课件10张PPT。7.4实践与探索华东师大版七年级（下册）（第1课时）问题1
要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个.如果一个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？
请你设计一种分法. 通过试验发现：
1张白卡纸能做0个盒子；
2张白卡纸能做1个盒子，1张做盒身，1张做盒底盖；
3张白卡纸能做2个盒子，1张做盒身，2张做盒底盖；
4张白卡纸能做3个盒子，2张做盒身，2张做盒底盖；
5张白卡纸能做4个盒子，2张做盒身，3张做盒底盖；
6张白卡纸能做5个盒子，2张做盒身，4张做盒底盖；
7张白卡纸能做6个盒子，3张做盒身，4张做盒底盖；
第8张和第1张情况类似；
第9张和第2张情况类似------
归纳：用n表示纸的张数，若n=7k+1(k是自然数），情况和1张的情况相同；，若n=7k+2(k是自然数），情况和2张的情况相同；----，若n=7k+ 6(k是自然数），情况和6张的情况相同；若n=7k (k是自然数），盒子的数量是64k20张卡纸，20=7×2+6，余数是6，因此和6张相似，可以做5个盒子，14张纸可以做6×2=12个盒子，因此20张白卡纸可以做17个盒子。设用x张白卡纸做盒身，用y张白卡纸做盒底盖，得‘ ∴ 可做16个包装盒想一想，如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒盖，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒盖配套，又能充分地利用白卡纸？ 用8张做盒身，11张做盒底盖，另一张套裁出1个盒身 ，1个盒底盖，则共可做盒身17个，盒底盖34个，正好陪成7个包装盒，较充分利用材料。问题2小芳和小亮各自买了同样数量的信纸和同样数量的信封，他们各自用自己买的信纸写了一些信。小芳每封信都是一张信纸，小亮每封信都用了三张信纸。结果小芳用掉了所有的信封但余下20张信纸，而小亮用掉了所有的信纸但余下50个信封，那他们每人买的信纸为多少张？信封为多少个？设他们买了x张信纸，y封信封，根据题意，则： 思考泉州是个美丽的城市。30名工人一共种植了1360平方米草坪，已知一名男工人种植50平方米草坪，一名女工人种植30平方米草坪，各有男、女工人多少人？爱学数学
爱数学周报再见课件8张PPT。7.4实践与探索华东师大版七年级（下册）（第2课时）例1 甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？36千米甲先行2时走的路程乙出发后甲、乙2.5时共走路程甲乙相遇相遇36千米甲出发后甲、乙3时共走路程乙先行2时走的路程甲出发后4时甲走的路程乙先行2时走的路程甲出发后乙4时走的路程追上相遇36千米甲出发后甲、乙3时共走路程乙先行1.5时走的路程做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？竖式纸盒展开图横式纸盒展开图例2 用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库分析：x2y4x3y图一图二上题中如果改为库存正方形纸板500张，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？练习x2y4x3y竖式纸盒展开图横式纸盒展开图图一图二 列出二元一次方程组解下列应用题：（1）22名工人按定额完成了1400件产品,其中三级工每人定额200件,二级工每人定额50件,若这22名工人中只有二级工与三级工,问二级工与三级工各有多少名?(2)为改善富春河的周围环境,县政府决定,将该河上游A地的一部分牧场改为林场.改变后,预计林场和牧场共有162公顷,牧场面积是林场面积的20%.请你算一算,完成后林场,牧场的面积各有多少公顷?爱学数学
爱数学周报再见课件14张PPT。华东师大版七年级下册第7章 二元一次方程组7.4 实践与探索（第1课时）问题一： 要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个。如果一个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？
请你设计一种分法。我想，
我想，
我拼命的想！你们想出来了吗？我可想出来了。?白卡纸白卡纸盒身底
盖盒身底
盖底
盖白卡纸白卡纸白卡纸白卡纸白卡纸白卡纸白卡纸白卡纸白卡纸白卡纸哇噻，好多的白卡纸啊，数一数刚好20张。就是我了 若设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖。你能得到什么样的方程组呢？白卡纸白卡纸盒身底
盖盒身底
盖底
盖xy2x3y解得 由于解为分数，所以若白卡纸不套裁，则最多能做成_____个包装盒。再多动一下脑筋想想：如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒盖，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒底盖配套，又能充分利用白卡纸？Key:若可套裁，用8张做盒身，11张做盒底盖，另一张套裁出一个盒身和一个盒盖，则可做盒身17个，盒底盖34个，正好配成17个包装盒，较充分地利用了材料。如果有一天你们成为一家公司的老板，你是要那个用20张白卡纸做出16个包装盒的员工，还是要那个用20张白卡纸做出17个包装盒的员工呢？想一想，就知道原来数学也这么好用。问题二：小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形。小红看见了，说：“我也来试一试。”结果小红七拼八凑，拼成了如下图的正方形。咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形!
你能帮他们解开其中的奥秘吗？小
红小
明揭密1、用边长关系揭密( )
2、用周长关系揭密( )
3、用面积关系揭密( )
4、其它方法 ( )
哪种方法行得通呢？?怎么揭开这个奥秘，那就?试试!观察小明的拼图，你能发现小长方形的长x与宽y之间的数量关系吗？根据长方形的对边相等，得3x=5y小
红观察小红的拼图，你能发现小长方形的长x与宽y之间的另一数量关系吗？2x+2=2y 这样就得到方程组 解得8个小长方形的面积和=8xy=8×10×6=480
大正方形的面积=(x+2y)(x+2y)
=(10+2×6) (10+2×6)
=484?实践应用上面讨论的问题，有没有这样的8个大小一样的小长方形，既能拼成像小明拼成的大矩形，又能拼成一个没有空隙的正方形呢？课件16张PPT。华东师大版七年级下册第7章 二元一次方程组7.4 实践与探索（第2课时）教学目标 综合运用已有的知识，自主探索、互相交流，尝试用二元一次方程组解决与生活密切相关的问题，在探索和解决问题的过程中获得体验，得到发展。问题2 你能求出这些长方形的长和宽吗?探索仔细观察图形 寻找相等关系设长方形的长为 ,宽为 .启发1启发2启发3启发4解答2启发1设长方形的长为 ,宽为 .3个长方形的长=5个长方形的宽即返回启发21个长方形的长+ 2mm =2个长方形的宽即设长方形的长为 ,宽为 .返回2启发32个长方形的长＋2mm=一个长方形的长＋ 2个长方形的宽设长方形的长为 ,宽为 .即化简得返回启发4S大正方形- 8S长方形=S小正方形即设长方形的长为 ,宽为 .返回2根据题意，得解得答：设长方形的长为 ,宽为 .
2试一试 用8块相同的长方形地砖拼成一块大的长方形地面,地砖的拼放方式及相关数据如图所示.若设地砖的长为 ,宽为 .根据题意列方程组: (地砖间的缝隙忽略不计)做一做 某纸品加工厂有一批用边角料裁出的正方形和长方形两种硬纸片, 长方形的宽与正方形的长相等(如图2所示), 要利用这些硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方形小纸盒（ 如图1所示),现需将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做甲、乙两种小盒各多少个？解:设可以做甲小盒 个,乙小盒 个.根据题意,有解得经检验符合题意.答:可以做甲小盒30个,乙小盒60个.
试一试 某一天蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg,到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表： 他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱?解:西红柿批了 kg,豆角批了 kg. 根据题意,有解得经检验符合题意.答: 他当天卖完这些西红柿和豆角能 赚30.6元.
=25.2+5.4=30.6(元)42×(1.8-1.2)+6 ×(2.5-1.6)小 结 经过这节课的探究和学习,你有那些收获和体会?你还有那些困惑?课后作业2.课本 习题7.3 第2题
复习题B组第12题1.阅读课本阅读材料:
《鸡兔同笼》
