青岛版四年级上册数学(教案)-回顾整理《简便运算的整理与练习》
文档属性
| 名称 | 青岛版四年级上册数学(教案)-回顾整理《简便运算的整理与练习》 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 20.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-21 11:23:48 | ||
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文档简介
回顾整理《简便运算的整理与练习》
【教学目标】
通过梳理、比较，进一步深入理解运算定律和性质的内涵，能够运用运算定律和性质进行正确、合理、灵活的计算。
经历运算定律在解决问题中的运用过程，培养学生有根有据的数学思维。
通过速算体验、比较辨析、经验回顾等活动让学生感受解决问题过程中随时随地都要有简算的意识，进一步骤提高计算能力。
【教学重点】
通过辨析、梳理等手段，进一步帮助学生理解运算定律的本质，培养对运算顺序及简算依据的整体把握能力。
【教学难点】
简算意识的培养。
【教学过程】
计算导入，引出“凑整”思路。（板贴：简便运算的整理与练习）准备好了？上课！学过简算吗，会简算，那你对数一定很有感觉，我们来试试？（课件出示六个数：23,125,7.36,8,2.36,77）看，这里有六个数，如果把它们两两配对，你想怎么配？预设：可以把23和77，125和8，7.36-2.36两两配对。课件相机出示。为什么这样搭配？学生回答，教师适时评价。简单地说就是“凑整”。（板贴：凑整）【设计意图】从简简单单的六个数引入，请学生把这六个数两两配对，感受“凑整”思想。
改编口算题，比较辨析
第一组：不能简算（5分钟）现在我们把三道口算题进行补充，瞧！（课件：23+77×6,48÷8×125,7.36－2.36×3）请你仔细观察，想一想应该怎样计算？自己选择一题在一号学习卡上算一算。（教师捕捉资源，展示第一题的正反两种答案）来，抬头看大屏幕，我们看看这两位同学的做法，同一道题计算过程不同，结果也不同。哪一种对呢？谁来评价一下。预设一：（指正确算式）也就是说你认为这种是正确的，大家同意吗？预设二：（指错误算式）诶，像这样先凑整再计算多简便呀，我看这样行！怎么就不行呢？（学生交流）看来，能不能凑整简算，不能只看数字特点，还要观察运算特点，看看能不能改变原来的运算顺序运算。（出示后两种错误答案）看看这两位同学做的，说说你的看法。学生回答，教师适时评价。
第二组：能简算（5分钟）还是这三道题，再变！课件：68+23+77，48×8×125,7.36－（2.36＋3.5），观察这三道题的运算特点，你想怎么算呢？学生回答，课件出示：68+23+77=68+（23+77）怎么这次就可以凑整简算呢，能说说你改变运算顺序的依据吗？预设：加法结合律。看来有依据才能简算（板贴：依据）加法结合律正是这道题简算的依据。观察剩下两题，能不能凑整简算，依据是什么？学生交流，课件相机出示。我们来回顾对比一下（课件），两组题都具备了能凑整的数字特点，第一组不能简算，第二组能简算，为什么呢？把你的想法和同桌说一说。学生谈看法，教师适时评价。第二组题之所以能简算是因为都能找到改变运算顺序的——（师指贴，生：依据）。这些重要的依据正是我们学过的运算定律和运算性质（板贴：运算定律和性质）。【设计意图】通过两组貌同质异题目的对比，使学生感受到简算时，第一要抓住数的特征，第二还要看清运算特征，找到改变运算顺序的依据。
梳理定律，归类整理
师：除了刚才用到的加法结合律、乘法结合律和减法的性质，我们进行简便运算的依据还有哪些呢？下面我们就来一起来整理一下，好吗？为节省时间，我们四人小组合作完成整理工作好吗，先来看看温馨提示（课件），谁来读。学生读课件要求。请小组先讨论，然后在2号学习卡上进行整理，开始吧！学生小组合作，教师巡视指导，捕捉展示资源。预设一：小组学生代表：按结合律、交换律、分配律和性质这四块来整理的......。预设二：小组学生代表：按四则运算来整理的......课前老师也整理了一下，和同学们的差不多。（课件出示）这些运算律和运算性质正是我们进行简便计算的重要依据，有了它们的支持，我们就可以凑整简算了！为了进一步加深印象，请同学们自己把这些运算定律很快地读一分钟。2
学生快速读一分钟。【设计意图】适时地引导学生经历自主梳理知识的过程，有利于学生构建比较完整的运算委知识系统。
观察特征、灵活简算
判一判
师：通过刚才的复习我们对简算有了进一步的认识，下面我们来做个练习，出示：①147+89+53+11320÷25÷4+154.37-2.7×2-4.63.61÷②③④（7.2-5.3）⑤7.85×10+78.5×9135×6+65×6⑥。根据数字特点和运算特点来判断这几道题能不能简算。来，拿出3号学习卡仔细观察，做出判断。学生完成学习卡。抬头看大屏幕，先说说哪几道题的数字特征和运算特征都特别明显，一眼能看出能简算？预设一：①和⑥有没有一眼看出不能简算的呢？预设二：③和④，这时我们按原来的运算顺序算。看来，在计算过程中也要注意观察，能简算的也可简算。剩下的两道题呢？谁来交流。有没有能简算的。预设三：②能简算。课件：320÷（25×4）+15。原来算式的前半部分可以简算，大家看出来了吗？预设四：⑤能简算。学生板演：7.85×10+78.5×9=7.85×10＋7.85×90这样做有什么变化？你发现了吗？告诉大家为什么先要把78.5变成7.85呢？生可能回答：一个因数除以10，另一个因数乘10，积不变。预设五：......现在我们可以确定这些题目是可以简算的。看，有些题目的简算特征特别明显，有一些，简算特征不是很明显，有一部分用的、有在过程中用的，还有的需要变一变再用。（课件：一部分用、过程中用、变一变用），需要我们仔细观察，灵活运用。
【设计意图】很多学生习惯做“标准”的简便计算题，在遇到需要“转个弯”才能简算的题目时，缺乏必要的观察力和创造条件简算的意识。这里出示6道计算题，学生用数字特征和运算特征来判断能否简算，帮助学生进一步形成自觉简算的意识，并在交流讨论中积累过程中用、部分用、变一变用等简算经验。
算一算
师：下面这三道题能否简算呢？（课件出示①3.63×6.1+36.3×0.3944×25120÷15+120÷5②③）学生拿出4号学习卡，独立完成。随机指定三名同学板演，全班交流。来，把自己完成的题目与黑板的上对比一下，如有错误想一想出错原因。结合板演内容组织交流讨论。【设计意图】这里有意识地安排了一道出错率较高的题目120÷15+120÷5，目的是充分暴露学生的错误，使其产生认识上的冲突，从而有效避免相同错误的出现。
填一填
师：掌握了这么多简算方法，敢不敢接受新的挑战？这次，你来当小老师设计两道题，考考你的同桌。题目就在4号学习卡的下方，找到了吗？来，比一比谁出的最有水平。课件：在横线上填上数，使计算简便390÷25÷___ 38×99+ ____学生出题，同桌交换算一算，算完并批改。有没有同桌俩不能解决的问题？拿上来，我们一起来看看。展台展示，全班交流。【设计意图】自主出题的方式对于学生来说极富吸引力和挑战性，能够打破练习课给学生的枯燥印象。同时通过自主出题提升学生的简算意识和研究计算问题的兴趣，通过探究“算”的过程使学生学会辨析和思考，体会简算过程的合理性、简洁性和逻辑性。五、回顾经验，总结课堂
师：计算就是为了解决生活中的问题，我们来看这样一道题（课件：迎“新春”，五（一）班35名学生2小时做了420个中国结，平均每人每小时做多少个中国结？）你能很快想出得数吗？算得这么快，一定有好方法，介绍一下。
学生交流，教师适时评价。看来不仅仅是计算题能用上简便算法，解决问题时主动用上简便算法，能让我们的解题过程更轻松。这样的例子有很多。看！这是大家非常熟悉的相遇问题，哪种方法更简单？我们运用乘法分配律将长方形周长计算公式进一步简化，使计算起来更方便。看，在解决这个问题的过程中两次用到了简便方法，是不是算起来更快了呢。希望同学们在解决问题时也能主动用上简便算法。学生观看课件演示。今天，我们复习什么？通过复习你又有了哪些新收获吧！学生谈收获。同学们的收获可真不少，（指板贴）能不能凑整简算，不仅要看数字特点和运算特点，还要注意有没有改变运算顺序的依据，也就是我们学过的运算定律和性质。计算时需要我们仔细观察，灵活运用。最后，老师希望同学们都能简便运算交上朋友，让它成为我们解决问题的好帮手。下课！【设计意图】通过速算体验和经验回顾让学生感受解决问题过程中随时随地都要有简算的意识，鼓励学生合理、灵活地选用方法来解决问题。
【教学目标】
通过梳理、比较，进一步深入理解运算定律和性质的内涵，能够运用运算定律和性质进行正确、合理、灵活的计算。
经历运算定律在解决问题中的运用过程，培养学生有根有据的数学思维。
通过速算体验、比较辨析、经验回顾等活动让学生感受解决问题过程中随时随地都要有简算的意识，进一步骤提高计算能力。
【教学重点】
通过辨析、梳理等手段，进一步帮助学生理解运算定律的本质，培养对运算顺序及简算依据的整体把握能力。
【教学难点】
简算意识的培养。
【教学过程】
计算导入，引出“凑整”思路。（板贴：简便运算的整理与练习）准备好了？上课！学过简算吗，会简算，那你对数一定很有感觉，我们来试试？（课件出示六个数：23,125,7.36,8,2.36,77）看，这里有六个数，如果把它们两两配对，你想怎么配？预设：可以把23和77，125和8，7.36-2.36两两配对。课件相机出示。为什么这样搭配？学生回答，教师适时评价。简单地说就是“凑整”。（板贴：凑整）【设计意图】从简简单单的六个数引入，请学生把这六个数两两配对，感受“凑整”思想。
改编口算题，比较辨析
第一组：不能简算（5分钟）现在我们把三道口算题进行补充，瞧！（课件：23+77×6,48÷8×125,7.36－2.36×3）请你仔细观察，想一想应该怎样计算？自己选择一题在一号学习卡上算一算。（教师捕捉资源，展示第一题的正反两种答案）来，抬头看大屏幕，我们看看这两位同学的做法，同一道题计算过程不同，结果也不同。哪一种对呢？谁来评价一下。预设一：（指正确算式）也就是说你认为这种是正确的，大家同意吗？预设二：（指错误算式）诶，像这样先凑整再计算多简便呀，我看这样行！怎么就不行呢？（学生交流）看来，能不能凑整简算，不能只看数字特点，还要观察运算特点，看看能不能改变原来的运算顺序运算。（出示后两种错误答案）看看这两位同学做的，说说你的看法。学生回答，教师适时评价。
第二组：能简算（5分钟）还是这三道题，再变！课件：68+23+77，48×8×125,7.36－（2.36＋3.5），观察这三道题的运算特点，你想怎么算呢？学生回答，课件出示：68+23+77=68+（23+77）怎么这次就可以凑整简算呢，能说说你改变运算顺序的依据吗？预设：加法结合律。看来有依据才能简算（板贴：依据）加法结合律正是这道题简算的依据。观察剩下两题，能不能凑整简算，依据是什么？学生交流，课件相机出示。我们来回顾对比一下（课件），两组题都具备了能凑整的数字特点，第一组不能简算，第二组能简算，为什么呢？把你的想法和同桌说一说。学生谈看法，教师适时评价。第二组题之所以能简算是因为都能找到改变运算顺序的——（师指贴，生：依据）。这些重要的依据正是我们学过的运算定律和运算性质（板贴：运算定律和性质）。【设计意图】通过两组貌同质异题目的对比，使学生感受到简算时，第一要抓住数的特征，第二还要看清运算特征，找到改变运算顺序的依据。
梳理定律，归类整理
师：除了刚才用到的加法结合律、乘法结合律和减法的性质，我们进行简便运算的依据还有哪些呢？下面我们就来一起来整理一下，好吗？为节省时间，我们四人小组合作完成整理工作好吗，先来看看温馨提示（课件），谁来读。学生读课件要求。请小组先讨论，然后在2号学习卡上进行整理，开始吧！学生小组合作，教师巡视指导，捕捉展示资源。预设一：小组学生代表：按结合律、交换律、分配律和性质这四块来整理的......。预设二：小组学生代表：按四则运算来整理的......课前老师也整理了一下，和同学们的差不多。（课件出示）这些运算律和运算性质正是我们进行简便计算的重要依据，有了它们的支持，我们就可以凑整简算了！为了进一步加深印象，请同学们自己把这些运算定律很快地读一分钟。2
学生快速读一分钟。【设计意图】适时地引导学生经历自主梳理知识的过程，有利于学生构建比较完整的运算委知识系统。
观察特征、灵活简算
判一判
师：通过刚才的复习我们对简算有了进一步的认识，下面我们来做个练习，出示：①147+89+53+11320÷25÷4+154.37-2.7×2-4.63.61÷②③④（7.2-5.3）⑤7.85×10+78.5×9135×6+65×6⑥。根据数字特点和运算特点来判断这几道题能不能简算。来，拿出3号学习卡仔细观察，做出判断。学生完成学习卡。抬头看大屏幕，先说说哪几道题的数字特征和运算特征都特别明显，一眼能看出能简算？预设一：①和⑥有没有一眼看出不能简算的呢？预设二：③和④，这时我们按原来的运算顺序算。看来，在计算过程中也要注意观察，能简算的也可简算。剩下的两道题呢？谁来交流。有没有能简算的。预设三：②能简算。课件：320÷（25×4）+15。原来算式的前半部分可以简算，大家看出来了吗？预设四：⑤能简算。学生板演：7.85×10+78.5×9=7.85×10＋7.85×90这样做有什么变化？你发现了吗？告诉大家为什么先要把78.5变成7.85呢？生可能回答：一个因数除以10，另一个因数乘10，积不变。预设五：......现在我们可以确定这些题目是可以简算的。看，有些题目的简算特征特别明显，有一些，简算特征不是很明显，有一部分用的、有在过程中用的，还有的需要变一变再用。（课件：一部分用、过程中用、变一变用），需要我们仔细观察，灵活运用。
【设计意图】很多学生习惯做“标准”的简便计算题，在遇到需要“转个弯”才能简算的题目时，缺乏必要的观察力和创造条件简算的意识。这里出示6道计算题，学生用数字特征和运算特征来判断能否简算，帮助学生进一步形成自觉简算的意识，并在交流讨论中积累过程中用、部分用、变一变用等简算经验。
算一算
师：下面这三道题能否简算呢？（课件出示①3.63×6.1+36.3×0.3944×25120÷15+120÷5②③）学生拿出4号学习卡，独立完成。随机指定三名同学板演，全班交流。来，把自己完成的题目与黑板的上对比一下，如有错误想一想出错原因。结合板演内容组织交流讨论。【设计意图】这里有意识地安排了一道出错率较高的题目120÷15+120÷5，目的是充分暴露学生的错误，使其产生认识上的冲突，从而有效避免相同错误的出现。
填一填
师：掌握了这么多简算方法，敢不敢接受新的挑战？这次，你来当小老师设计两道题，考考你的同桌。题目就在4号学习卡的下方，找到了吗？来，比一比谁出的最有水平。课件：在横线上填上数，使计算简便390÷25÷___ 38×99+ ____学生出题，同桌交换算一算，算完并批改。有没有同桌俩不能解决的问题？拿上来，我们一起来看看。展台展示，全班交流。【设计意图】自主出题的方式对于学生来说极富吸引力和挑战性，能够打破练习课给学生的枯燥印象。同时通过自主出题提升学生的简算意识和研究计算问题的兴趣，通过探究“算”的过程使学生学会辨析和思考，体会简算过程的合理性、简洁性和逻辑性。五、回顾经验，总结课堂
师：计算就是为了解决生活中的问题，我们来看这样一道题（课件：迎“新春”，五（一）班35名学生2小时做了420个中国结，平均每人每小时做多少个中国结？）你能很快想出得数吗？算得这么快，一定有好方法，介绍一下。
学生交流，教师适时评价。看来不仅仅是计算题能用上简便算法，解决问题时主动用上简便算法，能让我们的解题过程更轻松。这样的例子有很多。看！这是大家非常熟悉的相遇问题，哪种方法更简单？我们运用乘法分配律将长方形周长计算公式进一步简化，使计算起来更方便。看，在解决这个问题的过程中两次用到了简便方法，是不是算起来更快了呢。希望同学们在解决问题时也能主动用上简便算法。学生观看课件演示。今天，我们复习什么？通过复习你又有了哪些新收获吧！学生谈收获。同学们的收获可真不少，（指板贴）能不能凑整简算，不仅要看数字特点和运算特点，还要注意有没有改变运算顺序的依据，也就是我们学过的运算定律和性质。计算时需要我们仔细观察，灵活运用。最后，老师希望同学们都能简便运算交上朋友，让它成为我们解决问题的好帮手。下课！【设计意图】通过速算体验和经验回顾让学生感受解决问题过程中随时随地都要有简算的意识，鼓励学生合理、灵活地选用方法来解决问题。