课件14张PPT。三角形全等判定的应用蚌埠市二十六中学
周玉珏全等三角形的性质: 全等三角形的对应边、对应角相等.全等三角形的判定知识点回顾三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS直角三角形全等的判定： SAS、ASA、AAS、SSS、HL全等形的定义:能完全重合的两个图形叫全等形全等三角形的定义:能完全重合的三角形是全等三角形.(1)三个角对应相等两个三角形一定全等吗?(2)一般的两个三角形中如果有两条边和其中
一条边的对角对应相等的这两个三角形
一定全等吗?三个角对应相等的两个三角形不一定全等三个角对应相等的两个三角形全等吗？两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？练一练一、挖掘“隐含条件”判全等20°5cm3cm友情提示：公共边，公共角，
对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！
4、如图，已知AD平分∠BAC，
要使△ABD≌△ACD，
根据“SAS”需要添加条件 ；
根据“ASA”需要添加条件 ；
根据“AAS”需要添加条件 ；AB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C友情提示：添加条件的题目.首先要
找到已具备的条件,这些条件有些是
题目已知条件 ,有些是图中隐含条件.二.添条件判全等试一试三、熟练转化“间接条件”判全等7.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。解答解答解答5.如图（4）AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△ CEB全等吗？为什么？解：∵AE=CFADBCFE∴AE－FE=CF－EF即AF=CE又∵ ∠AFD=∠CEB，
DF=BE
根据“SAS”，可以得到△AFD≌△CEB解： ∵ ∠CAE=∠BAD∴∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE即∠BAC=∠DAE又∵∠B=∠D
AC=AE∴ △ABC≌ △ADE根据“AAS”,就可以得到7.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。解:连接AC∵ AB=AD,BC=DC又∵AC=AC∴△ADC≌△ABC在根据全等三角形的
对应角相等,得到:
∴ ∠ABC=∠ADC
根据“SSS”就可以得到
实际运用
1. 测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木Ａ， 视线 ＡＢ与河岸垂直，然后该人沿河岸步行１０步（每步约0.75M）到O处，进行标记，再向前步行10步到D处，最后背对河岸向前步行20步，此时树木A，标记O，恰好在同一视线上，则河的宽度为 米。
15ABODC122.已知：ΔABC和ΔBDE是等边三角形,
点D在AE的延长线上。
求证：BD + DC = AD
分析：∵AD = AE + ED
∴只需证：BD + DC = AE + ED
∵BD = ED
∴只需证DC = AE即可。
13一.挖掘“隐含条件”判全等二.添条件判全等三.转化“间接条件”判全等谢谢!
三角形全等判定的应用
（教学设计）
数学学科 沪科版
八年级上册
蚌埠二十六中
周玉珏
三角形全等判定的应用
【学习目标】：
1、熟记三角形全等的判定条件，能灵活运用各种方法判定两个三角形全等。
2、运用各种全等判定法进行说理；
【重点难点】：
重点：灵活应用各种判定法识别全等三角形
难点：判定三角形全等的正确的思维方法及正确的数学表述
【教学过程】：
一、基础知识回顾
全等形的定义？
全等三角形的定义？
全等三角形的性质？
三角形全等的判定方法？
三个角对应相等两个三角形一定全等吗?（多媒体图形展示）
一般的两个三角形中如果有两条边和其中一条边的对角对应相等的这两个三角形一定全等吗? （多媒体图形展示）
二、例题讲解
（1）、挖掘“隐含条件”判全等
1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由。
2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=
20°,CD=5cm，则∠C=？ BE= ？说说理由。
3.如图（3），若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD= ？ 说说理由。
（2）添条件判全等
4、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，
①根据“SAS”需要添加条件
②根据“ASA”需要添加条件
③根据“AAS”需要添加条件
（3）熟练转化“间接条件”判全等
5.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△ CEB全等吗？为什么？
6.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？
7.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。
三、课堂练习
1. 测量河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木Ａ， 视线ＡＢ与河岸垂直，然后该人沿河岸步行10步（每步约0.75m）到O处，进行标记，再向前步行10步到D处，最后背对河岸向前步行20步，此时树木A，标记O，恰好在同一视线上，则河的宽度为？
2.已知：ΔABC和ΔBDE是等边三角形,点D在AE的延长线上。求证：BD + DC = AD
课堂小结
这节课的学习后同学们对于三角形全等判定的应用的解题有什么新方法的收获？
四、布置作业： 同步练习平台（四）
