2015安徽中考数学试卷分析及复习建议
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课件68张PPT。 2015年中考数学复习建议 蚌埠六中 林松柏 2015年3月20日 中考数学是初中阶段学生学习的终结性考试，目的是考查学生在初中阶段所学的数学基础知识、数学思想和方法以及应用数学知识和方法解决简单实际问题的能力，同时考查学生的观察、探究、猜想、推理、论证能力以及创新意识。 中考数学的命题以《数学课程标准》为命题的标准，以现行的九年义务教育教科书为依据，面向全体学生，关注对不同层次学生的学业水平的考查。命题力求充分考虑学生的知识、经验和身心发展水平，力求贴近学生生活和社会发展的实际情况，促进学生生动活泼、主动学习。在考查学生“四基”的同时，也注重考查学生的潜力，力求多角度、多层面地考查学生数学的综合素养。 基于以上分析，对备战2015年中考复习提以下几点建议： 一、认真学习，把握方向 二、精心准备，提高效率 三、统筹安排，合理规划 一、认真学习，把握方向 （一）学习新课标，领会新理念 课标是教学和考试评价的依据，在中考数学考试评价过程中，课标是命题的主要依据。同时，中考命题具有超前性和引领性，在复习的过程中，我们有必要关注课标的变化情况，重视对新课标的学习，正确处理新旧课标的延续与发展，进行新旧课标的对比研究，提高复习效率。 1.领会课标所体现的新理念： （1）“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 （2）“十个核心概念”：数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念、应用意识、创新意识。 （3）进一步强调了数学学习过程、活动经验及创新意识的培养。 2.了解新旧课标内容的变化： 今年的中考命题是第一个年头以新课标为依据，平稳过渡到新课标尤为重要，因此加强新旧课标的对比分析和研究就十分必要。 ◆新课标删除的内容： 数与代数： （1）能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断； （2）了解有效数字的概念； （3）列一元一次不等式组解决简单问题。图形与几何： （1）关于梯形、等腰梯形的性质和判定定理相关要求； （2）探索并了解圆与圆的位置关系； （3）关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等； （4）关于镜面对称的要求； （5）平面内图形镶嵌的内容； （6）计算圆锥的侧面积和全面积； （7）按要求作出平面图形旋转后的图形；统计与概率： （1）会计算极差； （2）会画频数分布折线图。 ◆增加的内容：（略） ◆选学内容（不作为考试内容）： 数与代数： （1）能解简单的三元一次方程组； （2）了解一元二次方程的根与系数的关系； （3）知道给定不共线三点确定一个二次函数。图形与几何： （1）了解相似三角形判定定理的证明； （2）探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧； （3）探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等。 有一处修改值得关注：将“灵活运用不同的方式确定物体的位置”改为“在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置”。（二）学习新考纲，把握新变化 如果说课标是命题的基本要求，那么考纲就是命题的最高要求。 1.要关注各知识点的目标要求：如概念，要理解的，会辨析就行，中考不会直接考查概念或定义。 2.研究考纲的变化。在复习的时候要重视考纲，复习的内容要与考纲相对照。坚持基础知识不增不减，做到两个“凡是”：凡是考纲没有要求的，要毫不犹豫地舍弃；凡是考纲上有的知识点，一定不能放弃，不能存在侥幸心理。 在“知识与技能”这一方面，要按照考纲的要求，尽可能准确地把握好“度”，落实对知识的了解、理解、掌握、运用四个方面的要求。 四个层次的含义： 了解A：知道，选出； 理解B：表达、辨别； 掌握C：应用、解答； 运用D：设计、创新。 2012年考纲的变化有三点： （1）“线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及其物理意义”改为“三角形重心的概念” （2）删去“根据实物光线方向辨认实物的阴影”； （3）“用适当方式确定物体的位置”要求降低，由D变为C. 2013年考纲的变化有三点：删掉的知识点有：
（1）四边形中第（11）条：运用三角形、四边形、正六边形进行镶嵌；
（2）视图与投影中第（5）条：观察与现实生活有关的图形，欣赏一些有趣的图形；
（3）视图与投影中第（6）条：物体阴影的形成。 2014年考纲的变化：1.数与代数
一次函数
将（5）根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解 考试要求由C 变为B
二次函数
将（5）用二次函数的图像求一元二次方程的近似解 考试要求由B 变为A，
将（5）方程，不等式，函数的联系 考试要求由C变为A，均降低要求。
2014年考纲的变化：2.空间与图形
点，线，面
新增（2）线段的长短比较C；（3）线段的和差以及线段的中点B；（4） 两点确定一条直线C；（5）两点之间线段最短C；（6）两点间的距离B；（7）度量两点间的距离C。
相交线与平行线
（1）补角，余角，对顶角的概念与性质 考试要求由A变为B，加深要求
新增（5）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C；
（6）同位角，内错角和同旁内角A
（11）平行于同一直线的两条直线平行A
三角形
（3）三角形的稳定性及其应用。改为（3）三角形的稳定性
新增（5）三角形的两边之和大于第三边C
2014年考纲的变化：四边形
删去（8）梯形的概念B；（9）等腰梯形的性质和判定A
圆
新增（3）点与圆的位置关系A；（7）直线与圆的位置关系A。（13）正多边形的概念A。
删去：圆锥的侧面积和全面积的计算C。
图形的旋转
新增（3）中心对称，中心对称图形A；（4）中心对称的基本性质B。
3．统计与概率
删除了数据的极差。B2015年考纲的变化：1.数与代数
有理数的运算
删去 （3）很大的数与很小的数
新增 （4）运用有理数的运算解决简单的问题D
3.数的开方
新增 （2）平方根、算数平方根、立方根的表示B
（3）乘方与开方互为逆运算A
（4）百以内整数的平方根和百以内整数（对应的负整数）的立方根C
2015年考纲的主要变化内容：一、??? 数与代数
有理数：
1、“有理数大小的比较”考试要求由B调整为C；
2、“有理数的混合运算”增加“以三步以内运算为主”；
3、删去了“很大的数与很小的数C”；
4、增加“有理数的运算律C”和“运用有理数的运算解决简单的问题D”。实数：
1、增加了“平方根、算术平方根、立方根的表示B、“乘方与开方互为逆运算A”、“百以内整数的平方根和百以内整数（对应的负整数）的立方根B”；
2、增加了“实数的相反数与绝对值C”；
3、增加了“最简二次根式的概念A”；
4、更改“用二次根式的加、减、乘、除运算法则进行实数运算（不要求分母有理化）B”为“用二次根式（根号下仅限于数）的加、减、乘、除运算法则进行实数运算B”。
代数式：
删去了“代数式的实际背景或几何意义B”。
整式与分式：
1、更改“整式的乘、除运算（多项式乘法仅限于一次式相乘）C”为“整式的乘法运算（多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）C”；
2、增加了“最简分式的概念A”；
3、“利用分式的基本性质进行约分和通分”由B改为C。
方程与不等式：
1、增加了“等式的基本性质C”；
2、增加了“估算方程的解C”。
不等式：
将“列不等式（组）解简单的应用题C”改为“列不等式解简单的应用题C”。函数：
1、更改“简单的整式、分式和实际问题中的函数自变量取值范围B”为“简单实际问题中的函数自变量取值范围C”；
2、增加了“用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系C”；
3、增加了“用待定系数法确定一次函数的表达式C”；
4、增加了“一次函数与二元一次方程的关系B”；
5、删去了“根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解B”；
6、调整“用一次函数解决实际问题”C为D；
7、调整“用反比例函数解决实际问题”C为D；
8、增加了“用描点法画出二次函数的图像B”；
9、增加了“用二次函数解决实际问题D”。 二、图形与几何
图形的性质：
１、调整“三角形全等的判定和性质”Ｃ为Ｄ；
２、调整“勾股定理及其逆定理”和“等腰三角形的性质”Ｃ为Ｄ；
３、调整“多边形的内角和与外角和”Ａ为Ｃ；
４、调整“平行四边形的性质和判定”和“矩形、菱形、正方形的性质和判定”Ｃ为Ｄ；
５、增加了“圆内接四边形对角互补Ｂ”和“正多边形与圆的关系Ａ”
６、增加了“过一点作已知直线的垂线”、“已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形”、“已知底边及底边上的高线作等腰三角形”、“已知一直角边和斜边作直角三角形”、“作三角形的外接圆、内切圆”、“作圆的内接正六边形和正方形”Ｂ。图形的变化：
１、增加“由展开图想象实物模型Ｂ”；
２、增加了“两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例Ｃ”；
３、删去了“生活中的轴对称图形、物体的镜面对称Ａ”。
图形与坐标：
１、增加了“用坐标刻画简单图形Ｂ”；
２、增加了“用方位角和距离刻画两个物体的相对位置Ｃ”；
３、增加了“简单图形轴对称（Ｃ）、平移（Ｃ）、位似变换后对应点坐标关系（A）” 三、统计与概率
1、更改“众数、中位数、平均数、加权平均数的意义 ”为“平均数的意义” 。
2、更改 “频数、频率的概念”为“数据的集中的趋势”
3、删去频数分布直方图解决实际问题
4 、增加了计算众数、中位数、加权平均数
5、更改“频数分布表和分布直方图的概念 ”为“频数的概念”.
6、更改“用频数分布直方图解决实际问题”为“频数分布的意义和作用” 等等…
7、增加了“通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化C”；
8、删去了“根据要求设计简单的概率试验C”。由此可见，2015年是近几年考纲变化最大的一年。（三）研究近几年试题，寻找命题规律 由于我省中考是“两考合一”，所以每年中考数学命题仍将注重对学生“四基”考查。突出考查初中阶段最基本、最核心的内容，注重考查学生对知识的真正理解和运用，加强学生生活和社会实际的联系，有意识地引导培养学生创新精神。 考查的方式仍然是以生活背景为载体，考查考生在具体情境中运用所学知识与技能分析和解决问题的能力，试题的情境仍是学生接触或知晓的社会实际和生活实际，偏题、怪题和难题不会见到。 从近几年安徽中考数学命题来看，程度中等的题量有所增大，考查能力的力度有所增大，题目的灵活性有所增加。用现在的“灵活”代替从前的“难”，从而使对概念“死记硬背”,对难题“题海战术”的复习方法失灵。 ◆试卷内容方面： 1．重视数学基础知识、基本能力的考查。 2．不过分强调知识点的覆盖。重要的知识点不回避，重点内容反复考查。尽量避免了其他省市的“大拼盘式”的试题，也回避了几何问题解析化倾向。 3．重视考生在具体情境中，运用所学知识与技能分析和解决问题的能力。机械训练、死记硬背的题目很少，偏题、怪题和繁难题在近几年数学试卷中都极少见到。 4．重视对数学思想方法的考查。考查的数学思想方法主要有化归转化、数形结合、分类讨论、函数与方程思想、对应的思想、对称的思想、统计的思想等等。 5．重视与高中学段衔接处知识的考查。这将是中考中永远值得关注的地方。如大量考查函数知识，增加代数式的变形难度，出现代数证明，甚至考查分析法等。学业考试对比 ◆试卷结构方面： 几年来，安徽省数学中考试卷一直保持全卷23题，全卷满分150分，考试时间120分钟。 选择题10题（1～10）,满分40分，占27% 填空题4题（11～14）,满分20分，占13% 解答题9题（15～23）,满分90分，占60% ◆试卷结构方面： 难度系数： 试题低、中、高三个档次比基本保持为3：5：2，难度系数能力保持在0.7左右； 知识覆盖： 数与代数占50%左右， 几何与图形占40%左右， 统计与概率占10%左右（当然每年都有波动）。◆基本题型方面： 1．高频考点：科学记数法（大数）、增长率、圆周角和圆心角、垂径定理、分式计算、解直角三角形、图形变换、合情推理、概率和统计题。 选择题共10题每题4分、填空题共4题每题5分、第三、四大题各2题，每题8分，总计92分，除了选择题最后两题、填空题最后一题有难度外，其它题目难度是和我们平时作业与基础练习的题目难度持平，所需要的就是学生的细心。 2．中考必考并且难度中档的考点： （1）统计和概率。2009年考的是统计中的频数和直方图，2008年、2010年考的都是概率中的树状图法，2011年考的是统计中的方差、中位数，2012年考查频率分布表和条形图，2013年考查条形统计图和众数，统计的估算意识，2014年考查的是概率， 2015年考查概率的可能性很大，估计12分。 （2）解直角三角形。从2010年到2014年都是以大题目的类型考查解直角三角形，分值在8分至10分之间。学业考试对比 （3）列方程或不等式解应用题。每年应用题的考查形式和侧重点不同，如2009是菱形和一元一次方程的应用；2008、2010、2012年都是关于增长率的问题；2011年是一元一次方程的应用，2013年考查分式方程的应用， 2014年是二元一次方程组的应用。分值在8分至10分，近几年无论应用题考查哪个考点，难度都很一般，等量关系或不等关系都很容易找到，但呈现形式往往别出心裁，所以此类应用题型不要惧怕，也不可轻视。学业考试对比 （4）关于图形的变换。2009年考查图形的平移、轴对称、位似，2010年考查图形的平移与旋转，2011年考查平移和位似。2012年考查平移和旋转，2013年平移和对称，2014年平移和相似，分值，预计2015年类似。 （5）几何论证题。2008是相似和等腰三角形的证明；2009是有关圆的证明；2010年是四边形的证明；2012年考查代数式证明几何题，2013年是四边形的证明；2014是有关圆的计算 。2015年几何论证题将以常见的几何图形为主，贴近教材，接近学生基础，在这里要注意要求学生注重格式的规范性及论证的严密性。学业考试对比 （6）二次函数仍是每年必考的大题，分值在12分至14分之间，但每年二次函数的难度不是很大，掌握平时所练的重点题型完全可以拿满意的分。 以上的六种题型都是中考的高频考点，估计也是2015年的必考点，必须有针对性地进行复习。学业考试对比 3．每年让学生感到头痛难以解决的题型。 （1）函数图像信息问题。2008年第23题，2009年第23题，2010年第22题，2011年第10题，2012年、 2013年、 2014年都是第9题。这种问题主要是函数与图像、图形、应用的结合，这类题目与生活实际紧密关联，而解决实际问题必须要建立数学模型，对于没打好基础的同学来说，题目有一定难度。因此，指导学生将实际问题转化为数学模型是我们教学的一个重点。学业考试对比 （2）探索规律问题。探索规律题能很好地考查学生的数学素养，加班加点、死记硬背是很难达到效果的，所以它是我省近几年命题中常客，如2008年的第18题，2009年第17题，2010年第9题，2011年第18题，2012年第17题，2013年第18题，2014年第16题，分值在8分左右。此种题型有一定的灵活度，学生害怕做这种题型，抓不住题目的重点和规律，一时难以解决问题。学业考试对比 （3）证明。每年让学生最惧怕的就是与证明有关的题型了，而且题目不止一道。2008年第22题比较容易，2010年第23题(14分)，学生普遍反应比较难，2011年第22题(12分)、第23题(14分)，2012年第22题（12分），2013年、 2014年第23题都是证明并且有一定难度，想得满分非常困难。安徽的证明题一般都是原创型题，不是平时容易见的题型，而且难度相对其他题型有提高。 二、精心准备，提高效率 （一）定位好复习课 知识回顾---双基夯实---错误辨析---能力提升 系统知识梳理，典型例题讲解，基础练习巩固，常见错误反馈，综合能力提升 （二）备好复习课 教师要博览群书：课标、考纲、近五年试卷、资料等 精选题目：知识点要全，例习题要典型，易错点收集，高频考点梳理 合理安排：学生以一套资料为主，其他为辅；安排好课前、课中（例题、练习）、课后三类练习。 精心设计复习课 单元复习与整体检测相结合 （三）大胆取舍 依据课标、考纲、命题规律（命题者的特点），特别是它们的变化，大胆取舍。 取：如何处理教材（资料）、例题选择要典型、习题要全面，数学思想方法要渗透。 舍： 1．舍去不符合考纲的内容： 2．舍去不符合学生实际的内容： 要求研究学生、关注学生、正确定位。 3．舍去适合高中学习的内容： 复杂的概率问题、一元二次方程根与系数关系（韦达定理）等。舍： 1．舍去不符合考纲的内容： 三、统筹安排，合理规划 中考复习可以按以下三个阶段进行 基础复习阶段 专项训练阶段 模拟拾遗阶段 （要因材施教，不可盲目跟随，也可以一轮复习到位，难点、专题分散教，二轮模拟查漏补缺） 各阶段复习的内容及注意事项 基础复习阶段 知识梳理，形成知识网络----以知识为立意，突出“基础性”，追求数学内容的本质理解。 配套资料：学生用教材和一套教辅（要精选），教师可以2-3套备选。 按数与式、方程和不等式、函数及其图象、相交线与平行线、三角形、四边形、锐角三角函数、圆、图形与变换、视图与投影、统计与概率这些单元进行系统复习。 理清初中数学的知识脉络，开展基础知识的系统复习。基础知识主要是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等，掌握这些知识间的联系，要做到理清知识结构，形成知识体系，并能综合运用它。 近几年中考大都有70%-80%的试题来考查“四基”。试卷的覆盖面广，起点低，许多试题源于课本，可以在课本中找到原型，有时是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。因此复习时要紧扣课本，夯实基础，同时关注教材中的新知识。 此时复习注意事项： 1.重视教材，研透教材 现行教材的编写体现了课标的理念和要求，教材是教学的重要资源，是学生学习的主要材料，同时也是命题的主要素材。复习时要以教材为主要参考书，将教材中的例题、练习题、习题、复习题等按课标要求进行整合，提炼出问题模型，以教材题目为基本素材构建知识和方法体系，进行针对性训练。 基于教材的复习有利于学生温故知新，加固已有的知识方法结构，将知识和方法系统化，形成能力。 2.重视概念学习，提高数学理解 概念是数学的细胞，是数学生命的基本体，现今教材为减轻学生学习负担，对数学概念的形式化要求减弱，不要求对概念的定义、内涵、外延等做过多、过细的辨别，而中考时则要求学生对概念清晰，能有效区分辨认，不含糊。但不能死扣概念，如“是一元一次方程，那么 ”、“是 次 项式”等这类题目不宜出现。 概念不清已成为目前中考数学中解题错误的主要原因。（常见错误的概念有：科学记数法、三视图、对称图形、无理数、相反数、绝对值、因式分解等） 在基础复习阶段，要花大力气于概念的教学上，加强对核心概念的复习，让学生深入理解核心概念的背景，概括、抽象、定义的过程，概念的应用范围及概念间的相互联系与区别。 要结合实例，通过概念辨析与类比，让学生理解、加深记忆，再通过应用巩固概念。 3.重视通法教学，强化运算能力 重视通法教学，淡化技巧性解题方法。如解一元一次方程的一般步骤、一元一次方程的应用等是重点；因式分解中提公因式法、公式法是重点，而十字相乘法就要淡化；二次函数中公式法不要求记忆和推导，两根式不要求掌握，但配方法却是重点，对高中学习有密切联系。 其中方程的解法和方程的应用是重点，最好要分开复习，方程应用的重点是解决阅读类应用题。 要重视把几何语言和图形语言结合起来，加强学生观图、画图、用图的能力，掌握几何基本图形和辅助线添法。 要重视学生的运算能力，不仅指数的运算，还有代数式的化简、列解方程、解不等式、统计计算等基本运算技能的提高。 提高运算能力将有效克服考试中会而不对的现象，因此，在教学中要特别重视对学生运算能力的培养。 教师在教学中，要注重细节，注重过程，注重解题的规范性，严格要求学生认真完成作业，对学生出现的问题及时纠正（及时批改作业，及时反馈是关键----每天早上抽一部分作业批改，找出常见的错误和毛病，集中评讲）。 4.落实过程性教学 读题的过程、思考的过程、操作的过程、分析的过程、解答的过程、反思的过程等都是课堂教学的重点，不可因时间关系而淡化或跳跃，也不可用幻灯闪烁了事。要通过实物培养学生的几何直观，通过活动积累活动经验。 如图形的旋转、尺规作图、图形的分割等都注重考查学生平时学习过程中基本活动经验的积累，经典题目要花时间让学生活动、操作、思考、交流、讨论。 如旋转四边形变换到旋转六边形，题目的理解就必须通过操作和实践才能加深印象。 5.完整的解题过程，规范化的书写 在基础复习阶段一定要抓好学生答题规范的训练，良好的答题习惯是提高考试成绩的关键。在中考数学试卷中，我们发现许多学生丢分不是因为不会解题，而是因为答题不规范。 （1）证明的条理性：竖写，从左往右，铅笔画图（再描） （2）某些答题的细节：求代数式的值，二次函数的最值，解直角三角形，方程的检验，单位的书写，应用题的作答，回答命题的判断。 6.定期检测，及时反馈 练习要有针对性、典型性、层次性。定期检查学生作业。教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，因材施教，全面提高复习效率。 7.注意分层教学，不放弃每一个孩子 目前考核的是平均分，教师要更加关注基础薄弱的学生，对于平均分，差生的贡献更大、更有效。 因此，中考前的复习中要注重全面发展，一方面要对优秀的孩子进行引导，教会他们在完成老师任务的情况下学会自主学习，另一方面还有很多基础比较差的学生，不要放弃他，让他们做一些比较基础的题，增强他们的考试信心，只要不放弃，他们就会有进步的，相信他们就是相信自己！ 专项训练阶段 专题复习----以能力为立意，突出“发展性”，追求数学素养的全面提升。 本轮复习主要以专题的形式，关注中考热点问题，重视数学思想方法的积累、发展学生综合能力。可按“方程型综合问题”、“应用性的函数题”、“合情推理”、 “几何综合问题”、“探索性应用题”、“开放题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等专题展开复习。 由于时间有限，一般可在这几种专题中选择其中几个进行复习。 此时复习注意事项： 1.重视知识的综合，尤其是横向联系，教学要有深度； 2.重视合情推理能力、动手实践能力和创新意识的培养； 3.加强阅读理解能力的培养（虽然长题干题目减少，但图表类、新定义类、与日常生活密切联系的应用类还是经常出现）。 4.突出数学思想与解题方法（分类思想、转化思想、函数思想、数形结合思想、整体思想等）。 教学方法可采用启发式复习模式： 出示问题——学生思考——合作交流——师生完成——总结反思——发散提高。 每个专题可采用题组复习法： 递进题组——逐步深化问题； 类比题组——举一反三归类迁移； 化归题组——纵横联系提高效率。考前模拟阶段 模拟训练，查漏补缺----以状态为立意，突出“实战性”，追求数学水平的稳定发挥。 此时复习注意事项： 这一阶段，重点是提高学生的综合解题能力，训练学生的解题策略，加强解题指导，提高学生应试能力。从我省中考试卷、模拟试卷中精选几份进行练习。每份练习要求学生独立完成（可以分时间段），老师及时批改，重点讲评。 针对学生的学习状况对照考纲查缺补漏，同时适当的“解放”学生，保证学生有个适度紧张的精神状态。 调节学生的生物钟，尽量把学习、思考的时间调整到与中考答卷时间相吻合。同时树立学生信心，也是这一阶段每位教师义不容辞的责任。 四、2015年命题趋势分析 回归教育本源，贴近学生数学化发展的需求，是全面实施素质教育的根本所在。中考命题中如何从具体情境中抽象出数学材料，并将获得的材料符号化，体现了数学问题源于生活又高于生活的理念，使试题始终散发着“数学味”。 促进学生个性得到充分发展一直是各位专家关注的热点，由近几年的命题特点来看，体现基础性、应用性、实践性、开放性、探索性是中考试题的重要特征，并将是今后数学命题的总趋势，具体分析如下： 1．数与式的试题不在繁、难、偏，取而代之的是点多面广。 2．空间与图形部分的内容与以前相比难度大有下降趋势，不会出现特别繁难的几何论证题目，在填空和选择中将重点考查视图、几何体及平面展开图之间的关系以及初步的空间观念，几何论证题将以常见的几何图形为主，贴近教材，接近学生基础，注重格式的规范性及论证的严密性。 3．统计与概率仍受关注，新课标指出，发展统计观念是新课标的一项重要目标，与统计有关的试题往往要求学生有较强的阅读能力和计算能力，因此在平时教师要适当提高学生的阅读能力和图表信息处理能力。 4．与生活实际相联系的问题会越来越受命题者的重视，这也是科学记数法、增长率、解直角三角形、二次函数的实际应用等相关知识点热考的原因。 解决实际问题必须要建立数学模型，指导学生将实际问题转化为数学模型是数学的一个重点，必须培养学生用数学方法解决问题的能力，培养学生对探索性试题进行研究，培养学生合作交流意识，从数学的角度提出问题，理解问题，并综合运用数学知识解决问题。只有掌握了一定的解决问题的基本策略，才能在中考中较好的发挥水平，充分展示能力。 5．创新思维与实践能力的综合考查题有加重分量的趋势。近几年中考命题对观察实验、类比、归纳猜想、操作、判断、探究等能力的综合考查特别突出，试题通过给定材料让学生运用所学知识“再发现，再应用”，通过一种新颖独特的创新思维活动，解出新问题。特别是探究型和应用类试题，探索数式规律和图形变化规律题，以及阅读理解、实验操作，这类题目非常活跃，几年以来已成三大题型的压轴题，提醒我们要重视。真诚期待：
各位同仁2015年中考取得满意成绩！
谢谢聆听！
（1）四边形中第（11）条：运用三角形、四边形、正六边形进行镶嵌；
（2）视图与投影中第（5）条：观察与现实生活有关的图形，欣赏一些有趣的图形；
（3）视图与投影中第（6）条：物体阴影的形成。 2014年考纲的变化：1.数与代数
一次函数
将（5）根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解 考试要求由C 变为B
二次函数
将（5）用二次函数的图像求一元二次方程的近似解 考试要求由B 变为A，
将（5）方程，不等式，函数的联系 考试要求由C变为A，均降低要求。
2014年考纲的变化：2.空间与图形
点，线，面
新增（2）线段的长短比较C；（3）线段的和差以及线段的中点B；（4） 两点确定一条直线C；（5）两点之间线段最短C；（6）两点间的距离B；（7）度量两点间的距离C。
相交线与平行线
（1）补角，余角，对顶角的概念与性质 考试要求由A变为B，加深要求
新增（5）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C；
（6）同位角，内错角和同旁内角A
（11）平行于同一直线的两条直线平行A
三角形
（3）三角形的稳定性及其应用。改为（3）三角形的稳定性
新增（5）三角形的两边之和大于第三边C
2014年考纲的变化：四边形
删去（8）梯形的概念B；（9）等腰梯形的性质和判定A
圆
新增（3）点与圆的位置关系A；（7）直线与圆的位置关系A。（13）正多边形的概念A。
删去：圆锥的侧面积和全面积的计算C。
图形的旋转
新增（3）中心对称，中心对称图形A；（4）中心对称的基本性质B。
3．统计与概率
删除了数据的极差。B2015年考纲的变化：1.数与代数
有理数的运算
删去 （3）很大的数与很小的数
新增 （4）运用有理数的运算解决简单的问题D
3.数的开方
新增 （2）平方根、算数平方根、立方根的表示B
（3）乘方与开方互为逆运算A
（4）百以内整数的平方根和百以内整数（对应的负整数）的立方根C
2015年考纲的主要变化内容：一、??? 数与代数
有理数：
1、“有理数大小的比较”考试要求由B调整为C；
2、“有理数的混合运算”增加“以三步以内运算为主”；
3、删去了“很大的数与很小的数C”；
4、增加“有理数的运算律C”和“运用有理数的运算解决简单的问题D”。实数：
1、增加了“平方根、算术平方根、立方根的表示B、“乘方与开方互为逆运算A”、“百以内整数的平方根和百以内整数（对应的负整数）的立方根B”；
2、增加了“实数的相反数与绝对值C”；
3、增加了“最简二次根式的概念A”；
4、更改“用二次根式的加、减、乘、除运算法则进行实数运算（不要求分母有理化）B”为“用二次根式（根号下仅限于数）的加、减、乘、除运算法则进行实数运算B”。
代数式：
删去了“代数式的实际背景或几何意义B”。
整式与分式：
1、更改“整式的乘、除运算（多项式乘法仅限于一次式相乘）C”为“整式的乘法运算（多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）C”；
2、增加了“最简分式的概念A”；
3、“利用分式的基本性质进行约分和通分”由B改为C。
方程与不等式：
1、增加了“等式的基本性质C”；
2、增加了“估算方程的解C”。
不等式：
将“列不等式（组）解简单的应用题C”改为“列不等式解简单的应用题C”。函数：
1、更改“简单的整式、分式和实际问题中的函数自变量取值范围B”为“简单实际问题中的函数自变量取值范围C”；
2、增加了“用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系C”；
3、增加了“用待定系数法确定一次函数的表达式C”；
4、增加了“一次函数与二元一次方程的关系B”；
5、删去了“根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解B”；
6、调整“用一次函数解决实际问题”C为D；
7、调整“用反比例函数解决实际问题”C为D；
8、增加了“用描点法画出二次函数的图像B”；
9、增加了“用二次函数解决实际问题D”。 二、图形与几何
图形的性质：
１、调整“三角形全等的判定和性质”Ｃ为Ｄ；
２、调整“勾股定理及其逆定理”和“等腰三角形的性质”Ｃ为Ｄ；
３、调整“多边形的内角和与外角和”Ａ为Ｃ；
４、调整“平行四边形的性质和判定”和“矩形、菱形、正方形的性质和判定”Ｃ为Ｄ；
５、增加了“圆内接四边形对角互补Ｂ”和“正多边形与圆的关系Ａ”
６、增加了“过一点作已知直线的垂线”、“已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形”、“已知底边及底边上的高线作等腰三角形”、“已知一直角边和斜边作直角三角形”、“作三角形的外接圆、内切圆”、“作圆的内接正六边形和正方形”Ｂ。图形的变化：
１、增加“由展开图想象实物模型Ｂ”；
２、增加了“两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例Ｃ”；
３、删去了“生活中的轴对称图形、物体的镜面对称Ａ”。
图形与坐标：
１、增加了“用坐标刻画简单图形Ｂ”；
２、增加了“用方位角和距离刻画两个物体的相对位置Ｃ”；
３、增加了“简单图形轴对称（Ｃ）、平移（Ｃ）、位似变换后对应点坐标关系（A）” 三、统计与概率
1、更改“众数、中位数、平均数、加权平均数的意义 ”为“平均数的意义” 。
2、更改 “频数、频率的概念”为“数据的集中的趋势”
3、删去频数分布直方图解决实际问题
4 、增加了计算众数、中位数、加权平均数
5、更改“频数分布表和分布直方图的概念 ”为“频数的概念”.
6、更改“用频数分布直方图解决实际问题”为“频数分布的意义和作用” 等等…
7、增加了“通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化C”；
8、删去了“根据要求设计简单的概率试验C”。由此可见，2015年是近几年考纲变化最大的一年。（三）研究近几年试题，寻找命题规律 由于我省中考是“两考合一”，所以每年中考数学命题仍将注重对学生“四基”考查。突出考查初中阶段最基本、最核心的内容，注重考查学生对知识的真正理解和运用，加强学生生活和社会实际的联系，有意识地引导培养学生创新精神。 考查的方式仍然是以生活背景为载体，考查考生在具体情境中运用所学知识与技能分析和解决问题的能力，试题的情境仍是学生接触或知晓的社会实际和生活实际，偏题、怪题和难题不会见到。 从近几年安徽中考数学命题来看，程度中等的题量有所增大，考查能力的力度有所增大，题目的灵活性有所增加。用现在的“灵活”代替从前的“难”，从而使对概念“死记硬背”,对难题“题海战术”的复习方法失灵。 ◆试卷内容方面： 1．重视数学基础知识、基本能力的考查。 2．不过分强调知识点的覆盖。重要的知识点不回避，重点内容反复考查。尽量避免了其他省市的“大拼盘式”的试题，也回避了几何问题解析化倾向。 3．重视考生在具体情境中，运用所学知识与技能分析和解决问题的能力。机械训练、死记硬背的题目很少，偏题、怪题和繁难题在近几年数学试卷中都极少见到。 4．重视对数学思想方法的考查。考查的数学思想方法主要有化归转化、数形结合、分类讨论、函数与方程思想、对应的思想、对称的思想、统计的思想等等。 5．重视与高中学段衔接处知识的考查。这将是中考中永远值得关注的地方。如大量考查函数知识，增加代数式的变形难度，出现代数证明，甚至考查分析法等。学业考试对比 ◆试卷结构方面： 几年来，安徽省数学中考试卷一直保持全卷23题，全卷满分150分，考试时间120分钟。 选择题10题（1～10）,满分40分，占27% 填空题4题（11～14）,满分20分，占13% 解答题9题（15～23）,满分90分，占60% ◆试卷结构方面： 难度系数： 试题低、中、高三个档次比基本保持为3：5：2，难度系数能力保持在0.7左右； 知识覆盖： 数与代数占50%左右， 几何与图形占40%左右， 统计与概率占10%左右（当然每年都有波动）。◆基本题型方面： 1．高频考点：科学记数法（大数）、增长率、圆周角和圆心角、垂径定理、分式计算、解直角三角形、图形变换、合情推理、概率和统计题。 选择题共10题每题4分、填空题共4题每题5分、第三、四大题各2题，每题8分，总计92分，除了选择题最后两题、填空题最后一题有难度外，其它题目难度是和我们平时作业与基础练习的题目难度持平，所需要的就是学生的细心。 2．中考必考并且难度中档的考点： （1）统计和概率。2009年考的是统计中的频数和直方图，2008年、2010年考的都是概率中的树状图法，2011年考的是统计中的方差、中位数，2012年考查频率分布表和条形图，2013年考查条形统计图和众数，统计的估算意识，2014年考查的是概率， 2015年考查概率的可能性很大，估计12分。 （2）解直角三角形。从2010年到2014年都是以大题目的类型考查解直角三角形，分值在8分至10分之间。学业考试对比 （3）列方程或不等式解应用题。每年应用题的考查形式和侧重点不同，如2009是菱形和一元一次方程的应用；2008、2010、2012年都是关于增长率的问题；2011年是一元一次方程的应用，2013年考查分式方程的应用， 2014年是二元一次方程组的应用。分值在8分至10分，近几年无论应用题考查哪个考点，难度都很一般，等量关系或不等关系都很容易找到，但呈现形式往往别出心裁，所以此类应用题型不要惧怕，也不可轻视。学业考试对比 （4）关于图形的变换。2009年考查图形的平移、轴对称、位似，2010年考查图形的平移与旋转，2011年考查平移和位似。2012年考查平移和旋转，2013年平移和对称，2014年平移和相似，分值，预计2015年类似。 （5）几何论证题。2008是相似和等腰三角形的证明；2009是有关圆的证明；2010年是四边形的证明；2012年考查代数式证明几何题，2013年是四边形的证明；2014是有关圆的计算 。2015年几何论证题将以常见的几何图形为主，贴近教材，接近学生基础，在这里要注意要求学生注重格式的规范性及论证的严密性。学业考试对比 （6）二次函数仍是每年必考的大题，分值在12分至14分之间，但每年二次函数的难度不是很大，掌握平时所练的重点题型完全可以拿满意的分。 以上的六种题型都是中考的高频考点，估计也是2015年的必考点，必须有针对性地进行复习。学业考试对比 3．每年让学生感到头痛难以解决的题型。 （1）函数图像信息问题。2008年第23题，2009年第23题，2010年第22题，2011年第10题，2012年、 2013年、 2014年都是第9题。这种问题主要是函数与图像、图形、应用的结合，这类题目与生活实际紧密关联，而解决实际问题必须要建立数学模型，对于没打好基础的同学来说，题目有一定难度。因此，指导学生将实际问题转化为数学模型是我们教学的一个重点。学业考试对比 （2）探索规律问题。探索规律题能很好地考查学生的数学素养，加班加点、死记硬背是很难达到效果的，所以它是我省近几年命题中常客，如2008年的第18题，2009年第17题，2010年第9题，2011年第18题，2012年第17题，2013年第18题，2014年第16题，分值在8分左右。此种题型有一定的灵活度，学生害怕做这种题型，抓不住题目的重点和规律，一时难以解决问题。学业考试对比 （3）证明。每年让学生最惧怕的就是与证明有关的题型了，而且题目不止一道。2008年第22题比较容易，2010年第23题(14分)，学生普遍反应比较难，2011年第22题(12分)、第23题(14分)，2012年第22题（12分），2013年、 2014年第23题都是证明并且有一定难度，想得满分非常困难。安徽的证明题一般都是原创型题，不是平时容易见的题型，而且难度相对其他题型有提高。 二、精心准备，提高效率 （一）定位好复习课 知识回顾---双基夯实---错误辨析---能力提升 系统知识梳理，典型例题讲解，基础练习巩固，常见错误反馈，综合能力提升 （二）备好复习课 教师要博览群书：课标、考纲、近五年试卷、资料等 精选题目：知识点要全，例习题要典型，易错点收集，高频考点梳理 合理安排：学生以一套资料为主，其他为辅；安排好课前、课中（例题、练习）、课后三类练习。 精心设计复习课 单元复习与整体检测相结合 （三）大胆取舍 依据课标、考纲、命题规律（命题者的特点），特别是它们的变化，大胆取舍。 取：如何处理教材（资料）、例题选择要典型、习题要全面，数学思想方法要渗透。 舍： 1．舍去不符合考纲的内容： 2．舍去不符合学生实际的内容： 要求研究学生、关注学生、正确定位。 3．舍去适合高中学习的内容： 复杂的概率问题、一元二次方程根与系数关系（韦达定理）等。舍： 1．舍去不符合考纲的内容： 三、统筹安排，合理规划 中考复习可以按以下三个阶段进行 基础复习阶段 专项训练阶段 模拟拾遗阶段 （要因材施教，不可盲目跟随，也可以一轮复习到位，难点、专题分散教，二轮模拟查漏补缺） 各阶段复习的内容及注意事项 基础复习阶段 知识梳理，形成知识网络----以知识为立意，突出“基础性”，追求数学内容的本质理解。 配套资料：学生用教材和一套教辅（要精选），教师可以2-3套备选。 按数与式、方程和不等式、函数及其图象、相交线与平行线、三角形、四边形、锐角三角函数、圆、图形与变换、视图与投影、统计与概率这些单元进行系统复习。 理清初中数学的知识脉络，开展基础知识的系统复习。基础知识主要是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等，掌握这些知识间的联系，要做到理清知识结构，形成知识体系，并能综合运用它。 近几年中考大都有70%-80%的试题来考查“四基”。试卷的覆盖面广，起点低，许多试题源于课本，可以在课本中找到原型，有时是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。因此复习时要紧扣课本，夯实基础，同时关注教材中的新知识。 此时复习注意事项： 1.重视教材，研透教材 现行教材的编写体现了课标的理念和要求，教材是教学的重要资源，是学生学习的主要材料，同时也是命题的主要素材。复习时要以教材为主要参考书，将教材中的例题、练习题、习题、复习题等按课标要求进行整合，提炼出问题模型，以教材题目为基本素材构建知识和方法体系，进行针对性训练。 基于教材的复习有利于学生温故知新，加固已有的知识方法结构，将知识和方法系统化，形成能力。 2.重视概念学习，提高数学理解 概念是数学的细胞，是数学生命的基本体，现今教材为减轻学生学习负担，对数学概念的形式化要求减弱，不要求对概念的定义、内涵、外延等做过多、过细的辨别，而中考时则要求学生对概念清晰，能有效区分辨认，不含糊。但不能死扣概念，如“是一元一次方程，那么 ”、“是 次 项式”等这类题目不宜出现。 概念不清已成为目前中考数学中解题错误的主要原因。（常见错误的概念有：科学记数法、三视图、对称图形、无理数、相反数、绝对值、因式分解等） 在基础复习阶段，要花大力气于概念的教学上，加强对核心概念的复习，让学生深入理解核心概念的背景，概括、抽象、定义的过程，概念的应用范围及概念间的相互联系与区别。 要结合实例，通过概念辨析与类比，让学生理解、加深记忆，再通过应用巩固概念。 3.重视通法教学，强化运算能力 重视通法教学，淡化技巧性解题方法。如解一元一次方程的一般步骤、一元一次方程的应用等是重点；因式分解中提公因式法、公式法是重点，而十字相乘法就要淡化；二次函数中公式法不要求记忆和推导，两根式不要求掌握，但配方法却是重点，对高中学习有密切联系。 其中方程的解法和方程的应用是重点，最好要分开复习，方程应用的重点是解决阅读类应用题。 要重视把几何语言和图形语言结合起来，加强学生观图、画图、用图的能力，掌握几何基本图形和辅助线添法。 要重视学生的运算能力，不仅指数的运算，还有代数式的化简、列解方程、解不等式、统计计算等基本运算技能的提高。 提高运算能力将有效克服考试中会而不对的现象，因此，在教学中要特别重视对学生运算能力的培养。 教师在教学中，要注重细节，注重过程，注重解题的规范性，严格要求学生认真完成作业，对学生出现的问题及时纠正（及时批改作业，及时反馈是关键----每天早上抽一部分作业批改，找出常见的错误和毛病，集中评讲）。 4.落实过程性教学 读题的过程、思考的过程、操作的过程、分析的过程、解答的过程、反思的过程等都是课堂教学的重点，不可因时间关系而淡化或跳跃，也不可用幻灯闪烁了事。要通过实物培养学生的几何直观，通过活动积累活动经验。 如图形的旋转、尺规作图、图形的分割等都注重考查学生平时学习过程中基本活动经验的积累，经典题目要花时间让学生活动、操作、思考、交流、讨论。 如旋转四边形变换到旋转六边形，题目的理解就必须通过操作和实践才能加深印象。 5.完整的解题过程，规范化的书写 在基础复习阶段一定要抓好学生答题规范的训练，良好的答题习惯是提高考试成绩的关键。在中考数学试卷中，我们发现许多学生丢分不是因为不会解题，而是因为答题不规范。 （1）证明的条理性：竖写，从左往右，铅笔画图（再描） （2）某些答题的细节：求代数式的值，二次函数的最值，解直角三角形，方程的检验，单位的书写，应用题的作答，回答命题的判断。 6.定期检测，及时反馈 练习要有针对性、典型性、层次性。定期检查学生作业。教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，因材施教，全面提高复习效率。 7.注意分层教学，不放弃每一个孩子 目前考核的是平均分，教师要更加关注基础薄弱的学生，对于平均分，差生的贡献更大、更有效。 因此，中考前的复习中要注重全面发展，一方面要对优秀的孩子进行引导，教会他们在完成老师任务的情况下学会自主学习，另一方面还有很多基础比较差的学生，不要放弃他，让他们做一些比较基础的题，增强他们的考试信心，只要不放弃，他们就会有进步的，相信他们就是相信自己！ 专项训练阶段 专题复习----以能力为立意，突出“发展性”，追求数学素养的全面提升。 本轮复习主要以专题的形式，关注中考热点问题，重视数学思想方法的积累、发展学生综合能力。可按“方程型综合问题”、“应用性的函数题”、“合情推理”、 “几何综合问题”、“探索性应用题”、“开放题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等专题展开复习。 由于时间有限，一般可在这几种专题中选择其中几个进行复习。 此时复习注意事项： 1.重视知识的综合，尤其是横向联系，教学要有深度； 2.重视合情推理能力、动手实践能力和创新意识的培养； 3.加强阅读理解能力的培养（虽然长题干题目减少，但图表类、新定义类、与日常生活密切联系的应用类还是经常出现）。 4.突出数学思想与解题方法（分类思想、转化思想、函数思想、数形结合思想、整体思想等）。 教学方法可采用启发式复习模式： 出示问题——学生思考——合作交流——师生完成——总结反思——发散提高。 每个专题可采用题组复习法： 递进题组——逐步深化问题； 类比题组——举一反三归类迁移； 化归题组——纵横联系提高效率。考前模拟阶段 模拟训练，查漏补缺----以状态为立意，突出“实战性”，追求数学水平的稳定发挥。 此时复习注意事项： 这一阶段，重点是提高学生的综合解题能力，训练学生的解题策略，加强解题指导，提高学生应试能力。从我省中考试卷、模拟试卷中精选几份进行练习。每份练习要求学生独立完成（可以分时间段），老师及时批改，重点讲评。 针对学生的学习状况对照考纲查缺补漏，同时适当的“解放”学生，保证学生有个适度紧张的精神状态。 调节学生的生物钟，尽量把学习、思考的时间调整到与中考答卷时间相吻合。同时树立学生信心，也是这一阶段每位教师义不容辞的责任。 四、2015年命题趋势分析 回归教育本源，贴近学生数学化发展的需求，是全面实施素质教育的根本所在。中考命题中如何从具体情境中抽象出数学材料，并将获得的材料符号化，体现了数学问题源于生活又高于生活的理念，使试题始终散发着“数学味”。 促进学生个性得到充分发展一直是各位专家关注的热点，由近几年的命题特点来看，体现基础性、应用性、实践性、开放性、探索性是中考试题的重要特征，并将是今后数学命题的总趋势，具体分析如下： 1．数与式的试题不在繁、难、偏，取而代之的是点多面广。 2．空间与图形部分的内容与以前相比难度大有下降趋势，不会出现特别繁难的几何论证题目，在填空和选择中将重点考查视图、几何体及平面展开图之间的关系以及初步的空间观念，几何论证题将以常见的几何图形为主，贴近教材，接近学生基础，注重格式的规范性及论证的严密性。 3．统计与概率仍受关注，新课标指出，发展统计观念是新课标的一项重要目标，与统计有关的试题往往要求学生有较强的阅读能力和计算能力，因此在平时教师要适当提高学生的阅读能力和图表信息处理能力。 4．与生活实际相联系的问题会越来越受命题者的重视，这也是科学记数法、增长率、解直角三角形、二次函数的实际应用等相关知识点热考的原因。 解决实际问题必须要建立数学模型，指导学生将实际问题转化为数学模型是数学的一个重点，必须培养学生用数学方法解决问题的能力，培养学生对探索性试题进行研究，培养学生合作交流意识，从数学的角度提出问题，理解问题，并综合运用数学知识解决问题。只有掌握了一定的解决问题的基本策略，才能在中考中较好的发挥水平，充分展示能力。 5．创新思维与实践能力的综合考查题有加重分量的趋势。近几年中考命题对观察实验、类比、归纳猜想、操作、判断、探究等能力的综合考查特别突出，试题通过给定材料让学生运用所学知识“再发现，再应用”，通过一种新颖独特的创新思维活动，解出新问题。特别是探究型和应用类试题，探索数式规律和图形变化规律题，以及阅读理解、实验操作，这类题目非常活跃，几年以来已成三大题型的压轴题，提醒我们要重视。真诚期待：
各位同仁2015年中考取得满意成绩！
谢谢聆听！
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