课件10张PPT。4.3平行线的性质在生产或生活中，我们经常要用到平行线的性质来判断两条直线是否平行，例如铁路护路工人就经常要检查铁轨是否平行．4.3 平行线的性质在下面两图中，已知AB与CD平行，用量角器下面两个图形中标出的角，然后填空：
∠α______∠β ∠1________∠2ABCDE12＝＝ABCDENMFαβ 将EF绕点M转动，设EF与CD交于点N，量出∠EMB和∠END的大小，它们相等吗？你能猜出什么结论？ABCDENMFαβ如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等．∠EMB = ∠END作平移使∠α的顶点M移到∠β的顶点N处，由于平移把直线AB变成与它平行的直线，又已知AB//CD，且CD经过点N，因此上述平移把直线AB变成直线CD，从而∠ α变成∠ β ，所以∠ α ＝∠βABCDENMFαβ根据以上操作，我们猜想：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等．这个猜想对吗？如图，设AB//CD，截线EF与AB，CD分别相交于M，N两点．两直线平行，同位角相等．
两直线平行，内错角相等．
两直线平行，同旁内角互补．简单说成：性质I 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．性质II 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
性质III 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．如图，已知AB//CD，∠1＝105o
∠1与∠2是______角，因此∠2_______ ∠1=_______;
∠1与∠4是______ 角，因此∠4_______ ∠1=_______;
∠1与∠3是______ 角，
因此∠3＝______________ =_______;内错＝105o同位＝105o同旁内180－105o75o如图，在A，B两地之间要修建一条公路，在A地测得公路的走向是北偏东80o，即∠α＝80o，现在要求在A，B两地同时施工，那么在B地公路走向应按∠β等于多少度施工？ 因为AC，BD方向相同，所以AB//BD， ∠ α＝∠ β是同旁内角，所以∠α+∠β＝180o，从而∠β＝180o－∠α＝180o－80o＝100o答：在B地应按∠β＝100o的方向施工．解1.如图，a//b，∠1＝60o，求∠2的度数．∵ a∥b∴ ∠1=∠3(同位角相等)又 ∠2+∠3＝180°∴ ∠2＝180°－∠3＝180°－60°＝120°解2.如图，AB//CD,CD//EF，BC//DE，已知∠B=70o，求∠C， ∠D和∠E的度数．∵AB∥CD∴ ∠C＝∠B＝70°又BC∥DE∠C+∠D＝180°∴ ∠D=180°－∠C=180°－70°＝110°又CD∥EF∠D＝∠E∴ ∠E＝∠D＝110°解课件12张PPT。4.3平行线的性质合作学习 任意画两条互相平行的直线，再任意画一条直线与这两条平行线相交。测量同位角的度数，你发现了什么?与其他同学的发现相同吗?平行线的性质：两平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单地说：两直线平行，同位角相等. 观察右图中内错角.同旁内角,你发现了什么？与其他同学的发现相同吗?由平行线的性质1可得平行线的另外两个性质:
两平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简单地说：两直线平行，内错角相等.两平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单地说：两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质：1.两平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单地说：两直线平行，同位角相等。3.两平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单地说：两直线平行，同旁内角互补。2.两平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单地说：两直线平行，内错角相等。同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等已知已知已知已知已知已知内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补说明：①、②、③是平行线的判定的应用； ④、⑤、⑥是平行线的性质的应用．例1 如图已知DE ∥ BC ∠ B=480.
(1)试求∠ ADE的度数;
(2)如果∠ DEF=480,那么EF与AB平行吗?A B D E C F 解: (1) ∵ DE ∥ BC
∴ ∠ ADE= ∠ B=480
(2) ∵ ∠ ADE= 480 ∠ DEF=480
∴ ∠ ADE= ∠ DEF
∴EF ∥ AB
学生练习1.如图, ∠ A= 1000 ∠ B=800 ∠ C=710
试求∠ D的度数A B D C 解:(1) ∵ ∠ A= 1000 ∠ B=800
∴AD ∥ BC
∴∠ D+∠ C=1800
又∵ ∠ C=710
∴ ∠ D= 1090
2. 如图已知AD ∥ BC AB ∥ CE
∠ B=600.
试求∠ ADE的度数;A B D C E解: (1) ∵A D ∥ BC
∴ ∠ A+∠ B=1800
∵ ∠ B= 600
∴ ∠ A= 1200
又∵AB ∥CE
∴ ∠ ADE =∠ A = 1200应用举例分析解答例题讲解分析解答例题讲解分析解答作业：1、课本P67 3.5再见
