课件21张PPT。第4章 相交线与平行线
4.1 平面上两条直线的位置关系
4.1.1 相交与平行1.掌握平行线的概念及表示方法;
2.掌握平行公理及其推论，并能够灵活应用;
3.会画已知直线的平行线. 当同一平面内两条直线只有一个公共点时，是什么位置关系？ 当同一平面内两条直线没有公共点时，是什么位置关系？国旗上的直线 如果两条直线有且只有一个公共点，那么称这两条直线相交，也称它们是相交直线，这个公共点叫做它们的交点.生活中的直线1.在同一平面内在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线 (Parallel lines).平行线的两个重要条件：2.不相交ab平行线的表示方法我们通常用“//”表示平行.读做：“AB 平行于 CD” 读做：“m平行于n” 如何画平行线？badc. A B P（1）放（2）靠（3）推（4）画平行线的画法：1.经过点C画出直线AB的平行
线，这样的直线能画出几条？··AC·B2.过点D画一条直线与直线AB平行，它与1中所画的直线平行吗？···ABCD·B如果 a//b,c//b(已知）,
那么a//c(平行公理的推论）.应用格式【例】如图，直线a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d吗？为什么？abcd【解析】因为a∥b，b∥c，所以 a∥c,（平行于同一条直线的两条直线平行）（平行于同一条直线的两条直线平行）因为 c∥d，所以 a∥d.下列语句中，正确的个数是（ ）
（1）同一平面内，不相交的两条直线是平行线
（2）同一平面内，两直线的位置关系有两种，即相交或平行
（3）若线段AB与CD没有交点，则AB//CD
（4）若a//b,b//c,则a与c不相交
（A)1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个B1.（柳州·中考）三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（ ）
(A)a⊥b (B)a∥b
(C)a⊥b或a∥b (D)无法确定【解析】选B.根据平行线的性质“平行于同一条直线的两条直线平行”得a∥b.2.如图，长方体的各棱中，与AA1平行的有（ ）
(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条【解析】选C.有棱BB1、CC1、DD1三条.3.已知直线l1与l2都经过点P，并且l1//l3，l2//l3，那么l1与l2必须重合，这是为什么？【解析】经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.4.如图所示，
（1）过点C能画出几条与直线AB平
行的直线？
（2）过点D与直线AB平行的直线
与（1）中所画的直线平行吗？
（3）由（2）你发现了什么结论？【解析】利用平行公理，“经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”，所以过点C只有一条直线和直线AB平行.利用平行公理推论，“平行于同一条直线的两条直线平行”，所以过点D与直线AB平行的直线与（1）中所画的直线平行.【答案】（1）一条.（2）平行.（3）平行于同一条直线的两条直线互相平行.5.如图所示，要求（1）过BC上任意
一点Ｐ画AB的平行线交AC于Ｔ；
（2）过Ｃ画MN//AB；（3）直线PT，
MN是何种位置关系？试说明理由.【解析】（1）（2）如图
（3）PT//MN,平行于同一条直线的两条直线互相平行.TMN 通过本课时的学习，我们需要掌握：1.在同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线.2.平行线的表示.3.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.4.平行公理推论：平行于同一条直线的两条直线平行. 把每一件简单的事做好就不简单，把每一件平凡的事做好就不平凡. 课件9张PPT。义务教育课程标准实验教科书SHUXUE 七年级下4.1 平面上两条直线的位置关系4.1.1相交与平行 小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，上图为两扇窗页全关、半开的状态．当我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，并且考虑每扇窗页的四条塑钢边所在的直线时，这些直线的相互位置有哪些关系？ABC(F)GD(E)H相交！既不相交，也不重合！重合！ 由此可见，同一平面上的两条直线，可能相交，可能重合，还可能既不相交，也不重合．一段笔直的铁路上的两条铁轨，一排挺立的电杆，栅栏的栏木，都给我们以两条直线既不重合也不相交的形象．这样的两条直线没有公共点．同一平面内没有公共点的两条直线叫作平行线平行用符号“//”表示．若AB与CD平行，记作：AB//CD，读作AB平行于CD．2.在每条直线上取定一个方向，两条直线平行也就是它们的方向相同或相反，如图(a)、(b)所示1.今后如果没有特别说明，在本书中两条重合的直线
只当作一条．(a)(b)说说生活中平行线的例子如图，任意画一条直线a,并在直线a外任取一点A．每个同学画一条通过A点且与a平行的直线．你能画出几条这样的直线？aA经过一条直线外一点有一条并且只有一条直线与已知直线平行．人们根据长期的实践经验抽象出一个 结论：设a b c 是三条直线，如果a//b,b//c,那么a//c 这是因为，若a 与c 不平行，就会相交于某一点P，那么过P点就有两条直线与b平行，这是不可能的所以a//c直线的平行关系具有传递性：1.在同一平面内，若AB//CD,EF与AB相交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？不能过一点P只能且只有一条直线与已知线平行2.图是电脑画的“花”，它由一些平行线段组成，先指出其中有几组平行线段，然后自己也用画平行线的方法设计一件“艺术品”．
