第四章一次函数 章节检测（无答案） 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第四章一次函数 章节检测 2023—2024学年北师大版数学八年级上册
一、单选题
1．在函数y= 中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x＞ B．x≤ C．x≠ D．x≥
2．下面哪个点在函数 的图像上（　　）
A． B． C． D．
3．已知点(-1，)、(，)在一次函数的图象上，则、、0的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
4．若一次函数 ，当 得值减小1， 的值就减小2，则当 的值增加2时， 的值 （　　）
A．增加4 B．减小4 C．增加2 D．减小2
5．已知点A（1，y1），B（-3，y2）都在直线 上，则（　　）
A．y1< y2 B．y1= y2 C．y1>y2 D．不能比较
6．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣ x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，M是y轴上的点（不与点B重合），若将△ABM沿直线AM翻折，点B恰好落在x轴正半轴上，则点M的坐标为（　　）
A．（0，﹣4 ） B．（0，﹣5 ） C．（0，﹣6 ） D．（0，﹣7 ）
7．已知一次函数，那么这个一次函数的图象经过（　　）
A．一、二、三象限 B．一、二、四象限
C．一、三、四象限 D．二、三、四象限
8．如图，直线 ： 与直线 ： 相交于点 ，直线 与 轴交于点 ，一动点 从点 出发，先沿平行于 轴 方向运动，到达直线 上的点 处后，改为垂直于 轴的方向运动，到达直线 上的点 处后，再沿平行于 轴的方向运动，到达直线 上的点 处后，又改为垂直于 轴的方向运动，到达直线 上的点 处后，仍沿平行于 轴的方向运动…照此规律运动，动点 依次经过点 ， ， ， ， ， ， ， …则 的长度为（　　）
A． B． C．2022 D．4044
9．如图，欣欣妈妈在超市购买某种水果所付金额y（元）与购买x（千克）之间的关系如图所示，则“一次性购买6千克这种水果”比“分2次每次购买3千克这种水果”可节省（　　）元．
A．4 B．3 C．2 D．1
10．一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲乙之间的距离s（km）与骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论：①出发1.25h后两人相遇；②甲每小时比乙多骑行8km；③A，C两村相距40km；④相遇后，乙又骑行了15min或65min时两人相距2km.其中正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．将直线 向下平移6个单位，所得直线的解析式是　 　.
12．甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动．已知线段AB长为90cm，甲的速度为2.5cm/s．设运动时间为x（s），甲、乙两点之间的距离为y（cm），y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数关系式为　 　．（并写出自变量取值范围）
13．已知一次函数 ，当 时，对应的函数 的取值范围是 ， 的值为　 　．
14．高山地区海拔高，空气稀薄，所以大气压低于一个标准大气压，水的沸点随高原气压的减小而降低．下表是各个城市的海拔高度及水的沸点统计情况，请根据表中的大致数据，推断D地水的沸点为　 　，与的关系式为　 　．
城市 A地 B地 C地 D地 E地
海拔（米） 0 300 600 1500 x
沸点（度） 100 99 98 m y
15．如图，在长方形
中，
，
，点
，
从
点出发，点
沿线段
运动，点
沿线段
运动（其中一点停止运动，另一点也随之停止运动）．若设
，阴影部分的面积为
，则
与
之间的关系式为　 　．
三、解答题
16．为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，甲、乙两个体育专卖店的优惠活动如下：
甲：所有商品按原价的8.5折出售．
乙：一次性购买商品总额不超过300元的按原价付；超过300元的部分打7折．
在两家商店购买的实付款，（单位：元）与商品原价（单位：元）之间的关系如图所示．
（1）分别求出实付款，与商品原价之间的函数关系式；
（2）已知两图象交于点A，求点A的坐标，并说明其实际意义；
（3）请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算．
17．某工厂要招聘两个工种的工人100人，两个工种的工人的月工资分别为1500元和3000元．现要求工种的人数不少于工种人数的4倍，那么招聘工种工人多少人时，可使每月所付的工资总额最少，最少多少元？
18．大鹏新区某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株．已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元．设购买甲种树苗x株，购买两种树苗总费用为y元．
（1）求y与x函数关系式；
（2）若100≤x≤225时，如何购买甲、乙两种树苗才能保证费用最低？最低费用是多少？
19．某公司计划6月底组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为5-20人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠．请你帮他们算一算该公司应选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？
20．一方有难，八方支援.已知甲、乙两地急需一批物资，其中甲地需要240吨，乙地需要260吨.A、B两城市通过募捐，很快筹集齐了这种物资，其中A城市筹到物资200吨，B城市筹到物资300吨.已知从A、B两城市将每吨物资分别运往甲、乙两地所需运费成本（单位：元/吨）如表所示.问：怎样调运可使总运费最少？最少运费为多少元？
21．如图，直线y= x+2交x轴于点A，交y轴于点B，点P（x，y）是线段AB上一动点（与A，B不重合），△PAO的面积为S，求S与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
22．如图①，平面直角坐标系中，O为原点，点A坐标为（﹣4，0），AB∥y轴，点C在y轴上，一次函数y= x+3的图象经过点B、C．
（1）点C的坐标为　 　，点B的坐标为　 　；
（2）如图②，直线l经过点C，且与直线AB交于点M，O'与O关于直线l对称，连接CO'并延长，交射线AB于点D．
①求证：△CMD是等腰三角形；
②当CD=5时，求直线l的函数表达式．