课件28张PPT。二元一次方程组的应用1.3 小刚与小玲一起在水果店买水果，小刚买了3kg
苹果，2kg梨，共花了18.8元，小玲买了2kg苹果，
3kg梨，共花了18.2元，你能算出1kg苹果多少元，
1kg梨多少元吗？ 可以设1kg苹果x元，1kg梨y元，然后列方程组…… 先找问题中的等量关系……小刚买苹果花的钱+买梨花的钱= 元，
小玲买苹果花的钱+买梨花的钱= 元.答：1kg苹果 元，1kg梨 元.18.818.23x+2y 18.82x+3y 18.243.443.4例1 小琴去县城，要经过外婆家，头一天下午从她家走
到外婆家里. 第二天上午从外婆家出发匀速(即速度
保持不变)前进去县城.走了2h，5h后，离她自己家
分别为13km，25km. 你能算出她的速度吗？还能算
出她家与外婆家相距多远吗？解 设小琴走路的速度为v km/h，她家与外婆家相
距s km，则可填写下表：②-①，得 3v=12，解得 v=4.把v=4代入① ，得s+2×4=13，答：小琴走路的速度是4km/h，
她家与外婆家相距5km.解得 s=5.1. 小洪买了80分与60分邮票共17枚，花
了12.2元. 试问：80分与60分邮票各买了多少枚？解：设小洪买80分的邮票共x枚，
买60分邮票共y枚，答：小洪买80分的邮票共10枚，
买60分的邮票共7枚.2. 某星期日，小军所在年级与小明所在年级分别
有20，30人去颐和园参观，有30，15人去圆明
园参观.小军所在年级买门票花去450元，小明
所在年级买门票花去525元.试问：颐和园和圆
明园的门票各多少元？解：设颐和园门票为x元，
园明园门票为y元，答：颐和园门票为15元，
园明园门票为5元. 小宏与小英是同班同学，他们家的住宅小区有1号楼至22号楼，共22栋楼房.
小宏问了小英两句话，就猜出了小英住几楼几号. 你家的楼号加房间号是多少？ 220 楼号的10倍加房间号是多少？364 你家住16号楼204号真神了！ 你知道小宏是怎么算出来的吗？ 这个问题中有几个未知数？设 是x， 是y.有几个等量关系？
+ = ，
+ = .答：因此小英家住 号楼 号.楼号 房间号 22016楼号 房间号楼号的10倍 房间号 364x + y 22010x + y 36420416204例2 某食品厂要配制含蛋白质15％的100kg食品，现
在有含蛋白质分别为20％，12％的两种配料. 用这
两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以
的话，它们各需多少千克？解 设含蛋白质20％，12％的配料各用x，y kg. ①×20，得 20x+20y=2000.③-②，得 8y=500，解得 y=62.5把y=62.5代入① ，解得 x=37.5 .答：含蛋白质20%，12%的配料各用37.5，62.5kg，
可以配制出含蛋白质15%的100kg食品.用二元一次方程组解决实际问题的步骤如下：实际问题设两个未知数，
并找出两个等量关系解方程组检验解是否符合实际情况列方程组1. 现有100元和20元的人民币共35张，总金额1740元.这两种人民币各有多少张？ 解：设100元的人民币为x张，
20元的人民币为y张，答：100元人民币为13张，
20元人民币为22张.2. 地球的表面积约为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍. 地球上的海洋面积和陆地面积各是多少? 解：设地球上海洋面积为x亿km2，
陆地面积为y亿km2，答：地球上海洋面积为3.6亿km2，
陆地面积为1.5亿km2. 本章的主要内容是二元一次方程组的概念、解法以及应用． 解二元一次方程组的基本思路是：消去一个未知数，得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程. 解二元一次方程组的常用方法有：代入消元法(简称代入法)和加减消元法(简称加减法)． 解n元一次方程组的方法是：高斯消去法，它包括消去算法和回代算法．用二元一次方程组解决实际问题的步骤是：设两个未知数，找出实际问题中的两个等量关系；然后列出方程组，并且解方程组；最后要检验求出的解是否符合实际情况．1. 你能写出一个二元一次方程组，并且分别用代入消元法和加减消元法求解吗? 2. 你能举出可以用二元一次方程组求解的生活中的例子吗?例1 某超市为“开业三周年”举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折出售，打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元.而店庆期间，购买50件A产品和50件B商品仅需960元，这比不打折少花多少钱？结 束课件18张PPT。二元一次方程组的应用七年级数学(下)例:解方程组2x-7y = 8,3x-8y-10 = 0.解:原方程组可化为2x-7y = 8,3x-8y = 10.①②①×3,得② ×2,得6x-21y = 246x-16y = 20③④③- ④,得-5y = 4y = -0.8即将y=-0.8代入①,得2x-7×(-0.8) =8,2x+5.6=8,2x=8-5.6,解得 x= 0.6所以x = 0.6 ,y = -0.8 .2x=1.2复习2小刚与小玲一起去水果店买水果。小刚买了3kg苹果，2kg梨，共花了18.8元。小玲买了2kg苹果，3kg梨，共花了18.2元。你能算出1kg苹果多少元，1kg梨多少元吗？动脑筋可设1kg苹果x元，1kg梨y元，然后列方程组解析：设1kg苹果x元，1kg梨y元，由题意：3x2y18.82x3y18.2解之：答：1kg苹果4元，1kg梨3.4元小宏与小英是同班同学，他们家的住宅小区有1号楼至22号楼，共22栋楼房。
小宏问了小英两句话，就猜出了小英住几楼几号。你家的楼号加房间号是多少？220楼号的10倍加房间号是多少？364你家住16号楼204号真神了！例:某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后为2000元,那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?分析:设应安排x天精加工,y天粗加工.(元)(1)精加工天数与粗加工天数的和等于15天.(2)精加工蔬菜的吨数与粗加工蔬菜的吨数和等于140吨.xy+=156x16y+=140精加工蔬菜可获利粗加工蔬菜可获利2000×6x1000×16y(元)解:设应安排x天精加工,y天粗加工.根据题意,得x+y=15,6x+16y=140.解这个方程组x=10,y=5.出售这些加工后的蔬菜一共可获利2000×6×10+1000×16×5=200000(元)答:应安排10天精加工,5天粗加工,加工后出售共可获利200000元.即x+y=15,3x+8y=70.①②①×3,得3x+3y=45,3x+8y=70.②③②- ③,得5y=25,y=5.把y=5代入①,得x+ =15,5x=10.所以归纳用方程(组)解实际问题的过程:问题方程(组)解答分析抽象求解检验分析和抽象的过程包括:(1)弄清题意,设未知数;(2)找相等关系;(3)列方程(组).1. 22名工人按定额完成了1400件产品,其中三级工每人每天定额200件,二级工每人每天定额50件.若这22名工人只有二级工与三级工,问二级工与三级工各有多少名?分析二级工人数+三级工人数=22(人)二级工定额完成产品件数+三级工定额完成产品件数=1400(件)解:设二级工有 名,三级工有 名.根据题意,有=22,++=1400.①②即解这个方程组,得答:二级工有20名,三级工有2名.2.为 改善洣泉河的周围环境,县政府决定,将该河上游A地的一部分牧场改为林场.改变后,预计林场和牧场共有162公顷,牧场面积是林场面积的20%.请你算一算,完成后林场、牧场的面积各为多少公顷?林场牧场(公顷)（公顷）解:设完成后林场面积为 公顷,牧场面积为 公顷,根据题意,有①②解这个方程组,将②代入①,得②,得答:完成后林场面积为135公顷,牧场面积为27公顷.3.某船的载重为260吨,容积这1000米3 .现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8米3 ，乙种货物每吨体积为2米3 ，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？（设装运货物时无任何空隙）载重(吨)容积(米3 )甲乙xy8x2y甲载重+乙载重=260(吨)甲容积+乙容积=1000(米3 )xy8x2y解:甲、乙两种货物应分别装x吨、y吨,根据题意,有②①②-①，得①，得答：甲、乙两种货物应分别装80吨、180吨.2.第一小组的同学分铅笔若干枝.若其中有4人每各取4枝,其余的人每人取3枝,则还剩16枝;若有1人只取2枝,则其余的人恰好每人各可得6枝,问同学有多少人?铅笔有多少枝?解:设同学有x人,铅笔有y枝,根据题意,有y=4×4+3(x-4)+16,y=1×2+6(x-1).即y=3x+20,y=6x-4.答:设同学有8人,铅笔有44枝.①②②代入①,得3x+20,6x-4=6x-3x=20+4,3x=24,x=8.把x=8代入①,得y=44.3.有一批机器零件共418个,若甲先做2天,乙再加入合作,则再做2天可超产2个;若乙先做3天, 然后两人再共做2天,则还有 8个未完成.问甲、乙两人每天各做多少个零件？(1)甲先做2天,乙再加入合作共做2天,可超产2个(2)乙先做3天, 然后两人再共做2天,还有8个未完成(甲共做4天)(乙共做2天)4x2y(乙共做5天)(甲共做2天)2x5y甲完成个数乙完成个数甲完成个数乙完成个数+= 418 + 2+= 418 - 8解:设甲每天做 x 个零件,乙每天做 y 个零件,根据题意,有①②( )小结一下怎么列二元一次方程组来解应用题？有哪些步骤？和我们以前学过的列方程解应用题有什么不同的地方？多看多做 见多识广作业：1.积极思考基础训练上的应用题2.见书课件19张PPT。二元一次方程组的应用
---------图式信息问题 图式信息问题是指将几何图形或卡通图片等作为信息载体的一类数学问题。 用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长和宽。60cm分析：地砖的长+地砖的宽=60cm地砖的长=地砖的宽的3倍解：设每块地砖的长为xcm,宽为ycm
根据题意，得
解这个方程组，得答：每块地砖的长为45cm，宽为15cm。地砖的长+地砖的宽=60cm地砖的长=地砖的宽的3倍分析：根据图中提供的信息，求出每块网球拍的单价为多少元？每块乒乓球拍的单价为多少元？200元160元分析： 两块网球拍和一块乒乓球拍共计200元，一块网球拍和两块乒乓球拍共计160元。分析： 两块网球拍和一块乒乓球拍共计200元，一块网球拍和两块乒乓球拍共计160元。解：设网球拍和乒乓球拍单价分别为x,y元。故网球拍和乒乓球拍单价分别为80元和40元。分析：1本笔记本和1支钢笔刚好6元1本笔记本和4支钢笔刚好18元
1本笔记本和1支钢笔刚好6元；1本笔记本和4支钢笔刚好18元分析：解：设一本笔记本需x元，则一支钢笔需y元。答：一本笔记本需2元，一支钢笔需4元
其中理解问题指审题，搞清已知和未知，分析数量关系；
制订计划是指考虑如何根据等量关系设元，列出方程组;
执行计划是指列出方程组求解，得到结果；
回顾反思是指回顾解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意。二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：理解问题——制订计划——执行计划——回顾反思
碧林餐厅橙汁冰激凌蛋糕可乐亲爱的朋友,如果您答对了食品图片后面的题,那么您就可以免费享用这份精美的食品了.COME ON!汉堡汉堡 如图，射线OC的端点O在直线AB上， ∠AOC的度数比∠BOC的2倍多10度。设∠AOC和∠BOC的度数分别为x,y，则下列正确的方程组为（ ）BABOCxy橙汁 50cm如图，宽为５０cm的矩形图案由１０个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）A. 400cm2B. 500cm2C. 600cm2D. 4000cm2Axy解：解得冰激凌黄泽镇中七年级（1）班40位同学为“希望工程”捐款，共捐款100元。捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ）A蛋糕 八年级（2）班的一个综合实践小组去A，B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其它两位同学进行交流的情景。根据他们的对话，请你分别求出A、B两个超市今年“五一节”期间的销售额。B超市销售额今年比去年增加10%A超市销售额今年比去年增加15%两超市销售额去年共为150万 元，今年共为170万元可乐 DAB1CBE 如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE,∠BAD比∠ BAE大48度。设∠ BAE 和∠BAD的度数分别为x,y,那么x,y所适合的一个方程组是（ ）C谈谈你的收获二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：理解问题——制订计划——执行计划——回顾反思其中理解问题指审题，搞清已知和未知，分析数量关系；
制订计划是指考虑如何根据等量关系设元，列出方程组;
执行计划是指列出方程组求解，得到结果；
回顾反思是指回顾解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意。 某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑。希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑。现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台？电脑单价
（单位：元）
A型：6000
B型：4000
C型：2500
D型：5000
E型：2000
XX电脑公司谢谢！
