2014-2015七下数学新华师大版教学配套课件9.1三角形(共4课时)

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名称 2014-2015七下数学新华师大版教学配套课件9.1三角形(共4课时)
格式 zip
文件大小 5.6MB
资源类型 教案
版本资源 华师大版
科目 数学
更新时间 2015-04-08 09:58:41

文档简介

课件12张PPT。9.1 三角形(第1课时)认识三角形华东师大版七年级(下册)1、什么叫三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2、顶点: 用一个大写字母表示如A、B、C 3、边: 边AB,边BC,边AC
4、角(内角): ∠A,∠B,∠C 5、三角形记作:△ABCABC6、对角:
对边: 一、三角形的相关概念:∠C的对边是BA BC边的对角是∠A三角形外角的定义:三角形内角的一边与另一边
的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角。7、外角∠ACD∠BCE请画出△ABC的所有外角.∠ABC、∠ACB、∠BAC加深印象CBA相邻两边的夹角叫做
三角形的(内)角。1.如图图中有几个三角形?
2.请用符号与字母表示出来;
3.然后再表示出每一个三角
形的边与内角。 三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角。如图中的∠ACD请画出一个三角形,用字母与符号表示出来;然后画出它的6个外角,并用字母与符号表示出来。外角例、图中以BC为边的三角形共有______个;它们分别______________________________.
在△ABD中,∠A是_______边的对角, ∠ADB是△_____的内角,又是________________的一个外角.4△BCF; △ BCE; △ BCD; △ BCA△FDC 或△BDCABDBD按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分不等边三角形(不规则三角形)等腰三角形三角形的分类只有两条边相等的等腰三角形等边三角形斜三角形钝角三角形,不等边三角形直角三角形,不等边三角形三、课堂小结2、掌握了三角形的基本要素及其表示法;3、学会对三角形进行合理分类,并了解分类的基本原理;4、学会用数学知识进行说理.1、本节通过贴近我们生活的交通图标出发,体验了三角形知识的产生过程;爱学数学
爱数学周报再见课件24张PPT。9.1 三角形(第2课时)华东师大版七年级(下册)三角形的高、中线与角平分线2.线段中点的定义:3.角平分线的定义:1.垂线的定义:一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。把一条线段分成两条相等的线段的点当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。相关知识回顾学习目标1.了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念。
2.掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法,通过观察认识到三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点。
3.提高学生动手操作及解决问题的能力。重点难点重点:三角形的高、中线、角平分线概念的简单运用及它们的几何语言表达。
难点:钝角三角形的高的画法。你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高,简称三角形的高。如图, 线段AD是BC边上的高. 任意画一个锐角△ABC,和垂足的字母.请你画出BC边上的高.锐角三角形的三条高 每人画一个锐角三角形纸片。
(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?(3) 这三条高之间有怎样的位置关系?将你的结果与同伴进行交流.锐角三角形的三条高交于同一点.(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?锐角三角形的三条高是
在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高都在三角形的内部。ABCDEF使折痕过顶点,顶点的对边边缘重合直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形。将你的结果与同伴进行交流.ABC(1) 画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是 ;AB直角边AB边上的高是 ;CB它们有怎样的位置关系?直角三角形的三条高交于直角顶点.D斜边AC边上的高是 ;BD●钝角三角形的三条高(1) 钝角三角形的
三条高交于一点吗?钝 角三角形的
三条高不相交于一点它们所在的直线交于一点吗?将你的结果与同伴进行交流.钝角三角形的三条高所在直线交于一点O∵AD是△ ABC的高D
∴∠ BDA = ∠ CDA =90°三角形的高的
表示法由三角形的高可以得出什么结论?小结:三角形的高从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段 叫做三角形这边的高。311相交相交不相交相交相交相交三角形的三条高所在直线交于一点三角形内部直角顶点三角形外部三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.D∵AD是△ ABC的中线
任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出
这个三角形三条边的中线,你发现了什么?●●三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.三角形中线的理解EFO三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。ABCD∵AD是 △ ABC的角平分线
任意画一个三角形,然后利用量角器画出
这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?●●在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分线∴____=_____= _____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分线∠BCF 角平分线的理解三角形的角平分线与角的平分线有什么 区别?思考三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线
现在做中考题如图,在⊿ABC中, ∠1=∠2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.①AD是⊿ABE的角平分线 ( )②BE是⊿ABD边AD上的中线 ( )③BE是⊿ABC边AC上的中线 ( )④CH是⊿ACD边AD上的高 ( )三角形的高、中线与角平分线都是线段×××√拓展练习BD拓展练习3、填空:
(1)如图(1),AD,BE,CF是ΔABC的三条中线,则AB=2 ,BD= ,AE= 。
(2)如图(2), AD,BE,CF是ΔABC的三条角平分线,则∠1= , ∠3= , ∠ACB=2 。 AFCDAC ∠2 ∠ABC∠4拓展练习3.如图,在ΔABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF是高。填空:
(1)BE= = ? ;
(2)∠BAD= = ? ;
(3)∠AFB= =90°;
CEBC∠CAD∠BAC∠AFC拓展练习1.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( )
A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高
C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一D拓展练习2.如图2所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( )
A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的中线
C.AD=DC,BD=EC D.∠C的对边是DE
D今天我们学了什么呀?1.三角形的高、中线、角平分线等有关概念
及它们的画法。
2. .三角形的高、中线、角平分线
几何表达及简单应用。知识小结爱学数学
爱数学周报再见课件20张PPT。9.1三角形(第3课时)三角形的外角和华东师大版七年级(下册)外角3、三角形外角与内角的关系(1)位置关系(2)数量关系外角+相邻的内角=180 ?(互补)相邻的内角不相邻的内角1、什么是三角形的内角?其和等于多少?复习2、什么是三角形的外角?思考三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢?探究①∠CBD=∠C+∠A将∠A、∠C剪下拼在∠CBD的位置,
同学之间相互交流,发现什么结论?动动手E∵ ∠ABC + ∠CBD= 180 °又∵ ∠ABC+ ∠C+ ∠A= 180 °∴ ∠CBD= ∠C+ ∠A证明(一)证明(二):过B点作 BE∥AC∴ ∠EBD = ∠A ( ? )∠CBE = ∠C ( ? )∴ ∠CBD = ∠CBE+ ∠EBD= ∠C+ ∠AF② ∠CBD﹥∠C;
  ∠CBD﹥ ∠A三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 ∠ACD= ∠A+ ∠B1、求下列各图中∠1的度数.小试身手2∠1=90°∠1=85°∠1=95°∠2=85°2、如图所示:
则∠1=_____;
∠2=_____;
∠3=______ . 25°62°118°小试身手4、如图:∠1=25°,∠2=95°,∠3=30°,则∠4=_______30°思维提升1、如图所示:求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
 的度数?12解:∵∠1= ∠A+ ∠D(三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和)又∵∠2= ∠B+ ∠E(三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和)∴ ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=(∠A+ ∠D)+(∠B+ ∠E)+∠C=∠1+∠2+∠C=180°∠ACD > ∠A
∠ACD > ∠B3.判断∠1与∠3的大小,并说明理由。∵∠3 >∠2 ,∠2 >∠1
∴∠3 >∠1∠3 > ∠1∠1+ ∠2+ ∠3= 3600 三角形的三个外角之比为2:3:4,
则与它们相邻的内角分别为( ) A. 80? 120? 160 ? B. 160 ? 120 ? 80 ?
C. 100 ? 60 ? 20 ? D. 140 ? 120 ? 100 ? 解:设三角形的三个外角分别为2k,3k,4k,根据三角形的外角和等于360 ? ,有
2k+3k+4k= 360 ? , 可解得k=40 ?,三个外角分别为80? 120? 160 ? , 则相邻的内角分
别为100 ? 60 ? 20 ? 故选 CC如图,计算∠BOC让 我 们 一 起 去 发 现CBOACBOA提高作业1、将一副三角板按如图方式放置,则两条
斜边所形成的钝角∠1=______提高作业1、 △ABC中,BE为∠ABC的平分线,CE为∠ACD的平分线,两线交于E点。你能找出∠E与∠A有什么关系吗?提高作业如图所示, △ABC的高BD、CE交于H点,∠A=50°,求∠BHC的度数?1 三角形的外角性质: 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2 三角形的内角和等于180?三角形的外角和等于360 ?3 在求角的度数时,常可利用三角形的内角和及外角的性质来找数量关系;涉及图形时,可先把已知条件尽可能的在图中标出来,有助于直观分析题意。我们的收获爱学数学
爱数学周报再见课件16张PPT。9.1三角形(第4课时)华东师大版七年级(下册)三角形的三边关系三角形的稳定性四边形的不稳定性三角形的稳定性具体指的是什么意思?奇怪吗?变形“金刚”做一做2、以线段a、b、c、d为边做一个四边形三角形的稳定性: 三角形三条边的长确定,则三角形的形状和大小就唯一确定.练一练1、下列图形中具有稳定性的是( )(A)正方形 (B)长方形
(C)直角三角形 (D)平行四边形2、要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍?C3、下列图中具有稳定性有( )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个C三角形的三边关系“两点之间,线段最短” a+b>cb+c>aa+c>b三角形的任何两边之和大于第三边。为什么?
反之:在三条线段中若任两线段之和大于第三线段则这三条线段能构成一个三角形。理一理画一画  画一个三角形,使它的三条边长分别为7cm、5cm、4cm. 以下列长度的各组线段为边,画一个三角形.试一试 (1)5cm,4cm,3cm;(2)9cm,5cm,4cm;(3)7cm,4cm,2cm;4、判断:已知a+b>c,则以线段a、b、c为边能够成三角形。( )5、在ΔABC中,AB=9,BC=2,并且AC为奇数,那么ΔABC的周长为 。6、如图,已知BM是ΔABC的中线,AB=6,BC=8,那么ΔMBC的周长与ΔABM的周长相差 。2?20三角形较短两边之和大于第三边。(3)3 cm、8 cm、5 cm;(4)4 cm、5 cm、6 cm.(1) 15cm、10 cm、7 cm;(2)4 cm、5 cm、10 cm;下列长度的各组线段能否组成一个三角形?  判一判三角形的任何两边之差小于第三边。|a-b|< c<a+b想一想三角形的任何两边之和大于第三边。 鲁班给徒弟两根树,一根长八尺,另一根长一丈二尺,要想做屋架,你帮徒弟想一想,第三根树应多长?屋架为什么做成三角形?议一议四边形的不稳定性有用呢?4尺<c<20尺C=8尺C=12尺 已知: 等腰三角形周长为11,边长都为整数.求:三边的长. 考考你5、5、15、3、34、4、31、5、55、3、33、4、43、3、54、4、35、5、1先考虑最大边方法1:方法2:先考虑底边方法3:先考虑腰若一平面上有A、B、C三个点,则①AB+AC BC ②若AB+AC>BC 则以A、B、C为顶点一定能构成△ ABC吗?≥拓展一步请你决策 如图A、B、C、D为四个村庄,现在这四个村打算造个学校,为了使学校到四个村庄的距离之和最小,请问校址选在哪里?PA+PB+PC+PD(PA+PC)+(PB+PD)=AC+BD≥谈谈你的收获和感受.1.三角形的稳定性.3.三角形的三边关系.2.已知三边画三角形.4.画图、拼接、翻折1.数学就在我们身边2.数学有趣又有用.3.数学激发了我们的4.在动手、动脑、交流等实验方法是探索数学奥秘的常用手段.好奇心.中提高.爱学数学
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