(共9张PPT)
义务教育课程标准实验教科书
SHUXUE 七年级下
第1课时 垂 线
画框的边线，十字路口两条笔直的街道，屋架的横梁与支撑等都相交成多少度的角？
它们的交点叫作垂足．
两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角时，这两条直线叫作互相垂直.
其中每一条直线叫作另一条的垂线
A
C
D
B
O
“垂直”用符号“⊥”表示.
如图中，AB与CD垂直（O为垂足），记作AB⊥CD，
读作AB垂直于CD.
如图，在同一平面内，如果a⊥l, b⊥l，那么a//b吗？
l
a
b
1
2
因为∠1＝∠2＝90 ，它们是同位角，所以a//b
在平面内垂直于同一条两条直线平行
如图，设a//b，l⊥a，那么l⊥b吗？
在平面内，如果一直线垂直于两平行线中的一条，那么这条直线必垂直于另一条.
l
a
b
1
2
因为l⊥a，所以∠1＝90 ，因为a//b，所以∠2＝∠1＝90 ，从而l⊥b
如图的简易屋架中，BD，AE，HF都垂直于CG，若∠1＝60 ，求∠2的度数．
解 : 因为BD，AE都垂直于
CG，所以BD//AE（在平面内，垂
直于同一条直线的两条直线平行）
从而 ∠2＝∠1＝60 （两直线平行，同位角相等）
C
A
B
D
E
F
G
H
1
2
如图，已知CD⊥AB，∠1＝∠2，求∠BFE的度数．
解： 因为∠1＝∠2，所以
EF//CD （同位角相等，两直线平行）．
又因为CD⊥AB，所以
EF⊥AB，即∠BFE＝90
A
B
C
E
F
D
1
2
1.如图，直线AB，CD相交于O，EO⊥CD, ∠BOE＝60 ，求∠AOC的度数．
A
B
C
D
E
O
解:∵ EO⊥CD
∴ ∠EOD=90°
又 ∠BOE+∠BOD＝∠EOD＝90°
∴ ∠BOD＝90°－∠BOE＝90°－60°＝30°
又 ∠BOD＝∠AOC
∴ ∠AOC＝30°
A
B
C
D
2.如图，AB⊥AD,CD⊥AD，∠B＝56 ，求∠C
解: ∵ AB⊥AD
CD⊥AD
∴ DC∥AB
∴ ∠B+∠C=180°
∠C=180°－∠B=180°－56°=124°(共10张PPT)
义务教育课程标准实验教科书
SHUXUE 七年级下
在平面内，通过一点能不能画一条直线与已知直线垂直？如果可能，能够画几条？
把l 所在的纸片在P点折叠过来，使射线PB与PA重合，折痕是直线PM，如图，由于∠1＝∠2，且∠1+∠2＝______，所以∠1＝∠2＝_________，因此PM是过点P且垂直l的直线．
A
B
P
l
A
B
P
l
1
2
M
（1）如图，设P点在直线l上．
180°
90°
第2课时 点到直线的距离
（2）如图，设P点在直线 l 之外．
过点P作直线l '与 l 平行，通过P有一条直线MN⊥l ' ，从而MN⊥l
l
M
N
l'
P
因此，过一点P一定有一条直线与直线 l 垂直．
(1)与同桌同学讨论：平面内过一点P能够有两条或两条以上的直线与直线 l 垂直吗？
在平面内，通过一点有一条且只有一条直线与已知直线垂直．
(2) 如果直线PC与PD都与l垂直，那么PC与PD的位置关系合怎样？
有且只能有一条
会重合
P
C
D
如图，设PO垂直于直线l，O为垂足，
线段PO叫作P点到直线l 的垂线段．
P
B
l
O
A
C
通过P点的其他直线交 l 于A、B、
C…，线段PA，PB，PC都不是垂线
段，称为斜线段．
(1) 如图，设P是直线l外的一点，其细线一根，一端用图钉固定在P点，将细线拉直使它与l垂直，在垂足O处作一标志，然后拉紧细线左右旋转至PA，PB等位置，比较PO，PA，PB的长度，你能从中猜出什么结论？
根据操作，我们不难猜想，所有这些线段中，垂线段PO最短．
p
O
这个猜想对吗？为什么？
(2) 用小纸片剪一个和三角形POB一样的三角形盖在三角形POB上，将纸片沿直线l翻折过来，得到三角形P'OB，
P
P'
B
O
l
或者简单地说成：
直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短
这个猜想对吗？为什么？
如图，因为∠POB＝∠P'OB＝90 ，所以POP'成一直线段，于是PO+P'O
垂线段最短．
在图中，垂线段PO的长度点到直线 l 的距离．
1.如图所示，某工厂要在河岸 l 上建一个水泵房引水到C处，问建在哪个位置上才最节省水管？为什么？
l
C
由C点向l作垂线，CP，垂足为P，所以建在P点上最节省水管
P
垂线段最短
2.体育课上应该怎样测量同学们的跳远成绩？为什么？
测量身体的最后着地点到跳板前边缘所在直线的距离
如图，（比例尺：1：5000），公园里有4条纵横交错的人行道，P点是一喷泉，量出P点到4条道路的距离．
P
a
b
c
d