课件16张PPT。5.2 旋转 这种转动现象，有什么共同的特征？形状和大小改变吗？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转旋转不改变图形的大小和形状。 这个定点O
称为旋转中心旋转角旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。AoB转动的角∠AOB
称为旋转角图形旋转的两个要素 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕
着O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
⑴旋转中心是什么?
⑵经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
⑶旋转角是什么？
⑷AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
⑸∠AOD与∠BOE有什么大小关系？议一议旋转中心是O点D和点E
的位置AO=DO
BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角BACODEFOP′P 钟表的分针匀速旋转一周需要60分.
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？例题1.旋转的画法1: 画△ABC绕顶点A顺时针旋转45°的图形.ABCB′C′画法:45°⑴以A为顶点, AB为边顺时针方向作∠BAB =45°,′并截取AB =AB;′⑵同样画边AC , 并连结BC ;′′′则△ABC 就是所求作的旋转图形.′′45°你能说说旋转中有哪些对应元素吗?例题2.画?ABC绕点O逆时针旋转90°.例题2.旋转的画法2:0ABC·A′B′C′90°画法:⑴连结OA、OB、OC;⑵分别画OA、OB、OC绕点O逆时针旋转90°的线段OA、OB、OC ;′′′⑶顺次连结AB、BC、CA .′′′′′′旋转的画法3:例题2.O·把下列格点图形顺时针旋转90°AA′B′ 这样旋转几次可以
与原来的图形重合? 如图：?ABC是等边三角形，D是BC
上一点, ?ABD经过 旋转后到达?ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
转后，点M转到了什么位置？解:（1）旋转中心是顶点A;（2）旋转了60度;（3）点M转到了AC的中点位置上.例题3.·旋转角∠BAC 如图等腰直角?ABC逆时针旋转到
?ADE, 使AD⊥BC, 垂足为O, 试说明:。
⑴旋转中心是哪一点？旋转角度是多少?
⑵DE与AC的位置关系有什么特征?解:⑴旋转中心是顶点A,旋转角度是∠BAD=45°;⑵ DE⊥AC.例题4.ABCDE┌O因为∠CAE=45°, 且∠E=45°.2.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?ABCDEF·O例题5.解:方案一:把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90°.方案二:把正方形ABCD绕点C逆时针旋转90°.方案三:把正方形ABCD绕CD的中点O旋转180°.ABCPQRO探索如图△ABC是等边三角形,△ ACQ和△BCR都是可以由△ABP旋转得到的,⑴分别说明旋转中心和旋转角度; ⑵△BCR可以由△ACQ旋转得到吗?课堂小结⑴旋转的概念:在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的运动⑵旋转的要素:旋转不改变图形大小和形状,只改变图形的位置.叫做图形的旋转，简称旋转.旋转中心和旋转角.⑶旋转的特征:再 见课件13张PPT。5.2 旋转知识回顾⑴旋转的概念:在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的运动⑵旋转的要素:旋转不改变图形大小和形状,只改变图形的位置.叫做图形的旋转，简称旋转.旋转中心和旋转角.⑶旋转的特征: 1.下列现象中属于旋转的有 ( )个.
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动；
⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千.
A.2 B.3 C.4 D.5 基本练习√××√√√C 2.如图，利用杠杆撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？基本练习答:杠杆旋转的中心是支点O,旋转角是∠AOA 和∠BOB.′′ 3.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它可以由其基本练习中一瓣经过 次旋转4而得到, 每次旋转的角度分别是72°, 144°216°, 288° 4.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的.基本练习O60°①请你在图中用字母O标注出这一点；②每次旋转了_____度；③一共旋转了___次．5④从一个菱形开始, 且可以组合, 则至少旋转___次．3即: 对应线段相等观察下列旋转,探索对应元素的关系0ABC·A′B′C′⑴对应角相等还有相等的线段和角吗?即: 对应点到旋转中心的距离相等⑵即: 每一点都绕旋转中心按同一方向转过相等的角度⑶旋转的特征 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.例练1ABCD解:因为AB=AD,∠DAB=90°所以AD旋转与AB重合┖直角D旋转到角B向外作直角, ┖即延长CB 于是延长CB到F,并取 EFBF=DE,连结AF,得到 △ABF为旋转后的图形.若连结FE,则△AEF的形状有何特征?例练2 如图，点D是等边△ABC内一点, 若将△ABD点AABCD旋转到△ACP, 则旋转中心是 ; 旋转角是= 度; ∠BAC60则△ADP是 三角形.等边⑵已知AD=4, BD=3, 又连结CD, 且CD=5, 则△DCP是 三角形; ∠ADB= 度.直角150P ⑴若连结DP,435ACBDEO例练3已知Rt△ABC中, ∠ACB=90 , ∠A=35 ,°°以直角顶点C为旋转中心, 将△ABC旋转到△DEC的位置,斜边DE恰好过点B, 直角边CD交AB于O, 求∠BOC的度数.例练4如图中, 正方形ABCD和正方形AKLM试用旋转的思想说明线段BK和DM的关系解:由正方形得:AB=AD, AK=AM且∠ BAD=∠KAM =90°∴△ABK绕点A逆时针旋转90°恰与△ADM重合∴对应线段BK和DM相等且垂直.例练5ABCDOMN已知正方形ABCD的边长为2, 对角线相交于O,另有正方形OEFG绕O旋转任意角度,OE、OG分别交AB、BC于M、N⑴观察△OCN和△OBM的关系，求CN+AM；⑵求四边形OMBN的面积.EFG再 见
