5.5 应用一元一次方程-“希望工程”义演课件（共24张PPT）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

(共24张PPT)
新课标 北师大版
七年级上册
5.5应用一元一次方程--“希望工程”义演
第五章
一元一次方程
学习目标
1.通过分析有关和、差、倍、分问题中已知数与未知数之间的相等关系，列出方程.
2.巩固用一元一次方程解决实际问题中的步骤，并注意检验解的合理性.
新课引入
新课引入
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
审——通过审题，找出等量关系
设——设未知数
列——依据找到的等量关系，列出方程
解——求出方程的解
验——检验求出的值是否是方程的解
答——注意单位名称
核心知识点一
探究学习
用一元一次方程解决数量分配问题
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1 000张票，筹得票款6 950元，成人票与学生票各售出多少张？
儿童 成人 合计
票价（元/张） 5 8
票数（张） 1000
票款（元） 6950
儿童 成人 合计
票价（元/张） 5 8
票数（张） 1000
票款（元） 6950
x
5x
1000-x
8(1000-x)
成人票数+学生票数=1000张 ①
成人票款+学生票款=6950元 ②
结合图表思考：该问题中包含了哪些等量关系？
解：设售出的学生票为x张，则成人票为（1 000－x）张
答：售出学生票350张，成人票650张.
1 000－x=1000-350=650张
解得：x=350
成人票数+学生票数=1000张 ①
成人票款+学生票款=6950元 ②
这道题还有没有其他解法吗？
结合图表思考：该问题中包含了哪些等量关系？
儿童 成人 合计
票价（元/张） 5 8
票数（张） 1000
票款（元） 6950
成人票数+学生票数=1000张 ①
成人票款+学生票款=6950元 ②
y
6950-y
答：售出学生票350张，成人票650张.
成人票数+学生票数=1000张 ①
成人票款+学生票款=6950元 ②
解：设所得的学生票款为y元.则成人票款为(6950－y)张。
解得：y=1750
当题目中出现两个等量关系时，可以用其中一个表示未知数，另一个用来列方程
解：设售出的学生票为x张，则成人票为（1 000－x）张
成人票数+学生票数=1000张 ①
成人票款+学生票款=6950元 ②
解：设所得的学生票款为y元.
成人票数+学生票数=1000张 ①
成人票款+学生票款=6950元 ②
(3)采用列表格的方法是一种比较有效的途径,能清楚表示出较复杂问题中的各个量之间的关系.
反思交流
(1)在复杂问题中要选择恰当、灵活的设未知数的方法,利于快速解题.
(2)当遇到含有两个未知量,两个等量关系时,可以把其中一个未知量设为未知数,另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为代数式,用另一个等量关系来列方程.
例1： 某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．
等量关系：
甲工程队用时+乙工程队用时=20天，
甲工程队完成长度+乙工程队完成长度=360米.
解：设甲工程队用时x天，则乙工程队用时（20－x）天.
由题意得 24x+16(20－x)=360
解得x=5
甲工程队完成长度：24×5=120米
乙工程队完成长度：360-120=240米
答：甲、乙两个工程队分别整治了120米和240米的河道
随堂练习
1.某项工作,甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲,乙合作完成此项工作,甲一共做了x天,则所列方程为(　　)
A. + =1　 B. + =1
C. + =1　 D. + + =1
C
2. 现用90立方米木料制作桌子和椅子,已知一张桌子配4把椅子,1立方米木料可做5把椅子或1张桌子,要使桌子和椅子刚好配套.设用x立方米的木料做桌子,则依题意可列方程为 (　　)
A.4x=5(90-x)　
B.5x=4(90-x)
C.x=4(90-x)×5　
D.4x×5=90-x
A
3. 几个人共同种一批树苗,若每人种5棵,则剩下3棵树苗未种;若每人种6棵,则缺4棵树苗.若设参与种树的人数为x,则下面所列方程中正确的是 (　　)
A.5x+3=6x-4　 B.5x+3=6x+4
C.5x-3=6x-4　 D.5x-3=6x+4
A
4.某市为提倡节约用水,采取分段收费.若每户每月用水不超过10吨,每吨收费4元;若超过10吨,超过部分每吨加收1元.小明家5月份交水费60元,则他家该月用水(　　)
A.12吨　　
B.14吨　　
C.15吨　　
D.16吨
B
5.母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒,由图中的信息可知一束鲜花的价格是　　　 .

15元
6.《九章算术》是中国传统数学的著作,奠定了中国传统数学的基本框架,它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术,其中方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载:“今有人共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六,问人数几何 ”译文:“有几个人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱;如果每人出六钱,那么少了十六钱.问:有几个人共同出钱买鸡 ”设有x个人共同出钱买鸡,根据题意列一元一次方程为　　　　　　　 .
9x-11=6x+16
7、某地为了打造风光带，将一段长为360 m的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24 m，乙工程队每天整治16 m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．
解：设甲工程队整治了x米的河道，则乙工程队整治了(360－x)米的河道，根据题意，得
答：甲工程队整治了120米的河道，乙工程队整治了240米的河道．
解得x＝120.
所以360－x＝240.
02
8.某工厂要加工一批零件，计划每天加工240个，正好能如期完工．现通过技术革新，每天可以多加工40个零件，结果提前2天完成任务．求这批零件共有多少个．
9. 小李在网上预定了足球小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元．其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，则小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？
解：设小李预定了小组赛球票x张，则淘汰赛球票(10－x)张，根据题意得
550x＋700(10－x)＝5800，
解得x＝8，
所以10－x＝2.
答：小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张．
课堂小结
1.当遇到的问题较复杂，含有两个未知量、两个等量关系时，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程.
2.可以采用列表格的方法搞清较复杂问题中的各个量之间的关系.
谢谢聆听