人教版六年级数学上册 第5单元《圆的面积》课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
圆的面积
圆的面积
新 知
分析
实 践
结论
应 用
寸也是一种长度单位，
1英寸=2.54厘米
9寸
6寸
6+6=12＞9
9寸
6寸

＜
+
你们能帮帮她么？
新 知
分析
实 践
结论
应 用
2. 引出主题
解决这个问题，需要求出圆的面积
圆形的面积
是指哪一部分的面积？
新 知
分析
实 践
结论
应 用
3. 旧知重现
新 知
分析
实 践
结论
应 用
1. 猜想估计
这是一个圆，我们以它的半径为边画一个正方形。
新 知
分析
实 践
结论
应 用
1. 猜想估计
这是一个圆，我们以它的半径为边画一个正方形。
正方形的面积怎样表示？
圆形的面积是正方形面积的多少倍？
请同学们估计，并把答案写下来
提问1：
提问2：
新 知
分析
实 践
结论
应 用
2. 类比推导
说一说有什么办法，可以用来求圆形的面积？
新 知
分析
实 践
结论
应 用
2. 类比推导
说一说有什么办法，可以用来求圆形的面积？
①剪、拼——
平行四边形面积的推导就是先沿高剪开，然后再拼成已学过的长方形来推导出平行四边形的面积公式的。
②旋转、移拼——
三角形、梯形面积的推导就是通过旋转，然后再移拼成已学的平行四边形来推导出面积公式的。
新 知
分析
实 践
结论
应 用
学习总是化未知为已知；求一个新的图形的面积时也是把新图形转化成已知图形来求面积。
1. 总结方法
说一说有什么办法，可以用来求圆形的面积？
①剪、拼——
平行四边形面积的推导就是先沿高剪开，然后再拼成已学过的长方形来推导出平行四边形的面积公式的。
②旋转、移拼——
三角形、梯形面积的推导就是通过旋转，然后再移拼成已学的平行四边形来推导出面积公式的。
新 知
分析
实 践
结论
应 用
1. 总结方法
哪个面积大？为什么？圆的面积与什么有关？
新 知
分析
实 践
结论
应 用
2. 总结规律
提示： 在剪的时候，不能随意剪，要沿半径剪，并且要等分。先从最少的情况来研究：把圆两等分再拼。在此基础上继续四等分。
四等分
新 知
分析
实 践
结论
应 用
2. 总结规律
八等分
新 知
分析
实 践
结论
应 用
2. 总结规律
十六等分
总结：
在不断切的过程中，越来越像一个平行四边形，如果继续无限分下去，会怎样？
新 知
分析
实 践
结论
应 用
2. 总结规律
2. 总结规律
新 知
分析
实 践
结论
应 用
1. 总结公式
提问1：
转化后，长方形的宽是圆形的什么？
提问2：
转化后，长方形的长是圆形的什么？
新 知
分析
实 践
结论
应 用
1. 总结公式
长方形的长相当于圆的 ，
宽相当于圆的 。
r
r
πr
πr
新 知
分析
实 践
结论
应 用
2. 展示公式
长方形的面积 = 长 × 宽
S = πr（C/2） × r
圆的面积 =圆周长的一半 × 半径
C
r
r
πr
πr
S = πr
≈ 3.14
= π
r
S圆
新 知
分析
实 践
结论
应 用
1. 课堂小练
9寸
6寸
S圆 = πr ，π取 3.14
两个披萨的半径：
9÷2 = 4.5（英寸）
6÷2 = 3（英寸）
9寸披萨面积：
3.14×4.5 = 63.585（英寸 ）
2个6寸披萨面积：
2×3.14×3 = 56.52（英寸 ）
63.585 ＞ 56.52
新 知
分析
实 践
结论
应 用
只需要知道圆形的半径，就可以求出圆形的面积。所以圆形的面积只跟它的半径有关！
圆面积公式的历史
开普勒是德国天文学家，他发现了行星运动的三大定律。为哥白尼的日心说提供了最可靠的证据，是现代实验光学的奠基人。开普勒第一次尝试把圆分割成许多小扇形，所以这才有了我们所熟悉的圆面积公式。开普勒运用无穷分割法，求出了许多图形的面积。1615年，他将自己创造的这种求圆面积的新方法，发表在《葡萄酒桶的立体几何》一书中。《葡萄酒桶的立体几何》一书，很快在欧洲流传开了。数学家们高度评价开普勒的工作，称赞这本书是人们创造求圆面积和体积新方法的灵感源泉。
圆的面积
同学们
同学们
再见
再见
！
！
，
，