新人教版7.1.2平面直角坐标系课件

课件28张PPT。7.1.2 平面直角坐标系笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。
数学方面的主要成就
哲学专著《方法论》一书中的《几何学》，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。
小红小明小强如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？（-2,3）（0,0）（3,2）在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。简称直角坐标系,坐标系所在的平面就叫做坐标平面探索新知 平面直角坐标系①两条数轴　②互相垂直　③公共原点　　　　　叫平面直角坐标系平面上有公共原点且互相垂直
的2条数轴构成平面直角坐标系，
简称直角坐标系。
水平方向的数轴称为x轴或横轴。
竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。
（它们统称坐标轴）
公共原点O称为坐标原点。xo20 1010-10-20-302030-20-10y-40-50音乐喷泉平面直角坐标系将平面分成四个象限第一象限第二象限第三象限第四象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限 对于坐标平面内的任意一点M，都可以找到一个有序实数对（x,y)和它对应。
这个有序实数对（x,y)就是这个点的坐标。什么叫点的坐标？其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标·A（3，2）C（-4，1）方法：先横后纵B（2，3）一个点的坐标是一个有序实数对（－3，－3）（5，－4）3叫做点A的横坐标2叫做点A的纵坐标A点在平面内的坐标为(3, 2)
记作：A（3，2）· 平面直角坐标系上的点和有序实数对一一对应笛卡尔(1596-1660)笛卡尔和直角坐标系 笛卡尔，法国数学家、科学家和哲学家。早在1637年以前，他受到了经纬度的启发。（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线.）发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。例１、写出平面直角坐标系中的Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、O、T各点的坐标.(4,3.5)(-4,4.5)(-4,-3)(2,-1)(-3,-4)(0,0)(-5,0)(0,-3)观察你所求出的这些点的坐标,回答下列问题:
(1)这些点分别位于哪个象限或坐标轴?
(2)请仔细观察你所写出的这些点的横、纵坐标的符号,在表中归纳在四个象限内的点的横、纵坐标各有什么特征?(0,2.5)0 1 2 3 4 5 6-6 -5 -4 -3 -2 -1ABCOGTFx横轴第一象限第四象限第三象限第二象限归纳特征 （＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）点的位置在第一象限横坐标
符号在第二象限在第三象限在第四象限+++--+--纵坐标
符号探索:根据点所在的位置,用 “+” “-” 填空。-4C (4 , 0)A (- 3, 0)B (1, 0)D (0, 3 )E (0 , 2)F (0 , -2)说一说 y 轴上的点的横坐标或纵坐标有什么特点?x 轴上的点的横坐标或纵坐标有什么特点?x 轴上的点,纵坐标为0.y轴上的点,横坐标为0.记（ X,0）记（ 0,y）练一练：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）
B（0，－2）
C（－3，－2）
D（－3，0）
E（－1.5，3.5）
F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上DABC7探究 正方形ABCD中的边长为6 ,如果以点A为坐标原点,AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么Y轴是哪条线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.(O)(6,0)(6,6)(0,6)（0,0） 动一动，方格纸上分别描出下列点的看看这些点在什么位置上，由此你有什么发现？A (2，3)B (2，-1)C (2，4)D (2，0)E (2，-5)F (2，-4)ABDEFC●●●●●●一、平行于坐标轴直线上点的坐标特点①平行于X轴直线上点的
坐标特点：纵坐标都相同②平行于Y轴直线上点的
坐标特点：横坐标都相同想一想分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观察图形，并回答问题(3,2)(3,-2)-2-14321-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0点A与点B的位置有什么特点?
点A与点B的坐标有什么关系?点A与点C的位置有什么特点?
点A与点C的坐标有什么关系?
点B与点C的位置有什么特点?
点B与点C的坐标有什么关系?关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数(横相同，纵相反）关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数（纵相同，横相反）关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数（横、纵坐标分别互为相反数）A BCD二、对称点的坐标特点（a，b）（a，－b）（－a，－b）（－a，b）·-2-3o-11······-4-14(-4,3)(4,3)(-2,3)(2,3)(-2,-3)(2,-3)· 在如图建立的直角坐
标系中读出下列各点.你又能发现什么?BCDEFG1、在一、三象限角平分线上的点有何特征？
2、在二、四象限角平分线上的点有何特征？
3、平行于x轴的直线上的点有何特征？
4、平行于y轴的直线上的点有何特征？1、在一、三象限角平分线上的点横纵坐标相等2、在二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反3、平行于x轴的直线上的点纵坐标都相等4、平行于y轴的直线上的点横坐标都相等想一想选一选下列点中位于第四象限的是（ ）
A、（2，-3）B、（-2，-3）C、（2，3）D、（-2，3）
如果xy＞0，且x＋y＜0，那么p（x,y）在（ ）
A 、 第一象限 B、 第二象限 C、 第三象限 D、第四象限
若点A（x,y）的坐标满足xy=0,则点A在（ ）上
A、原点 B、x轴 C、 y轴 D、 x轴或y轴
在点M（-1，0）、N（0，-1）、P（-2，-1）、O（5，0）、 R（0，-5）、S（-3，2）中，在x轴上的点的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
1、2、3、4、ADCB巩固练习：1、点A（0，-1）的位置在平面直角坐标系的　　　。2、若点Ｎ（ａ+５，ａ-２）在ｘ轴上，则点Ｎ的坐标为 。3、若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点p在（ ）
A 原点 B x轴上 C y轴上 D x轴上或y轴上y轴负半轴(7, 2)D4、如果点（2m,m-4）在第四象限，且m为偶数，则m= .2例2(1)已知点M(3a-1,5-4a)在第四象限内.则
a的取值范围是 .(2)若点P(x+5,y-3)在第二象限内.则点Q
(x+2,y+2)在第 象限. (3)若点M(3a-1,5-4a)在x轴上.则点
N(2a+1,5a-2)的坐标是 .＜a＜二 一、判断：
1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一
一对有序实数与它对应.（ ）
2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ）　
3、如果点A（a ，-b）在第二象限，那么点
B（-a,b）在第四象限.（ 　）√√× （1）点（1，-3）关于X轴的对称点的坐标为______关于Y轴的对称点的坐标为_________，关于原点对称的点的坐标为 _________。（2）点（-1，3）关于X轴的对称点的坐标为________，关于Y轴对称点的坐标为______，关于原点的对称点的坐标为____________。一般地，点P（a，b），关于x轴对称点的坐标为 ________，关于y轴对称点的坐标为_________，关于原点的坐标为_____。(1,3)(-1,-3)(-1,3)(-1,-3)(1,3)(1,-3)(a,-b)(-a,b)(-a,-b)一、已知P点坐标为（a-1，a-5）
①点P在x轴上，则a= ；
②点P在y轴上，则a= ；
③若a=-3 ，则P在第 象限内；
④若a=3，则点P在第 象限内.二、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2， |y|=3，则P点的坐标为 .5（2，-3）134细心选一选，你准对﹗1.下列点中位于第四象限的是（ ）
A.（2，-3）B.（-2，-3） C.（2，3）D.（-2，3）
2.如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)
在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在x轴上 的点的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
CCBA 本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：
1、能够正确画出直角坐标系。
2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。
3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）
第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）本节小结