江苏省淮安市淮安区2023-2024学年度第一学期期中学业质量调研八年级数学试卷（无答案）

2023～2024学年度第一学期期中学业质量调研
八年级数学
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）
1．如图，下列甲骨文中是轴对称图形的是
2．如图，△ABC≌△DEF，若∠C=400，则∠F等于
A．500 　　　　B．300 　　　　C．900 　　　　D．40０
3．如图，在△ABC和△ABD中，已知AC=AD，BC=BD，则能说明△ABC≌△ABD的依据是
A．SAS 　　　B．SSS 　　　C．AAS 　　　D．ASA
4．下列三角形各边能构成直角三角形的是
A．3、4、5 B．4、5、6 C．7、8、9 D．2、4、5
5．如图，△ABC中，AB =AC，AD⊥BC于点D，则下列结论不一定成立的是
A．∠B=∠C B．∠BAD=∠CAD C．AB=2BD D．BD=CD
6．到三角形各顶点距离相等的点是
A．三条边垂直平分线交点 B．三个内角平分线交点
C．三条中线交点 D．三条高交点
7．等腰三角形的一边等于5，一边等于12，则它的周长是
　　A．22 B．29 C．22或29 D．17
8．如图甲所示三角形纸片ABC中，∠B=∠C，将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD（如图乙）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图丙），若3AE=2AD=6，则△ABC的周长是
　　A． 12 B． 13
　　C． 14 D． 15
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，请把正确答案直接写在答题卡相应的位置上）
　　9．若直角三角形斜边上的中线长是3，则这个直角三角形斜边长为_________．
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，AD平分∠BAC交BC于点D，若DC=2，则点D到AB的距离是_________．
　　11．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，AD=2，则AB的长为_________．
　　12．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AD=5，BD=2，则BC长是________．
13．如图，在△ABC中，∠ACB=900，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积，若S1，=81，S3=225，则S2=________．
　　14．如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=800，AB=AD=DC，则∠C=______．
　　15．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是__________．
　　16．如图，在△ABC中，∠ACB=900，AC=7cm，BC=3cm，CD为AB边上的高，点E从点B出发，在直线BC上以2cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，当点E运动_________s时，CF=AB．
三、解答题（本大题共11小题，共72分．请在答题卡指定区域作答，解答时
应写出必要的演算步骤或文字说明）
　　17．（8分）已知：如图，点E、F在线段BD上，BE=DF，AB//CD，∠A=∠C．
　　求证：(1)△ABF≌△CDE；(2) AF//CE．
　　18．（8分）如图，直线l1，l2交于点O，点P关于l1，l2的对称点分别为P1，P2．
　　(1)若l1，l2相交所成的锐角∠AOB=600，则∠P1OP2=_________；
　　(2)若OP=3，P1P2 =5，求△PlOP2的周长．
　　19．（9分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
　 (1)在图中画出△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l对称；
　 (2)在直线l上找一点P，使得PA+PC最小；
　 (3)△ABC的面积为___________．
　　20．（8分）已知，如图，AB平分∠CBD，AB平分∠CAD．求证：AB垂直平分CD．
　　21．（9分）如图，在△ABC中，AB=AC．
　　(1)求作：∠ABC的角平分线交AC于点E；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
　　(2)在(1)的条件下，若AE=BE，求∠A的度数．
　　22．（8分）已知，如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，连接DE，点G，F分别是BC，DE的中点．求证：GF⊥DE．
　　23．（8分）如图，E为等边△ABC的边AC上一点，且21=22，CD=BE，试判定△ADE的形状，并说明理由．
　　24．（8分）如图，四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠A=900，计算四边形ABCD的面积．
　　25．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝900，把△ABC沿直线DE折叠，使△ADE与△BDE重合．
　　(1)若∠A=350，则∠CBD的度数为___________；
　　(2)若AC=6，BC=4，求AD的长；
　　(3)当AB=m (m>0)，△ABC的面积为m+l时，求△BCD的周长．（用含m的代数式表示）
　　26．（14分）如图，在△ABC中，∠ACB=900，AB=13，BC=5，点P从点A出发，沿射线AC以每秒2个单位长度的速度运动．设点P的运动时间为t秒(t>0)。
　(1)当点P在AC延长线上运动时，CP的长为___________；（用含t的代数式表示）
　(2)若点P在∠ABC的角平分线上，求t的值；
(3)在整个运动中，直接写出△ABP是等腰三角形时t的值．
　　27．(12分)【知识再现】
　　学完《全等三角形》一章后，我们知道“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简称‘HL’定理）”是判定直角三角形全等的特有方法．
　　【简单应用】
如图(1)，在△ABC中，∠BAC=900，AB=AC，点D、E分别在边AC、AB上．若CE =BD，则线段AE和线段AD的数量关系是________________．
　　【拓展延伸】
　　(1)如图(2)，在△ABC中，∠BAC力钝角，AB=AC，点D、E分别在边AC、AB上．若CE=BD，则线段AE和线段AD相等吗？如果相等，请给出证明；如果不相等，请说明理由；
　　(2)在△ABC中，∠BAC=1200，AB=AC=m，点D在边AC上，点E在BA的延长线上，且CE=BD．则线段AE与线段AD的数量关系为__________________（用含m的式子表示）．