17.2.2 函数的图象课件

课件31张PPT。2 函数的图象2.结合问题的实际背景分析函数图象.1.掌握用描点法画简单函数的图象.3.能从图形中分析变量的相互关系，寻找对应的现实情境，预测变化趋势等问题．培养应用数学的意识.1234-1-2-3-4-11234OA平面直角坐标系A点的纵坐标是3，横坐标是2，记作（2，3）例1 画出函数 的图象.【例题】解:取自变量的一些值,例如x=-3、-2、-1、0、1、2、3,…,计算出对应的函数值,列表表示：4.520.500.524.5大家自己总结一下,看看我们在作这个函数图象的时候都经过了哪些步骤?画图象的步骤可以概括为三步:列表、描点、连线,这种画函数图象的方法叫做描点法.(-3,4.5)1.在所给的直角坐标系中画出函数y= x的图象（先填写下表，再描点、连线） -1.5-1-0.500.511.5●●●●●●●【跟踪训练】y5xo-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6解:(1)列表 取自变量的一些值,并求出对应的函数值,填入表中.(2)描点 分别以表中对应的x、y为横、纵坐标,在坐标系中描出对应的点.(3)连线 用光滑的曲线把这些点依次连接起来. -6 6-3-2-1.2-1.5 3 21.51.2(1,-6)为什么没有“0”？2.例2 王教授和孙子小强经常一起进行锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：【例题】（1）小强让爷爷先上山多少米？
（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？
（3）小强通过多少时间追上爷爷？
（4）谁的速度快，快多少？解：由图象可知： （1）小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先上60米； （2）山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山顶； （3）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8分钟追上爷爷；（4）小强爬山300米用了10分钟，速度为30米／分，爷爷爬山（300-60）米=240米，用了10.67分钟，速度约为22.5米／分，因此小强的速度快，大约快7.5米／分.1.一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列图象中能大致刻画出这支蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t(小时)之间的函数关系的是（　　　）.B【跟踪训练】2．下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答：
（1）从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？
（2）在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？解:（1）世界总人口数呈逐年增长的趋势，尤其自1960年开始，增长率明显加快.
（2）从1830年到1930年的100年间，世界总人口只增长10亿，1930年到1960年的30年间，世界总人口增长10亿，1960年到1976年的16年间，增长10亿，1976年到1987年的11年间，增长10亿，1987年到1998年间，增长9亿多，因此，1976年至1987年这段时间世界总人口数变化最快.3.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.解：小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了约5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家.例3 王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习，在某处按函
数关系式：y= 击球，球正好进洞．其中，
y（m）是球的飞行高度，x（m）是球飞出的水平距离．
（1）试画出高尔夫球飞行的路线；
（2）从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？球的
起点与洞之间的距离是多少？【例题】x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y 0 1.4 0x(m)0-11245678-2y(m)12345-1-232.433.232.41.4(2)从图象上看,高尔夫球的最大飞行高度是_____米,
球的起点与洞之间的距离是______米.3.28解:(1)问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？解:(1)由纵坐标看
出，菜地离小明
家1.1千米；由横
坐标看出小明走
到菜地用了15分
钟. 小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离.【跟踪训练】 小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离.问题2：小明给菜地浇水用了多少时间？（2）由横坐标看出，小明给菜地浇水用了25-15=10（分）.问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？（3）由纵坐标看出，菜地离玉米地2-1.1=0.9（千米）; 由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了37-25=12（分）. 小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离.问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？（4）由横坐标看出：小明给玉米地锄草用了55-37=18（分）. 小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后
回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离.问题5：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？ （5）由纵坐标看出:玉米地离小明家2千米；由横坐标看出，小明从玉米地走回家用了80-55=25（分）.平均速度是0.08 千米/分. 小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离.2.（济宁·中考）如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是
( )
【解析】选D.由y与x的图象可知，张老师先是离家越来越远，然后是与家的距离保持不变，最后离家越来越近回到家中，符合此情境的为D选项.3.（孝感·中考）均匀地向如图所示的一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，能大致反映水面高度h随时间t变化的图象是( )【解析】选C.此容器为2个圆柱体，是规则的，即V=Sh，以恒定的速度向此容器注水，水的高度是匀速增加的.但上面圆柱的底面积小,高度增长得快且装满需要的时间短，因此选C.4.如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水.在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是( )【解析】选D.从乌鸦看到瓶子到放入第一个小石子前，其水位不变，放入石子后水位升高，乌鸦喝到水后，水位迅速下降，但比瓶中原有水位要高.通过本课时的学习，需要我们
1.知道函数图象上的点的坐标是函数的自变量与函数值的一对对应值.
2.能根据列表、描点、连线这三个步骤画出简单函数的图象．
3.通过观察函数的图象，深刻领会函数中两个变量的关系，能够从所给的图象中获取信息，从而解答一些简单的实际问题．把一页书好好地消化，胜过匆匆地阅读一本书.