17.2.1 平面直角坐标系
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课件29张PPT。17.2 函数的图象
1 平面直角坐标系2.会在坐标系内由点求坐标，由坐标找点.1.认识并能画出平面直角坐标系，理解坐标平面内点的横坐标和纵坐标的意义.3.经历画坐标系、描点、连线、看图等过程，体会数形结合思想.如何确定直线上点的位置？在直线上规定了原点、正方向、
单位长度就构成了数轴.数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.
数轴上的点和全体实数一一对应. 如果你有这张电影票，在电影院内如何找到电影票上所指的位置？ 讲 台刘明张
军刘明在第4列第6行张军在第6列第4行用“列和行”两个量就可以确定平面上点的位置你能说出刘明和张军的位置吗？在数学中，我们也可以用一对有序实数来确定平面上点的位置. 在平面内，画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴组成平面直角坐标系y轴（纵轴）x轴（横轴）原点第一象限第二象限第三象限第四象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限.两条数轴：（一般性特征）（1）互相垂直（其他坐标系
不一定要求）（2）原点重合（3）通常取向上、向右为正方向（4）单位长度相同说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？-4 -3 -2 -1 1 2 3 4·AoA点在x轴上的坐标为4A点在y轴上的坐标为2A点在平面直角坐标系中的
坐标为(4, 2)记作：A（4，2）B（- 4，1）oyA(a,b)ba对于平面内任意一点A，
过点A分别作x轴，y轴的
垂线，垂足在x轴，y轴上对应的数a,b分别叫做点A
的横坐标、纵坐标，有序
实数对（a,b)叫做点A的坐标x在平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的.·B·C·A·E·D( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )例1 写出图中A，B，C，D，E各点的坐标.纵轴【例题】例2 在平面直角坐标系中描出下列各点：
A（3，4）
B（-2，3）
C（-4，-1）
D（2.5，-2）
E（0，4）O1.描出A（3，2）， B（3，-2），C（-3，2），D（-3，-2），并指出各点所在象限
2.写出图中 M，N，Q，P 的坐标A（3，2）B（3，-2）C（-3，2）D（-3，-2）··M·N····Q·P（4，4）（-4，4）（-2，0）（0，3）【跟踪训练】····1.在四个象限内的点的坐标各有什么特征？第一象限第二象限第三象限第四象限（+，+） （-，+） （ - ， - ） （+， - ）·····MN2.两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？x轴上的点纵坐标等于0，表示为（x，0）y轴上的点横坐标等于0，表示为（0，y） 第一象限第二象限第三象限第四象限（+，+） （—，+） （—，—） （+，—）（-2，0）（0，3）·QPR· T( 1 , 0 )( 4 , 0 )( 0 , -2 )( 0 , -4 )﹒·﹒(3)如果点 E（a,b)在第二象限，那么点 Q（-a,b+1) 在（ ）.
A.第四象限 B.第三象限
C.第二象限 D.第一象限D(1)已知点P( -3 , 2 ),则点P在_______象限.(2)已知点Q(0,-3),则点Q的位置在_______.第二y 轴【跟踪训练】（4）直角坐标系中有一点 M(a,b)，其中ab=0 ，则点M的位置在（ ）
A.原点 B.x轴上
C.y轴上 D.坐标轴上 D（5）矩形ABCD中, A,B,C三点的坐标分别是(0,0), (5,0),(5,3), D点的坐标是（ ）．
A.(0,5) B.(5,0) C.(0,3) D.(3,0)C在直角坐标系中描出点A（3，2），分别找出它关于x轴，y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标.1.关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；2.关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等；3.关于原点对称的两点，横坐标、纵坐标分别互为相反数.1.点A（2，-3）关于x轴对称的点坐标为_______.
关于y轴对称的点坐标为_________.
关于原点对称的点坐标为________.（2，3）（-2，-3）（-2，3）2.点（3，5）与点（3，-5）关于______轴对称.x3.点A关于原点对称点的坐标为（2，3），则点A关于
y 轴对称点的坐标为 .（2，-3）【跟踪训练】2.（遵义·中考）在一次“寻宝”
游戏中，“寻宝”人找到了如图所示
的两个标志点A（2，3）、B（4，1），
A、B两点到“宝藏”点的距离都是
则“宝藏”点的坐标是( )
（A）（1，0） （B）（5，4）
（C）（1，0）或（5，4） （D）（0，1）或（4，5）
【解析】选C.根据勾股定理，知（1，0），（5，4）到A、B两点的距离都是 ，故选C.(1)点（2，3）到x轴的距离为 ，
到y轴的距离为 .
(2)点（-2，-3）到x轴的距离为 ，
到y轴的距离为 .
(3)点（a，b）到x轴的距离为 ，
到y轴的距离为 .3232?b??a?3.填空:5.（宿迁·中考）如图，在平
面直角坐标系中，O为原点，每个
小方格的边长为1个单位长度，在
第一象限内有横、纵坐标均为整数
的A、B两点，且OA=OB=
（1）写出A、B两点的坐标；
（2）画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留π）.【解析】(1)A、B两点坐标分别
为A（3，1）、B（1，3）或
A（1，3）、B（3，1）
（2）画图（如图）
由题意得：旋转后形成一个圆环
大圆半径OA= ，
小圆半径OC=
∴S圆环=π( )2-π( )2=2π或B或A通过本课时的学习，需要我们
1.能画出平面直角坐标系，理解坐标平面内点的横坐标和纵坐标的意义，并会在坐标系内由点求坐标，由坐标找点；
2.通过归纳，得出坐标系中各个象限及坐标轴上的点的特征；
3.体会坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系，体会其中数形结合的意义. 成功并不能用一个人达到什么地位来衡量，而是依据他在迈向成功的过程中，到底克服了多少困难和障碍。
—— 布克?华盛顿
1 平面直角坐标系2.会在坐标系内由点求坐标，由坐标找点.1.认识并能画出平面直角坐标系，理解坐标平面内点的横坐标和纵坐标的意义.3.经历画坐标系、描点、连线、看图等过程，体会数形结合思想.如何确定直线上点的位置？在直线上规定了原点、正方向、
单位长度就构成了数轴.数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.
数轴上的点和全体实数一一对应. 如果你有这张电影票，在电影院内如何找到电影票上所指的位置？ 讲 台刘明张
军刘明在第4列第6行张军在第6列第4行用“列和行”两个量就可以确定平面上点的位置你能说出刘明和张军的位置吗？在数学中，我们也可以用一对有序实数来确定平面上点的位置. 在平面内，画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴组成平面直角坐标系y轴（纵轴）x轴（横轴）原点第一象限第二象限第三象限第四象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限.两条数轴：（一般性特征）（1）互相垂直（其他坐标系
不一定要求）（2）原点重合（3）通常取向上、向右为正方向（4）单位长度相同说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？-4 -3 -2 -1 1 2 3 4·AoA点在x轴上的坐标为4A点在y轴上的坐标为2A点在平面直角坐标系中的
坐标为(4, 2)记作：A（4，2）B（- 4，1）oyA(a,b)ba对于平面内任意一点A，
过点A分别作x轴，y轴的
垂线，垂足在x轴，y轴上对应的数a,b分别叫做点A
的横坐标、纵坐标，有序
实数对（a,b)叫做点A的坐标x在平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的.·B·C·A·E·D( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )例1 写出图中A，B，C，D，E各点的坐标.纵轴【例题】例2 在平面直角坐标系中描出下列各点：
A（3，4）
B（-2，3）
C（-4，-1）
D（2.5，-2）
E（0，4）O1.描出A（3，2）， B（3，-2），C（-3，2），D（-3，-2），并指出各点所在象限
2.写出图中 M，N，Q，P 的坐标A（3，2）B（3，-2）C（-3，2）D（-3，-2）··M·N····Q·P（4，4）（-4，4）（-2，0）（0，3）【跟踪训练】····1.在四个象限内的点的坐标各有什么特征？第一象限第二象限第三象限第四象限（+，+） （-，+） （ - ， - ） （+， - ）·····MN2.两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？x轴上的点纵坐标等于0，表示为（x，0）y轴上的点横坐标等于0，表示为（0，y） 第一象限第二象限第三象限第四象限（+，+） （—，+） （—，—） （+，—）（-2，0）（0，3）·QPR· T( 1 , 0 )( 4 , 0 )( 0 , -2 )( 0 , -4 )﹒·﹒(3)如果点 E（a,b)在第二象限，那么点 Q（-a,b+1) 在（ ）.
A.第四象限 B.第三象限
C.第二象限 D.第一象限D(1)已知点P( -3 , 2 ),则点P在_______象限.(2)已知点Q(0,-3),则点Q的位置在_______.第二y 轴【跟踪训练】（4）直角坐标系中有一点 M(a,b)，其中ab=0 ，则点M的位置在（ ）
A.原点 B.x轴上
C.y轴上 D.坐标轴上 D（5）矩形ABCD中, A,B,C三点的坐标分别是(0,0), (5,0),(5,3), D点的坐标是（ ）．
A.(0,5) B.(5,0) C.(0,3) D.(3,0)C在直角坐标系中描出点A（3，2），分别找出它关于x轴，y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标.1.关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；2.关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等；3.关于原点对称的两点，横坐标、纵坐标分别互为相反数.1.点A（2，-3）关于x轴对称的点坐标为_______.
关于y轴对称的点坐标为_________.
关于原点对称的点坐标为________.（2，3）（-2，-3）（-2，3）2.点（3，5）与点（3，-5）关于______轴对称.x3.点A关于原点对称点的坐标为（2，3），则点A关于
y 轴对称点的坐标为 .（2，-3）【跟踪训练】2.（遵义·中考）在一次“寻宝”
游戏中，“寻宝”人找到了如图所示
的两个标志点A（2，3）、B（4，1），
A、B两点到“宝藏”点的距离都是
则“宝藏”点的坐标是( )
（A）（1，0） （B）（5，4）
（C）（1，0）或（5，4） （D）（0，1）或（4，5）
【解析】选C.根据勾股定理，知（1，0），（5，4）到A、B两点的距离都是 ，故选C.(1)点（2，3）到x轴的距离为 ，
到y轴的距离为 .
(2)点（-2，-3）到x轴的距离为 ，
到y轴的距离为 .
(3)点（a，b）到x轴的距离为 ，
到y轴的距离为 .3232?b??a?3.填空:5.（宿迁·中考）如图，在平
面直角坐标系中，O为原点，每个
小方格的边长为1个单位长度，在
第一象限内有横、纵坐标均为整数
的A、B两点，且OA=OB=
（1）写出A、B两点的坐标；
（2）画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留π）.【解析】(1)A、B两点坐标分别
为A（3，1）、B（1，3）或
A（1，3）、B（3，1）
（2）画图（如图）
由题意得：旋转后形成一个圆环
大圆半径OA= ，
小圆半径OC=
∴S圆环=π( )2-π( )2=2π或B或A通过本课时的学习，需要我们
1.能画出平面直角坐标系，理解坐标平面内点的横坐标和纵坐标的意义，并会在坐标系内由点求坐标，由坐标找点；
2.通过归纳，得出坐标系中各个象限及坐标轴上的点的特征；
3.体会坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系，体会其中数形结合的意义. 成功并不能用一个人达到什么地位来衡量，而是依据他在迈向成功的过程中，到底克服了多少困难和障碍。
—— 布克?华盛顿