人教版六年级下册数学《鸽巢问题》课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
情景导入
一
三只鸽子都要飞进两个鸟笼，总有一个鸟笼至少有两只鸽子。
六年级下册
鸽巢问题（1）
数学广角 ——鸽巢问题
探究新知
二
“总有”和“至少”是什么意思？
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
为什么呢？
小组合作学习
摆一摆
画一画
找一找
要求将四支铅笔全部放进笔筒里，注意:不重复，可以有空笔筒
把分法用你喜欢的表达方式:如：（4，0，0）
每种摆法中最多的一个笔筒放了几只用笔标出
探究新知
二
可以把 4 支铅笔都放在左边的笔筒里。
探究新知
二
也可以在左边笔筒里放 3 支，中间笔筒里放 1 支，右边不放。
探究新知
二
也可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放 2支，右边不放。
探究新知
二
也可以在左边笔筒里放 2 支，中间和右边笔筒里各放 1支。
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1）
像这样把所有情况都列举出来的方法叫列举法。
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1）
列举法列举法4种分配情况。。
一个笔筒里至少有2枝铅笔。
探究新知
二
把4支笔平均放到3个笔筒里
每个笔筒放 1 支
剩下的1支笔不管放到哪个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。
4÷3=1……1
1+1=2
像这样的方法叫做假设法。
(平均分)
把 5 支铅笔放进 4 个盒子，总有一个盒子至少要放进几支笔？
（5,0,0,0）（4,1,0,0）（3,2,0,0）
（3,1,1,0）（2,2,1,0）（2,1,1,1）
探究新知
二
把6支铅笔放进5个盒子里呢？还会摆吗？
6支铅笔放进5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子至少要放进2支铅笔。
探究新知
二
把7支铅笔放进6个盒子里呢？还会摆吗？
把8支铅笔放进7个盒子里呢？还会摆吗？
把9支铅笔放进8个盒子里呢？还会摆吗？
铅笔支数 盒子个数 总有一个盒子里至少放的铅笔数
6
5
6
8
7
9
8
2
2
2
2
…
…
n+1
n
2
7
探究新知
二
鸽子数
鸽巢数
你们发现了什么？
商1
÷
多1
=
像这样的问题就是“鸽巢问题” ，也叫“抽屉问题”。它里面蕴含的数学原理，叫做“鸽巢原理”或“抽屉原理”
只要铅笔的支数比笔筒的数量多1，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
课堂总结
三
学以致用（第一闯关）
四
你能运用今天所学的知识进行解释吗？
一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5人每人随意抽一张，至少有2张牌是同花色的。
学以致用（第一闯关）
四
解析:一副扑克牌共54张，去掉两张王牌，剩下方块、红桃、梅花、黑桃四种花色各13张。我们把4种花色看成“4个鸽巢”，把5张扑克牌放进“4个鸽巢”中，必然有一个鸽巢至少放进2张扑克牌，即至少有2张牌是同花色的。
5÷4＝1……1
1+1＝2
提示：假设 12 位老师分别属于 12 生肖属相，那么第 13 位老师无论属于哪一属相，其中至少有 2 位老师属相相同。
随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
学以致用（第二闯关）
四
把16支铅笔最多放入几个铅笔盒里，才能保证，至少有一个铅笔盒里的铅笔不少于2支？
解析：把16支铅笔放进“几个铅笔盒（鸽巢）”中，必然有一个笔盒至少放进2支铅笔，即每个铅笔盒里至少有2支。
学以致用（第三闯关）
四
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
课堂小结
五