苏科版八年级数学上册6.1 函数（培优练习）（含答案）

6.1 函数（培优练习）八年级上册苏科版
一、单选题
1．当x＝﹣1时，函数y＝ 的函数值为（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．4
2．下列表达式中，y不是x的函数的是（　　）
A．y＝±6x B．y＝6x2+x+1 C．y＝6x+3 D．y＝
3．一天早晨，小亮步行上学，途中发现数学书忘在家里了，于是打电话让妈妈送来，同时小亮也往回走，相遇后妈妈又交代了一些注意事项，小亮接着往学校走，设小亮从家出发后，所用时间为t，小亮与家的距离为s．下列图象能反映s与t的关系的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同．用t表示小球滚动的时间， 表示小球的速度．下列图象中，能表示小球在斜坡上时 与 的函数关系的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
5．周五，小明父亲从学校接小明回家，车离开学校时，由于车流量大，行进非常缓慢，一段时间后，终于行驶在高速公路上，又经过一段时间后，汽车顺利达到收费站，经停车缴费后，进入通畅的道路，很快就顺利到达了家里．在以上描述中，汽车行驶的路程s（千米）与所经历时间的t（小时）之间的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
6．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成．为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器．设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（　　）
A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O
7．如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→C→B运动，到达B点即停止运动，PD⊥AB交AB于点D．设运动时间为x（s），△ADP的面积为y（cm2），则y与x的函数图象正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B出发，以 cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图，AC，BD相交于点O，且OA=OC=4，OB=OD=6，P是线段BD上一动点，过点P作EF∥AC，与四边形的两条边分别交于点E，F，设BP=x，EF=y，则下列能表示y与x之间函数关系的图象是（　　）
A． B．
C． D．
10．如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FE⊥AE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是 ，则矩形ABCD的面积是（　　）
A． B．5 C．6 D．
二、填空题
11．函数中自变量的取值范围是　 　 ．
12．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：
①火车的长度为120米；
②火车的速度为30米/秒；
③火车整体都在隧道内的时间为25秒；
④隧道长度为750米．
其中正确的结论是　 　．
（把你认为正确结论的序号都填上）
13．如图1，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，且AB∥x　轴．直线y=﹣x从原点出发沿x轴正方向平移，被平行四边形ABCD截得的线段EF的长度y与平移的距离x的函数图象如图2所示，那么平行四边形ABCD的面积为　 　．
14．甲、乙两个车间接到加工一批零件的任务，从开始加工到完成这项任务共用了9天．其间，乙车间在加工2天后停止加工，引入新设备后继续加工，直到与甲车间同时完成这项任务为止，设甲、乙两个车间各自加工零件总数y（单位：件）与加时间x（单位：天）的对应关系如图1所示，由工厂统计数据可知，甲车间与乙车间加工零件总数之差z（单位：件）与加时间x（单位：天）的对应关系如图2所示，请根据图象提供的信息回答：
（1）图中 的值是　 　；
（2）第　 　天时，甲、乙两个车间加工零件总数相同.
15．如图，已知正方形ABCD的边长是1，点E是CD边上的中点.P为正方形ABCD边上的一个动点，动点P从A点出发，沿 运动，到达点E.若点P经过的路程为自变量x， 的面积为因变量y，则当 时，x的值等于　 　．
三、解答题
16．已知两个变量x、y满足关系2x﹣3y+1=0，试问：①y是x的函数吗？②x是y的函数吗？若是，写出y与x的关系式，若不是，说明理由．
17．枣庄某公交车每天的支出费用为元，每天的乘车人数人与每天利润利润票款收入支出费用元的变化关系，如下表所示每位乘客的乘车票价固定不变：
人
元
根据表格中的数据，回答下列问题：
（1） 　 　 是自变量；
（2）观察表中数据可知，当乘客量达到　 　 人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）请写出公交车每天利润元与每天乘车人数人的关系式：　 　 ；
（4）当一天乘客人数为多少人时，利润是元？
18．如图，正方形ABCD的边长为2，P为DC上的点（不与C，D点重合）．设线段DP的长为x，求梯形ABCP的面积y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
19．如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按路线从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲乙所行驶的路程S和时间t的关系．
根据图象回答下列问题：
（1）甲和乙哪一个出发的更早？早出发多长时间？
（2）甲和乙哪一个早到达B城？早多长时间？
（3）乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度分别是多少？
（4）请你根据图象上的数据，求出乙出发用多长时间就追上甲？
20．一水库水位h（m）与月份x的变化情况如下表．该水库水位h是月份x的函数吗？
x/月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
水库水 位h/m 80 85 90 100 110 120 160 140 130 120 110 85
21．为了增强居民的节水意识，某城区水价执行“阶梯式”计费，每月应缴水费y(元)与用水量x(t)之间的函数关系如图所示．若某用户去年5月缴水费18.05元，求该用户当月用水量．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】D
9．【答案】C
10．【答案】B
11．【答案】全体实数
12．【答案】②③
13．【答案】12
14．【答案】（1）770
（2）8
15．【答案】 或 或
16．【答案】解：根据题意可知：①y= ，∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，
∴y是x的函数；
②x= ，∵对于y的每一个取值，x都有唯一确定的值，
∴x是y的函数
17．【答案】（1）每天的乘车人数
（2）300
（3）
（4）解：把代入，得：，
解得：．
答：当乘车人数为人时，利润为元．
18．【答案】解：梯形ABCP的面积y关于x的函数关系式：y=﹣x+4（0＜x＜2）
19．【答案】（1）解：甲下午1时出发，乙下午2时出发，
所以甲更早，早出发1小时
（2）解：甲5时到达，乙3时到达，
所以乙更早，早到2小时
（3）解：乙的速度= =50（千米/小时），
甲的平均速度= =12.5（千米/小时）
（4）解：设乙出发x小时就追上甲，
根据题意得：50x=20+10x，
x=0.5，
答：乙出发0.5小时就追上甲
20．【答案】解：由题意，得
h是月份x的函数
21．【答案】解：当x≥8时，设y=kx+b，
将点（8，15.2），（11，23.75）代入可得： ，
解得： ，
故y=2.85x-7.6，
由题意得，2.85x-7.6=18.05，
解得：x=9，即该用户该月用水9吨．