苏科版七年级数学上册第四章一元一次方程 章末测试（含答案）

第四章一元一次方程 章末测试
一、单选题
1．下列各式中是一元一次方程的是（　　）
A．x－3 B．x2－1＝0 C．2x－3＝0 D．x－y＝3
2．已知 与 互为相反数，则a的值等于（　　）.
A．0 B．-1 C． D．
3．小明早上8点从家骑车去图书馆，计划在上午11点30分到达图书馆．出发半小时后，小明发现若原速骑行，将迟到10分钟，于是他加速继续骑行，平均每小时多骑行1千米，恰好准时到达，则小明原来的速度是（　　）
A．12千米/小时 B．17千米/小时
C．18千米/小时 D．20千米/小时
4．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是 =1- ，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是（　　）
A．3x﹣20＝24x+25 B．3x+20＝4x﹣25
C．3x﹣20＝4x﹣25 D．3x+20＝4x+25
6．星期天，小明一家从家里出发去爷爷家，妈妈骑自行车先走，速度为10千米/时，40分钟后爸爸开车和小明一起出发，速度为60千米/时，结果3人同时到达爷爷家，则小明家距爷爷家的路程为（　　）
A．8千米 B．10千米 C．12千米 D．15千米
7．一张长方形桌子四周可坐6人，如果将一些相同的桌子按如图所示的方式拼桌子.若n张这样的长方形桌子拼在一起可以坐46人，则n等于（　　）
A．21 B．20 C．19 D．18
8．郑奶奶提着篮子去农贸市场买鸡蛋，摊主按郑奶奶的要求，用电子秤称了5千克鸡蛋，郑奶奶怀疑重量不对，把鸡蛋放入自带的质量为0.6千克的篮子中(篮子质量准确)，要求放在电子秤上再称一遍，称得为5.75千克，老板客气地说：“除去篮子后为5.15千克，老顾客啦，多0.15千克就算了”，郑奶奶高兴地付了钱，满意地回家了．以下说法正确的是（　　）
A．郑奶奶赚了，鸡蛋的实际质量为5.15千克
B．郑奶奶亏了，鸡蛋的实际质量为4千克
C．郑奶奶亏了，鸡蛋的实际质量为4.85千克
D．郑奶奶不亏也不赚，鸡蛋的实际质量为5千克
9．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a，b满足的关系是（　　）
A．b= a B．b= C．b= D．b=
10．某市在“五水共治”中新建成一个污水处理厂．已知该厂库池中存有待处理的污水a吨，另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时b吨的定流量增加）．若污水处理厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组．需15小时处理完污水．现要求恰好用5个小时将污水处理完毕，则需同时开动的机组数为（　　）
A．6台 B．7台 C．8台 D．9台
二、填空题
11．已知方程3xm-2+5=8是关于x的一元一次方程，则m=　 　。
12．若关于 的方程 的解是 ，则 的值等于　 　．
13．一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要6小时，顺流而下需要4小时，若船在静水中的速度为20千米/时，则水流的速度是　 　千米/时．
14．小明家想要从某场购买洗衣机和烘干机各一台，现在分别从 两个品牌中各选中一款洗衣机和一款烘干机，它们的单价如表1所示.目前该商场有促销活动，促销方案如表2所示.
表2:商场促销方案
①所有商品均享受8折优惠.
②所有洗衣机均可享受节能减排补贴，补贴标准为:在折后价的基础t.
再减免13%。
③若同时购买同品牌洗 衣机和烘干机，额外可享受“满两件减400元"
则选择　 　品种的洗衣机和　 　品种的烘干机支付总费用最低，支付总费用最低为　 　元.
15．如图，已知点A、B是直线 上的两点，AB=12cm，点C在线段AB上，且BC=4cm，点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点P、Q分别从点C，B同时出发沿某一方向在直线 上运动，则经过　 　s时线段PQ的长为5cm．
三、解答题
16．解方程
（1）
（2）
（3）
17．将围成一个正五边形的一条细铁丝截去后，恰好可以围成一个正四边形，若这两个正多边形的边长相等，求原来细铁丝的长度．（要求列方程求解）
18．李明和爸爸比身高，两人站一起时，发现自己的身高只到爸爸身高的一半．他又去搬来28cm高的小板凳，发现这时到了爸爸身高的 处．问李明和爸爸的身高分别为多少？
19．整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
20．（工程问题）满池水的游泳池需要换水，单独打开甲管30小时可将全池水排完，单独打开乙管20小时可将全池水排完，若两管同时打开3小时后，关闭甲管让乙管排水3小时，再打开甲管同时关闭乙管，几小时后可将余下水放完？
21．一个游乐场里有一段直线巡游路，琪琪和佳佳分别以相同速度相对而行，一辆巡游电车从琪琪身边通过用了3秒，5分钟后这辆车与佳佳迎面相遇，从佳佳身边通过用了2秒，巡游电车离开佳佳后多少分钟琪琪和佳佳碰面了？
22．甲、乙两人骑自行车同时从A地到B地，甲的速度是15千米／时，乙的速度是10千米／时．如果甲比乙先到10分钟，问A和B相距多远
23．一辆卡车从甲地匀速开往乙地，出发2小时后，一辆轿车从甲地去追这辆卡车，轿车的速度比卡车的速度每小时快30千米，但轿车行驶一小时后突遇故障修理15分钟后，又上路追这辆卡车，但速度减小了 ，结果又用两小时才追上这辆卡车，求卡车的速度．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】3
12．【答案】2
13．【答案】解：设水流的速度为x千米/时， ∴4（20+x）＝6（20﹣x）， ∴x＝4， 故答案为：4
14．【答案】B；B；12820
15．【答案】 或1或3或9
16．【答案】（1）解：，÷x=21÷，x=15；
（2）解：，，x=8；
（3）解：，，x=-
17．【答案】解：设原来细铁丝长为，根据题意，
得，解得．
答：原来细铁丝长为．
18．【答案】解：设爸爸的身高为 cm,依题意得：
解得：
答：李明的身高是84cm，爸爸的身高是168cm.
19．【答案】解：设应先安排x人工作，
根据题意得：
解得：x=2，
答：应先安排2人工作
20．【答案】解：设x小时后可将余下水放完， 依题可得：
（+）×3+×3+x=1，
解得：x=18.
答：18小时后可将余下水放完.
21．【答案】解：设电车每秒行 米，人步行每秒 米，
依题意得： ，
∴ ，
∴电车的速度是人步行的速度的5倍.
302×5=1510（秒）
（1510-302）÷2
=1208÷2
=604（秒）
= （分钟）.
答：巡游电车离开佳佳后 分钟琪琪和佳佳碰面了
22．【答案】解：设A地到B地相距x千米，依题可得：
-=，
6x-4x=10，
2x=10，
x=5.
答：A和B相距5千米.
23．【答案】解：设卡车的速度为x千米/时，由题意得：
2x+x+ +2x=(x+30)+(1- )(x+30)×2
解得：x=24
答：卡车的速度为24千米/时