(1)方案一：y=60x+10000；
方案二：当0≤x≤100时，y=100x；
当x>100时，y=80x+2000.
(2)方案一y与x的函数关系式为
y=60x+10000，
因为x>100，所以方案二的y与x的函数关系式为
y=80x+2000；
当60x+10000>80x+2000时，得x<400，
即100当60x+10000=80x+2000时，即x=400时，两种方案都可以；
当60x+10000<80x+2000时，即x>400时，选方案一进行购买.
(3)设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a张、b张；
∵甲、乙两单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票，
∴乙公司购买本次足球赛门票有两种情况：b≤100或b>100.
当b≤100时，乙公司购买本次足球赛门票费为100b，
解得不符合题意，舍去；
当b>100时，乙公司购买本次足球赛门票费为80b+2000，
解得符合题意.
答：甲、乙两单位购买本次足球赛门票分别为500张，200张.课时作业（十一）
一次函数的图象
（30分钟 50分）
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.如果实数k，b满足kb<0且不等式kx，那么函数y=kx+b的图象只可能是( )
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2.已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是( )
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3.如果一条直线l经过不同的三点A(a，b)，B(b，a)，C(a-b，b-a)，那么直线l经过( )
A.第二、四象限 B.第一、二、三象限
C.第一、三象限 D.第二、三、四象限
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.已知一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)经过(2，-1)，(-3，4)两点，则它的图象不经过第 象限.
5.已知关于x的一次函数y=mx+n的图象如图所示，则|n-m|-|m|可化简为 .
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6.如图所示，直线y=x+1与y轴相交 ( http: / / www.21cnjy.com )于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y=x+1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y=x+1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…依此类推，则第n个正方形的边长为 .
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三、解答题(共26分)
7.(8分)在同一坐标系中，作出函数y=-x，y=-x+6，y=2x+6的图象.
(1)直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？
(2)直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？
8.(8分)如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.
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(1)求A，B两点的坐标.
(2)过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA，求△ABP的面积.
【拓展延伸】
9.(10分)我们规定函数y=m( ( http: / / www.21cnjy.com )a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中，m+n=1)叫做y=a1x+b1和y=a2x+b2两个一次函数的生成函数.
(1)当x=1时，求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值.
(2)若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象的交点为P，判断点P是否在这两个函数的生成函数的图象上，并说明理由.
答案解析
1.【解析】选A.∵不等式kx，
∴k<0，∵kb<0，∴b>0，
∴函数y=kx+b的图象过一、二、四象限.
2.【解析】选C.∵由函数y=kx+b的图象可知，k>0，b=1，∴2k>0，2k>k，直线y=kx+b，y=2kx+b与x轴交点分别为和.
∵-<-<0，故直线y=2kx+b与x轴交点比y=kx+b与x轴交点离原点近，且在x轴负半轴上，直线y=2kx+b与y轴交点为(0，1).故选C.
3.【解析】选A.设直线l的关系式为：y=kx+m，将A(a，b)，B(b，a)，C(a-b，b-a)代入关系式中，得如下式子：
b=ka+m (1)
a=kb+m (2)
b-a=k(a-b)+m (3)
由(1)-(2)，得b-a=ka+m ( http: / / www.21cnjy.com )-kb-m=k(a-b)，得k=-1. b-a=k(a-b)与(3)相减，得m=0.直线l为：y=-x，经过第二、四象限.
4.【解析】将(2，-1)，(-3，4)代入一次函数y=kx+b中得：解得
∴一次函数关系式为y=-x+1，其不经过第三象限.
答案：三
5.【解析】根据图示知，关于x的一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限，∴m<0，n>0，
∴|n-m|-|m|=n-m-(-m)=n.
答案：n
6.【解析】∵A1的坐标为(0，1)，
∴第一个正方形的边长为1=20.
∵C1的坐标为(1，0)，
∴A2的坐标为(1，2)，
故第二个正方形的边长为2=21.
∵C2的坐标为(3，0)，
∴A3的坐标为(3，4)故第三个正方形的边长为4=22.
…
∴第n个正方形的边长为：2n-1.
答案：2n-1
7.【解析】所作图象如图.
( http: / / www.21cnjy.com )
由图象知
(1)直线y=-x与y=-x+6互相平行，直线y=-x+6可由直线y=-x向上平移6个单位长度而得到.
(2)直线y=2x+6与y=-x+6相交于一点(0，6)，直线y=2x+6可由直线y=-x+6绕着定点(0，6)旋转一个角度而得到.
8.【解析】(1)令y=0，得x=-，
∴A点坐标为.
令x=0，得y=3，∴B点坐标为(0，3).
(2)设P点坐标为(x，0).依题意，得x=±3.
∴P点坐标为P1(3，0)或P2(-3，0).
∴=××3=，
=××3=.
∴△ABP的面积为或.
9.【解析】(1)当x=1时，y=m(x+1)+n·2x，
=m(1+1)+n(2×1)=2m+2n=2(m+n)，
∵m+n=1，∴y=2.
(2)点P在这两个函数的生成函数的图象上，
设点P的坐标为(a，b)，
∵a1×a+b1=b，a2×a+b2=b，
∴当x=a时，y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)，
=m(a1×a+b1)+(a2×a+b2)
=mb+nb=b(m+n)=b，
即点P在这两个函数的生成函数的图象上.课时作业（十三）
求一次函数的表达式
（30分钟 50分）
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.如图，直线AB对应的函数表达式是( )
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A.y=-x+3 B.y=x+3
C.y=-x+3 D.y=x+3
2.有一根长40mm的金 ( http: / / www.21cnjy.com )属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为( )
A.x=1，y=3 B.x=3，y=2
C.x=4，y=1 D.x=2，y=3
3.某年的夏天，某地旱情严重.该地1 ( http: / / www.21cnjy.com )0号，15号的人日均用水量的变化情况如图所示.若该地10号，15号的人日均用水量分别为18kg和15kg，并一直按此趋势直线下降.当人日均用水量低于10kg时，政府将向当地居民送水.那么政府应开始送水的号数为( )
A.23 B.24 C.25 D.26
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.(2013·梧州中考)若一条直线经过点(-1，1)和点(1，5)，则这条直线与x轴的交点坐标为 .
5.(2013·包头中考)如图，已知一 ( http: / / www.21cnjy.com )条直线经过点A(0，2)、点B(1，0)，将这条直线向左平移与x轴，y轴分别交于点C，点D，若DB=DC，则直线CD的函数表达式为 .
( http: / / www.21cnjy.com )
6.某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机 ( http: / / www.21cnjy.com )播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800hm2的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是 .
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三、解答题(共26分)
7.(8分)已知一次函数y=kx-4，当x=2时，y=-3.
(1)求一次函数的表达式.
(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标.
8.(8分)(2013·临沂中考)某工 ( http: / / www.21cnjy.com )厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如表：
x(台) 10 20 30
y(万元/台) 60 55 50
(1)求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围.
(2)市场调查发现，这种机器每月销售量z(台)与售价a(万元/台)之间满足如图所示的函数关系.
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该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这 ( http: / / www.21cnjy.com )种机器25台(假设共生产50台机器)，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.(注：利润=售价-成本)
【拓展延伸】
9.(10分)如图，A(0，1 ( http: / / www.21cnjy.com ))，M(3，2)，N(4，4).动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y=-x+b也随之移动，设移动时间为ts.
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(1)当t=3时，求l的表达式.
(2)若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围.
(3)直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上.
答案解析
1.【解析】选A.设直线AB对应的函数表达式是y=kx+b，把A(0，3)，B(2，0)代入，得解得故直线AB对应的函数表达式是y=-x+3.
2.【解析】选B.根据题意得：7x+9y≤40，则x≤，
∵40-9y≥0且y是非负整数，
∴y的值可以是：1或2或3或4.
当y=1时，x≤，
则x=4，此时，所剩的废料是：40-1×9-4×7=3(mm)；
当y=2时，x≤，
则x=3，此时，所剩的废料是：40-2×9-3×7=1(mm)；
当y=3时，x≤，则x=1，
此时，所剩的废料是：40-3×9-7=6(mm)；
当y=4时，x≤，则x=0(舍去).
所以若使废料最少，则x=3，y=2.
3.【解析】选B.设号数为x，用水量为ykg，直线的表达式为y=kx+b.根据题意得解得所以直线的表达式为y=-x+24，
当y=10时，有-x+24=10，解得x=23，
根据实际情况，应在24号开始送水.
4.【解析】设经过点(-1，1)和点(1，5)的直线的表达式为y=kx+b(k≠0)，
则解得
所以该直线的表达式为y=2x+3.
令y=0，则x=-，
故这条直线与x轴的交点坐标为.
答案：
5.【解析】在Rt△COD和Rt△BOD中，DB=DC，OD=OD，所以Rt△COD≌Rt△BOD，BO=CO，∴C点坐标为(-1，0)，又根据AB∥CD可证△AOB≌△DOC，∴D点坐标为(0，-2)，设直线CD的表达式为y=kx+b，将(-1，0)和(0，-2)代入，得解得k=-2，b=-2，∴直线CD的表达式为y=-2x-2.
答案：y=-2x-2
6.【解析】设甲播种机播种2天后，甲、乙两播种机共同参与播种的直线所对应的函数表达式为S=kt+b(k，b为常数，k≠0)，将(2，200)，(3，350)代入，得
解得
故S=150t-100，
将S=800代入得t=6，6-2=4(天).
答案：4
7.【解析】(1)由已知得-3=2k-4，解得k=，
∴一次函数的表达式为y=x-4.
(2)将直线y=x-4向上平移6个单位后得到的直线是y=x-4+6，即y=x+2.
∵当y=0时，x=-4，
∴平移后的图象与x轴交点的坐标是(-4，0).
8.【解析】(1)设y与x的函数表达式为y=kx+b(k，b为常数，k≠0)，
根据题意，得解得
∴y与x之间的函数表达式为y=-x+65(10≤x≤70).
(2)设销售数量z与售价a之间的函数表达式为z=k′a+b′(k′，b′为常数，
k′≠0)，
根据题意，得解得
∴z=-a+90.
当z=25时，a=65.
设该厂第一个月销售这种机器的利润为w万元，
w=25×=625(万元).
9.【解析】(1)直线y=-x+b交y轴于点P(0，b)，
由题意，得b>0，t≥0，b=1+t，
当t=3时，b=4，
∴y=-x+4.
(2)当直线y=-x+b过M(3，2)时，
得2=-3+b，解得b=5，5=1+t，∴t=4，
当直线y=-x+b过N(4，4)时，得4=-4+b，
解得b=8，8=1+t，∴t=7，
∴M，N异侧时t的取值范围是4(3)t=1时，落在y轴上；
t=2时，落在x轴上.课时作业（七）
变量与函数
（30分钟 50分）
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.下列关于变量x和y的关系式：y=x，2x2-y=0，y2=x，2x-y2=0，其中y是x的函数的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.当x=0时，函数y=2x2+1的值是( )
A.1 B.0 C.3 D.-1
3.伟伟从学校匀速回家，刚到家发现当晚要 ( http: / / www.21cnjy.com )完成的试卷忘记在学校，于是马上以更快的速度匀速原路返回学校.这一情景中，速度v和时间t的函数图象(不考虑图象端点情况)大致是( )
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二、填空题(每小题4分，共12分)
4.声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(℃)之间有如下对应关系：y=x+331.当气温为15℃时，声音传播速度为 .
5.某水果批发市场香蕉的价格如表：
购买香蕉数(千克) 不超过20千克 20千克以上但不超过40千克 40千克以上
每千克价格 8元 7元 6元
若小强购买香蕉x千克(x大于40千克)付了y元，则y关于x的函数关系式为 .(写出自变量的取值范围)
6.小明的父母出去散步，从家走了20min ( http: / / www.21cnjy.com )到一个离家900m的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10min报纸后，用15min返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是 (只需填序号).
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三、解答题(共26分)
7.(8分)已知一根长为20m的铁丝围成一个长方形，若宽为x，长为y：
(1)求出y关于x的函数关系式.
(2)写出自变量x的取值范围.
(3)求当x=4时所对应的函数值.
8.(8分)上山台阶的截面如图所示，除前两个台阶宽为4.3m外，其余每个台阶宽都为0.3m.
(1)求山脚至山顶的水平距离d(m)与台阶个数n(n≥2)之间的函数关系式(不要求写自变量取值范围).
(2)若从山脚到山顶的台阶总数为1200个，求山脚到山顶的水平距离d.
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【拓展延伸】
9.(10分)如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图.根据图象回答问题.
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(1)图象表示了哪两个变量的关系.哪个是自变量？
(2)9时、10时30分、12时所走的路程分别是多少？
(3)他休息了多长时间？
(4)他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？
答案解析
1.【解析】选B.第一个和第二个，y值随x ( http: / / www.21cnjy.com )值的变化而变化，并且对于x的每个值，y都有唯一的值和它对应，所以y是x的函数，而第三个和第四个虽然y值随x值的变化而变化，但是当x取一个值时，y有不止一个值和它对应，所以y不是x的函数.所以共有2个函数关系.
2.【解析】选A.把x=0代入y=2x2+1，
得y=2×02+1=1.
【归纳整合】求自变量或函数值的方法
(1)当已知函数关系式时，求函数值就是求代数式的值；当已知函数关系式以及函数值时，求相应的自变量的值时就是解方程.
(2)当自变量确定时，函数值是唯一的.但当函数值确定时，对应的自变量可能不止一个.
3.【解析】选A.依题意，回家时，速度慢，时间长，返校时，速度快，时间短，故选A.
4.【解析】当气温为15℃时，y=×15+331=9+331=340 m/s.
答案：340 m/s
5.【解析】因为x大于40千克，所以单价为6元，所以y=6x(x>40).
答案：y=6x(x>40)
6.【解析】因为小明的父母 ( http: / / www.21cnjy.com )出去散步，从家走了20min到一个离家900m的报亭，母亲随即按原速返回，所以表示母亲离家的距离与时间之间的关系的图象是②；因为父亲看了10min报纸后，用了15min返回家，所以表示父亲离家的距离与时间之间的关系的图象是④.
答案：④②
7.【解析】(1)因为铁丝的长为20m，
所以2(x+y)=20，整理得，y=-x+10.
(2)0(3)当x=4时，y=-4+10=6.
8.【解析】(1)依题意得
d=4.3×2+0.3×(n-2)，即d=0.3n+8.
(2)当n=1200时，d=0.3×1200+8=368(m)，
所以山脚到山顶的水平距离是368m.
【高手支招】从实际问题抽象出数学模型， ( http: / / www.21cnjy.com )再利用数学知识解决实际问题，这种思想叫做数学建模思想，通过建模，利用各种平面图形的面积公式，立体图形的体积公式、利用各种不变的量及等量关系，抽象成数学问题，是解决此类问题的关键.
9.【解析】(1)表示了时间与路程的关系，时间是自变量.
(2)9时、10时30分、12时所走的路程分别是4km，9km，15km.
(3)因为从10时到10时30分，路程没有变化，但时间在增长，表示这段时间该旅行者在休息，所以他休息了30min.
(4)他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是(15-9)÷(12-10.5)=4(km/h).课时作业（十）
一次函数
（30分钟 50分）
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.在下列函数中，是一次函数的有( )
①y=5x；②y=x2；③y=5x-1；④y=；⑤y=-5.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列函数中，是正比例函数的是( )
A.y=-8x B.y=
C.y=5x2+6 D.y=-0.5x-1
3.一根蜡烛长15cm，每5min燃烧1cm，如果用l表示蜡烛的长度，用t表示燃烧时间，那么l与t之间的函数关系是( )
A.l=15-5t B.l=15-0.2t
C.l=3t-1 D.l=15-3t
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.已知函数y=(k+2)x+k2-4，当k 时，它是一次函数.当k= 时，它是正比例函数.
5.从地面到高空11千米之间 ( http: / / www.21cnjy.com )，气温随高度的升高而下降，每升高1千米，气温下降6℃.已知某处地面气温为23℃，设该处离地面x千米(0≤x≤11)处的气温为y℃，则y与x的函数关系式是 .
6.某企业对自己生产的某种产品进行市场调查，得出这种产品的市场需求量y(千件)和单价x(元)之间的关系式是y=15-3x.
(1)单价为2元时，市场需求量是 千件.
(2)如果单价为5元，那么可能出现的情况是 .
三、解答题(共26分)
7.(8分)我国是一个水资源缺乏的国家 ( http: / / www.21cnjy.com )，大家要节约用水.据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升.李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x小时后水龙头滴了y毫升水，则y与x之间的函数关系式是什么？该函数是什么函数？
8.(8分)(2012·广州中考)某城市居 ( http: / / www.21cnjy.com )民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20t，按每吨1.9元收费.如果超过20t，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为xt，应收水费为y元.
(1)分别写出每月用水量未超过20t和超过20t，y与x之间的函数关系式.
(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？
【拓展延伸】
9.(10分)生态公园计划在园内的坡地上造一片有A，B两种树的混合林，需要购买这两种树苗共2000棵，种植A，B两种树苗的相关信息如表：
项目品种 单价(元/棵) 成活率 劳务费(元/棵)
A 15 95% 3
B 20 99% 4
设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元，解答下列问题：
(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式.
(2)假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？
答案解析
1.【解析】选C.②④自变量的次数不是1，不是一次函数；①③⑤自变量的次数是1，且自变量的系数不为0，都是一次函数.
2.【解析】选A.y=-8x是正比例函数；对于y=，自变量x在分母上，不是正比例函数；对于y=5x2+6，自变量x的指数是2，不是1，不是正比例函数；y=-0.5x-1是一次函数，不是正比例函数.
3.【解析】选B.因为每5min燃烧1cm，所以1min燃烧0.2cm，所以tmin可燃烧0.2tcm，所以l=15-0.2t.
4.【解析】根据一次函数的定义得，k+2≠0，
解得k≠-2.
函数y=(k+2)x+k2-4是正比例函数，
则k+2≠0，k2-4=0，解得k=2.
答案：≠-2 2
5.【解析】根据气温=地面气温-下降的气温.
依题意有：y=23-6x.
答案：y=-6x+23(0≤x≤11)
6.【解析】(1)当x=2时，y=15-3×2=9.
(2)当x=5时，y=15-3×5=0，说明当单价为5元时，这种产品的市场需求量为0，可能会因定价过高而造成产品大量积压.
答案：(1)9 (2)产品大量积压
7.【解析】x小时为36 ( http: / / www.21cnjy.com )00x秒，∵拧不紧的水龙头每秒钟会滴下0.05×2=0.1毫升水，∴x小时后水龙头滴下的水量y=3600x×0.1=360x.y=360x是正比例函数.
答：y与x之间的函数关系式是y=360x；y是x的正比例函数.
8.【解析】(1)当x≤20时，y=1.9x；
当x>20时，y=1.9×20+(x-20)×2.8=2.8x-18.
(2)用水量如果未超过20t，按每吨1.9元收费.因为5月份水费平均为每吨2.2元，所以用水量超过了20t.
所以2.8x-18=2.2x，
解得x=30.
答：该户5月份用水30t.
9.【解析】(1)y=(15+3)x+(20+4)(2000-x)=-6x+48000.
(2)由题意可得：0.95x+0.99(20 ( http: / / www.21cnjy.com )00-x)=1960.x=500，y=-6×500+48000=45000.所以造这片林的总费用需45000元.课时作业（十二）
一次函数的性质
（30分钟 50分）
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.对于函数y=k2x(k是常数，k≠0)的图象，下列说法不正确的是( )
A.是一条直线
B.过点
C.经过一、三象限或二、四象限
D.y随着x的增大而增大
2.对于一次函数y=-2x+4，下列结论错误的是( )
A.函数值随自变量的增大而减小
B.函数的图象不经过第三象限
C.函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象
D.函数的图象与x轴的交点坐标为(0，4)
3.点A(x1，y1)，B(x2，y2)是一次函数y=kx+2(k>0)图象上不同的两点，若t=(x1-x2)(y1-y2)，则( )
A.t<0 B.t=0 C.t>0 D.t≤0
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.若一次函数y=kx+b，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值 .
5.已知点A(-5，a)，B(4，b)在直线y=-3x+2上，则a+b ab(填“>”“<”或“=”).
6.已知关于x的一次函数y=kx+4k-2(k≠0).若其图象经过原点，则k= ，若y随着x的增大而减小，则k的取值范围是 .
三、解答题(共26分)
7.(8分)已知点P(x，y)是第一象限内的点，且x+y=8，点A的坐标为(10，0)，设△OAP的面积为S.
(1)求S关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
(2)画出此函数的图象.
8.(8分)在平面直角坐标系中直接画出函数y=|x|的图象；若一次函数y=kx+b的图象分别过点A(-1，1)，B(2，2)，请你依据这两个函数的图象写出方程组的解.
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【拓展延伸】
9.(10分)在平面直角坐 ( http: / / www.21cnjy.com )标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形.例如，一次函数的图象与x，y轴分别交于点A，B，则△OAB为此函数的坐标三角形.
(1)求函数y=-x+3的坐标三角形的三条边长.
(2)若函数y=-x+b(b为常数)的坐标三角形周长为16，求此三角形面积.
答案解析
1.【解析】选C.∵函数y=k2x(k≠0)是正比例函数，其图象是一条直线，故A正确；当x=时，y=k2x=k，故B正确.∵k≠0，∴k2>0，∴直线y=k2x过一、三象限.故C不正确.∵k2>0，∴y随x的增大而增大，故D正确.
2.【解析】选D.求函数y=-2x+ ( http: / / www.21cnjy.com )4的图象与x轴的交点坐标，令y=0，则-2x+4=0，解得x=2，∴函数y=-2x+4的图象与x轴的交点坐标是(2，0).
3.【解析】选C.∵点A(x1，y1)， ( http: / / www.21cnjy.com )B(x2，y2)是一次函数y=kx+2(k>0)图象上不同的两点，∴x1-x2≠0，∴y1=kx1+2，y2=kx2+2，则t=(x1-x2)(y1-y2)= (x1-x2)(kx1+2-kx2-2)=(x1-x2)k(x1-x2)=k(x1-x2)2.∵x1-x2≠0，k>0，∴k(x1-x2)2>0，∴t>0.
4.【解析】∵当x的值减小1，y的 ( http: / / www.21cnjy.com )值就减小2，∴y-2=k(x-1)+b=kx-k+b，y=kx-k+b+2，即y=kx+b+(2-k)，∴2-k=0，即k=2.∴当x的值增加2时，y=k(x+2)+b=kx+b+2k，即y的值增加2k=4.
答案：增加4
5.【解析】当x=-5时，y=17即a=17；当x=4时，y=-10，即b=-10，∴a+b=7，ab=-170，∴a+b>ab.
答案：>
6.【解析】当一次函数y=kx+4k-2(k≠0)图象经过原点时，即4k-2=0，解得k=.
当y随着x的增大而减小时：k<0.
答案： k<0
7.【解析】(1)∵P(x，y)在第一象限，
∴x>0，y>0，作PM⊥OA于M，则PM=y，
∴S=OA·PM=×10×(8-x)，
即S=40-5x.
∵x+y=8，∴y=8-x>0，∴x<8
∴x的取值范围是0(2)当x=0时，S=40；
当S=0时，40-5x=0，
解得x=8，
∴函数图象经过(0，40)(8，0).
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8.【解析】如图，由图象可知，两个函数的交点坐标为(2，2)和(-1，1)；
∴方程组的解为或
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9.【解析】(1)∵直线y=-x+3与x轴的交点坐标为(4，0)，与y轴交点坐标为(0，3)，∴两条直角边长分别为4和3，，再由勾股定理得坐标△OAB的斜边为5.
∴函数y=-x+3的坐标三角形的三条边长分别为3，4，5.
(2)直线y=-x+b与x轴的交点坐标为，与y轴交点坐标为(0，b)，
∴坐标三角形的两条直角边长为和|b|，
∴斜边长为==.
当b>0时，b+b+b=16，得b=4，此时，S△AOB===，∴坐标三角形面积为；
当b<0时，-b-b-b=16，得b=-4，此时，
S△AOB===，
∴坐标三角形面积为.
综上，当函数y=-x+b的坐标三角形周长为16时，面积为.课时作业（九）
函数的图象
（30分钟 50分）
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.下列图象中，表示y是x的函数的个数有( )
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A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列表格列出了一项实验的统计数据，它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示这种关系的函数关系式为( )
y 50 80 100 150
x 30 45 55 80
A.y=x2 B.y=2x-10
C.y=x+25 D.y=x+5
3.(2013·佛山中考)某人匀速跑步到公 ( http: / / www.21cnjy.com )园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是( )
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二、填空题(每小题4分，共12分)
4.图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的.设y为第n层(n为正整数)圆点的个数，则y与n之间的函数关系式为y= .
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5.甲、乙两个工程队完成某项 ( http: / / www.21cnjy.com )工程，首先是甲队单独做了10天，然后乙队加入共同完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲队单独完成这项工程所需时间少 天.
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6.如图，OA，BA分别表示甲、乙两名 ( http: / / www.21cnjy.com )学生匀速跑步运动的函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断跑步快者比慢者每秒快 m.
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三、解答题(共26分)
7.(8分)(1)画出函数y=x+1的图象.
(2)试判断(-3，-2)是否在该函数图象上.
8.(8分)某市区内乘出租车的价格y(元)与路程x(km)的函数关系如图所示.
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(1)根据图象写出两条信息.
(2)小明从学校出发乘出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程.
【拓展延伸】
9.(10分)小文家与学校相距1000 ( http: / / www.21cnjy.com )米.某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校.下图是小文与家的距离y(米)关于时间x(分钟)的函数图象.请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：
(1)小文走了多远才返回家拿书？
(2)当x=8分钟时，求小文与家的距离.
( http: / / www.21cnjy.com )
答案解析
1.【解析】选B.第一、二个图象，对每一 ( http: / / www.21cnjy.com )个x的值，y都有唯一确定的值与之对应，是函数图象；第三、四个图象，对有些给定的x的值，y有两个值与之对应，不是函数图象.所以表示y是x的函数的共有2个.
2.【解析】选B.当x=30时，y=2×30 ( http: / / www.21cnjy.com )-10=50；当x=45时，y=2×45-10=80；当x=55时，y=2×55-10=100；当x=80时，y=2×80-10=150，都能成立.
3.【解析】选B.图象应分三个阶段，第一阶段：匀速跑步到公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增加而增大；
第二阶段：在公园停留了一段时间，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变.故D错误；
第三阶段：沿原路匀速步行回家，这一阶段，离家的距离随时间的增加而减小，故A错误，并且这个阶段的速度小于第一阶段的速度，则C错误.
4.【解析】因为对于每一个x的值，y都有唯一的值和它相对应，可以发现：圆点个数是所在层数的4倍.
所以y与n之间的函数关系式是y=4n.
答案：4n
5.【解析】由图象知甲队10天完成工程的，
所以甲队单独完成这项工程需40天；
甲乙两队合做4天完成工程的，
所以甲乙两队完成14天后的工程还需8天，
这样实际完成这项工程用22天.
因此实际完成这项工程所用的时间比由甲队单独完成这项工程所需时间少18天.
答案：18
6.【解析】根据图象跑步快者经过8s追上慢者，并且快的比慢的多跑12m，12÷8=1.5(m).
答案：1.5
7.【解析】(1)列表：
x … -2 -1 0 1 2 …
y … -1 0 1 2 3 …
描点并连线.
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(2)将x=-3代入，得y=x+1=-3+1=-2，
所以(-3，-2)在函数y=x+1的图象上.
8.【解析】(1)不超过2km的路程付费5元；
多于2km的路程，每千米1÷0.625=1.6(元).
(2)由图象知多于2km的路程为(13-5)÷1.6=5km.故学校离小明家的路程为7km.
9.【解析】(1)由函数图象得，小文走了200米时返回家拿书.
(2)由函数图象得，小文返回家拿书后 ( http: / / www.21cnjy.com )到校用时：10-5=5分钟，则小文返回家拿书后到校的速度为：1000÷5=200(米/分)，当x=8时，y=200×(8-5)=600(米).
即x=8分钟时，小文离家600米.课时作业（八）
平面直角坐标系
（30分钟 50分）
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为( )
A.(3，0) B.(3，0)或(-3，0)
C.(0，3) D.(0，3)或(0，-3)
2.线段MN在平面直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为( )
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A.(4，2) B.(-4，2)
C.(-4，-2) D.(4，-2)
3.如图，矩形ABCD中，A ( http: / / www.21cnjy.com )B=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的坐标为( )
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A.(2，0) B.(-1，0)
C.(-1，0) D.(，0)
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.若点A(2，a)关于x轴的对称点是B(b，-3)，则ab的值是 .
5.(1)第二象限内的点P(x，y)满足|x|=9，y2=4，则点P的坐标是 .
(2)若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为 .
6.如图，在一单位为1的方 ( http: / / www.21cnjy.com )格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2，0)，A2(1，-1)，A3(0，0)，则依图中所示规律，A2012的坐标为 .
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三、解答题(共26分)
7.(12分)[阅读]在平面直角坐标系中，以任意两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)为端点的线段中点坐标为.
[运用]
(1)如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON，OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为(4，3)，则点M的坐标为 .
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(2)在直角坐标系中，有A(-1，2)，B(3，1)，C(1，4)三点，另有一点D与点A，B，C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标.
【拓展延伸】
8.(14分)如图，方格纸中的每个小方格都 ( http: / / www.21cnjy.com )是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为(1，0)，
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1.
(2)画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2.
(3)△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴.
(4)△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.
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答案解析
1.【解析】选B.x轴上的点的纵坐标为0，x轴上到y轴的距离为3的点表示的数有两个，是±3.
2.【解析】选D.根据坐标系可得M点坐标是(-4，-2)，故点M的对应点M1的坐标为(4，-2).
3.【解析】选C.由勾股定理得AC====，所以AM=AC=，所以OM=AM-AO=-1，
即点M的坐标为(-1，0).
4.【解析】∵点A(2，a)关于x轴的对称点是B(b，-3)，
∴a=3，b=2，∴ab=6.
答案：6
5.【解析】(1)∵点P(x，y)在第二象限，
∴x<0，y>0，
又∵|x|=9，y2=4，∴x=-9，y=2，
∴点P的坐标是(-9，2).
(2)∵点A在第二象限，
∴点A的横坐标小于0，点A的纵坐标大于0，
又∵点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，
∴点A的横坐标是-2，纵坐标是3，
∴点A的坐标为(-2，3).
答案：(1)(-9，2) (2)(-2，3)
6.【解析】由题意可知，四个点为一组，A1， ( http: / / www.21cnjy.com )A5，A9，…纵坐标相同，都是0，横坐标依次加2；A2，A6，A10，…横坐标相同，都是1，纵坐标依次加-2；A3，A7，A11，…纵坐标相同，都是0，横坐标依次加-2；A4，A8，A12，…横坐标相同，都是2，纵坐标依次加2；2012÷4=503，503×2=1006.
答案：(2，1006)
7.【解析】(1)∵矩形ONEF的对角线相交于点M，
∴M为对角线的中点，M的坐标为，
即M的坐标为(2，1.5).
(2)能组成的平行四边形的情况如图所示.
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根据平行四边形的对角线互相平分可得：D1(1，-1)，D2(-3，5)，D3(5，3).
8.【解析】(1)(2)如图所示：
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(3)成轴对称图形，根据轴对称图形的性质画出对称轴即连结两对应点的线段，作它的垂直平分线.
(4)成中心对称，对称中心为线段BB2的中点，坐标是.
