四 长方体（二）教案
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文档简介
第四单元教材分析
教学内容 1.认识体积和容积2.长方体（正方体）的体积3.体积（容积）单位，实际意义及换算4.探索不规则物体体积的测量方法
教学要求 通过操作活动，理解体积、容积的含义。认识体积、容积的计量单位，会进行单位间的换算，感受体积单位和容积单位的实际意义。在解决实际问题的过程中，探索并掌握长方体体积的计算方法，探索某些不规则物体体积的测量方法，能解决一些简单的实际问题。在观察、操作等活动中，进一步发展动手操作能力和空间观念。
教学重点 理解体积、容积的含义。认识体积、容积的计量单位，会进行单位间的换算，感受体积单位和容积单位的实际意义。
教学难点 会进行体积、容积单位间的换算，感受体积单位和容积单位的实际意义。
课时安排 1.体积与容积-------------------------------1课时2.体积单位---------------------------------2课时3.长方体（正方体）体积---------------------2课时4.有趣的测量-------------------------------1课时 5.练习二四-----------------------------------------------------------1课时
第四单元 第 1课时
课题 体积与容积 课型 新授课
教学目标 1、使学生理解物体的体积和容积的意义。 2、使学生建立体积概念，理解体积的大小与形状变化无关的原理。
教学重点 使学生理解物体的体积和容积的意义。
教学难点 使学生理解物体的体积和容积的意义。
教具准备 小正方体木块、土豆、苹果、量杯。
板书设计 体 积 与 容 积 物体所占空间的大小，叫做物体的体积。 容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。
教学过程 个性修改
一、认识体积。1、说一说。师：教室里哪些物体比较大，哪些物体比较小？2、比一比。（1）师取一个土豆和一个红薯。提问：土豆和红薯哪个大？（学生回答）。教师：红薯的什么比土豆大呢？（2）取两个大小相同的量杯。①让学生观察两个相同的量杯。②在杯中倒入同样多的水。（3）将土豆放入量杯中。师：杯子里的水面发生了什么变化？（学生回答）。师：为什么水面会上升？（学生回答）。（4）将红薯放入量杯中。师：将红薯放入量杯中，水面会发生了什么变化？（学生回答）。师：水面会上升多高？（学生回答）。为什么水面会比放土豆的高？3、体积的意义。（1）说明水面上升的原因。（2）体积的意义。板书：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。4、判断。（1）师：火柴盒、工具箱和水泥板，哪个物体的体积大，哪个小？（2）举例说明日常生活中哪些物体体积大，哪些体积小？二、认识容积。1、比一比。取两个杯子。师：两个杯子哪个大，哪个小？（学生回答）。师：为什么说这个大，那个小呢？（学生回答）。师：装水多是指水的什么大？水少是指水的什么小？2、容积的意义。容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。三、体积与容积的区别。四、课堂练习。完成书37页及“练一练”1-3题。五、布置作业。完成书42页“练一练”第4、5、6题。课后反思
第四单元 第 2课时
课题 体积单位 课型 新授课
教学目标 1. 使学生认识体积单位、容积单位，掌握常用的体积单位、容积单位，学会选择和使用体积、容积单位。2.经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展学生的合情推理能力。
教学重点 体积单位的认识。
教学难点 体积单位的认识。
教具准备 1立方厘米、1立方分米的正方体，1米长的木棒。
板书设计 体 积 单 位 立方厘米 立方分米 立方米 棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米。 棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。 棱长为1米的正方体，体积是1立方米。
教学过程 个性修改
一、导入谈话，揭示课题。1、常用的长度单位。2、常用面积单位。3、揭示课题。板书课题：体积单位。二、探索活动，获取新知。1、认一认。板书：立方厘米 立方分米 立方米（1）立方厘米。问题一：1立方厘米有多大？板书：棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米。出示教具：1立方厘米的正方体。摸一摸。（1立方厘米的正方体有多大）。摆一摆：拿出学具中1立方厘米的正方体摆出体积为2立方厘米的长方体、3立方厘米的长方体、5立方厘米的长方体、10立方厘米的长方体。说一说：日常生活中哪些物体的体积是1立方厘米。（2）立方分米。问题二：1立方分米有多大？板书：棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。出示教具：1立方分米的正方体。摸一摸。（感受1立方分米的正方体有多大）。做一做：用硬纸版做一个体积是1立方分米的正方体。说一说：日常生活中哪些物体的体积是1立方分米。（3）立方米。问题三：1立方米有多大？板书：棱长为1米的正方体，体积是1立方米。用1米长的木棒围成一个1立方米的正方体空间。感受大小。说一说：日常生活中哪些物体的体积是1立方米。三、巩固练习。完成书40页“练一练”第1、2、题。四、布置作业。完成书40页“练一练”第5题。课后反思
第四单元 第 3课时
课题 容积单位 课型 新授课
教学目标 1.使学生认识液体体积常用的单位升、毫升，懂得升与毫升的使用范围。 2.能正确运用升与毫升来计量液体的体积。
教学重点 认识液体体积常用的单位升、毫升，懂得升与毫升的使用范围。
教学难点 能正确运用升与毫升来计量液体的体积。
教具准备 棱长1分米的正方体。
板书设计 容积单位 升 毫升 L mL 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
教学过程 个性修改
一、复习。1、说一说。我们学过了哪些体积单位。2、用手比一比1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大。二、探索新知。1、日常生活中，我们常见的装有液体的容器上标注着“升”“毫升”等字样，你知道“生”“毫升”是什么吗？（学生回答）。2、认识升、毫升。（1）介绍升与毫升。板书：升 毫升 L mL（2）提出问题：1升、1毫升究竟是多少？（3）探究单位大小。①认识升。板书：1升=1立方分米 ②认识毫升。 1毫升=1立方厘米3、说一说。（1）1瓶可乐大约有多少升？（2）1小勺水大约有多少毫升？（3）1盏酒大约有多少毫升？（4）1热水瓶的水大约有多少升？三、巩固练习。课本39页试一试。四、布置作业。课本40页3题。分层作业：课本40页4题。课后反思
第四单元 第 4课时
课题 长方体体积 课型 新授课
教学目标 1．学生经历探索长方体体积与长、宽、高之间的关系的过程， 理解掌握长方体体积计算的方法。 2.能根据正方体与长方体的从属关系，理解掌握正方体的体积计算方法。3.能运用长方体、正方体的体积计算公式，正确进行简单体积计算，并解决简单的问题。
教学重点 理解、掌握长方体体积计算的方法。
教学难点 理解长方体体积计算公式。
教具准备 棱长1厘米的正方体小木块、课件。
板书设计 长 方 体 的 体 积 长方体体积=长×宽×高 V=a×b×h V =abh 正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
教学过程 个性修改
一、导入新课。1、计算下列长方形的面积。2、说一说。师：你认为长方形的面积与长和宽有什么关系？要计算长方形的面积需要哪些条件？二、探索新知。1、揭示课题。师：我们已经学习并掌握了长方体、正方体的表面积计算，今天我们要学习长方体、正方体的体积。板书课题：长方体的体积。师：请你猜一猜长方体的体积可能与什么有关？（学生回答）。出示三组长方体：第一组长和宽相等高不同比较体积大小，确定体积与高有关。第二组高和宽相等长不同比较体积大小，确定体积与长有关。第三组高和长相等宽不同比较体积大小，确定体积与宽有关。从而使学生确定长方体的体积大小决定与它的长、宽、高的长短。2、自主探索，获取新知。（1）用4个小正方体拼长方体。记录：长 宽 高 体积 4 1 1 4 2 1 2 4（2）用6个小正方体拼长方体。记录：长 宽 高 体积 6 1 1 6 3 1 2 6（3）用24个小正方体拼长方体。记录：长 宽 高 体积 4 2 3 24 6 1 4 24 8 1 3 24（4）整理数据，发现规律。通过观察、交流，学生发现其中的规律，学生回答，师板书整理。长 宽 高 体积 4 × 1 × 1 ＝ 4 2 × 1 × 2 ＝ 4 6 × 1 × 1 ＝ 6 3 × 1 × 2 ＝ 64 × 2 × 3 ＝ 24 6 × 1 × 4 ＝ 24 8 × 1 × 3 ＝ 24从而归纳出长方体体积计算公式。板书：长方体体积=长×宽×高 V = a b h(7)知识迁移，归纳正方体体积计算公式。师：如何计算正方体的体积呢？学生交流后，回答问题。师板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长 V = a a a3、即时练习。（1）一个长方体石块，长7分米，宽4分米，高3分米。它的体积是多少？（2）一个正方体纸板箱，棱长是50厘米，体积是多少立方厘米？三、巩固练习。完成“试一试”1、3题。四、布置作业。完成“练一练”3、4、5。分层作业“练一练”6.课后反思
第四单元 第 5课时
课题 长 方 体 体 积 的 练 习 课型 练习课
教学目标 1．理解长方体和正方体的体积计算公式都能用底面积乘高的原理，并能应用于问题解决。 2.能正确熟练地解答长方体和正方体的体积计算的实际问题，培养应用意识。 3.形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展学生的实践能力与创新精神。
教学重点 运用底面积乘高求体积。
教学难点 运用底面积乘高求体积。
教具准备 长方体模型。
板书设计 长 方 体 体 积 的 练 习 底面积 = 长 × 宽 长方体的体积 = 长×宽×高 = 底面积×高 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 = 底面积 × 高 长方体或正方体体积 = 底面积 ×高 V = S · h
教学过程 个性修改
一、复习。1、一个长方体长8厘米，宽6厘米，高5厘米，求它的体积是多少？2、一个正方体棱长5厘米。求它的底面积、表面积、体积各是多少？二、探索新知。1、长方体和正方体底面的认识。2、长方体和正方体的底面积的计算。（1）出示图形。（2）列式计算各长方体、正方体的底面积。（3）汇报计算的方法、结果。（4）归纳底面积计算方法。板书：底面积 = 长 × 宽3、长方体和正方体体积计算公式。（1）由学生自行探索，同学之间交流；（2）学生反馈交流结果。板书：长方体的体积 = 长×宽×高 = 底面积×高 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 = 底面积 × 高归纳出：长方体或正方体体积 = 底面积 ×高 V = S · h4、练习。完成书42页“试一试”第2题。三、巩固练习。完成书43页“练一练”7题。四、布置作业。完成书43页“练一练”8题。分层作业：完成书43页“练一练”9题。课后反思
第三单元 第 6课时
课题 体积单位的换算 课型 新授课
教学目标 1.经历体积单位之间的进率推导过程，使学生理解并掌握单位间的进率关系。2.能正确、熟练地进行单位间的换算。3.经历长度单位、面积单位各体积单位和自间的进率的对比，使学生对此有一个深刻的认识，能够正确地处理单位各数的变化的问题。
教学重点 立方米、立方分米、立方厘米之间的进率问题。
教学难点 立方米、立方分米、立方厘米之间的进率问题。
教具准备 棱长1分米的正方体模型。
板书设计 体 积 单位 换 算 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升1立方米=1000立方分米8立方米=8000立方分米0.54立方米=540立方分米3400立方厘米=3.4立方分米96立方厘米=0.096立方分米
教学过程 个性修改
一、复习。1、常用的体积单位有哪些？2、解答问题。一个长方体，长0.5米、宽2分米、高6厘米，计算它的体积。二、自主探索。1、体积单位的进率。 （1）1立方分米与1立方厘米的关系。拿出棱长1分米的正方体模型。量出棱长算出体积。1×1×1=1立方分米 10×10×10=1000立方厘米板书：1立方分米=1000立方厘米想一想：1升是多少毫升？（学生回答）。板书：1升=1000毫升（2）1立方米与1立方分米的关系。学生探讨回答。师板书：1立方米=1000立方分米（3）小结。2、长度单位、面积单位、体积单位的进率换算。3、体积单位间的换算。（1）高级单位换算成低级单位。8立方米=8000立方分米0.54立方米=540立方分米（2）低级单位换算成高级单位。3400立方厘米=3.4立方分米96立方厘米=0.096立方分米（3）验证复习题中的结果。4、练习。完成书44页“想一想”。三、巩固练习。完成书45页“练一练”1、2题。四、布置作业。完成书45页“练一练”3、4题。分层作页：完成书45页“练一练”5题。课后反思
第四单元 第 7课时
课题 体积单位的换算练习课 课型 练习课
教学目标 1.通过练习活动，使学生正确掌握体积（容积）单位之间的换算的方法，能较熟练地进行换算。2.使学生能应用单位换算的知识正确地解答长方体和正方体的体积计算的实际问题。
教学重点 掌握体积（容积）单位之间的换算的方法，能较熟练地进行换算。
教学难点 掌握体积（容积）单位之间的换算的方法，能较熟练地进行换算。
教具准备 课件
板书设计
教学过程 个性修改
一、基础练习1.常用的体积单位有哪些？2.计量液体体积单位有哪些？3.填一填。1立方分米 =（ ）立方厘米 1升=（ ）毫升1立方米 =（ ）立方分米 1m =（ ）dm二、专项练习1.完成下列各题的换算。（1）0.08立方米=（ ）立方分米=（ ）立方厘米（2）9060立方厘米=（ ）立方分米（3）5600毫升=（ ）升（4）0.03升=（ ）毫升2.尝试练习（1）8030立方分米=（ ）立方米=（ ）立方厘米（2）6立方分米90立方厘米=（ ）立方分米（3）6800立方厘米=（ ）升（ ）毫升（4）1.05升=（ ）升（ ）毫升3.实际应用（1）出示题目一个长方体金鱼缸，从里面量长80厘米，宽40厘米，高60厘米，缸内水面离缸口10厘米。缸内的水有多少升？（2）学生独立解答，教师巡视。（3）学生汇报解答结果，教师板书。三、巩固练习一个长方体水池，长2.8米，宽1.5米，深8分米，这个水池能装水多少升？四、布置作业1.6.05立方米=（ ）立方分米2.4立方米80立方分米=（ ）立方米3.3040毫升=（ ）升（ ）毫升4.2.05升=（ ）立方分米=（ ）立方厘米5.1立方分米60立方厘米=（ ）升6.5080mL=（ ）L课后反思
第四单元 第 8课时
课题 有趣的测量 课型 练习课
教学目标 1.经历观察、猜想、证明的数学活动过程，使学生体验等量替换的数学方法，发展应用意识。2.形成解决问题的一些基本策略，发展学生的实践能力和创新精神。3.积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
教学重点 不规则形状的物体体积计算。
教学难点 不规则形状的物体体积计算。
教具准备 长方体容器，一块不规则形状石头、一块正方体木块。
板书设计 有趣的测量
教学过程 个性修改
一、设疑激趣1.量一量，算一算。（1）教师取出一正方体木块，问：你如何计算这个正方体的体积？（2）①学生派代表上台测量木块的棱长。②全班根据测量数据，计算木块体积。（3）教师取出一个石块，问：现在，我要计算这块石头的体积，请你想一想，要如何测量？如何计算？二、探索活动1.让学生说一说，你想如何计算石块的体积。（1）用估算的方法，估算出石块的长、宽、高；（2）把它磨成一个近似于长方体的形状；（3）找一块与它同样重量的石块来替换；（4）将石块沉入水中，计算水的增加的体积。2.（1）取出长方体容器，并装如部分水。 （2）将石头沉入水中。（3）观察容器里水（水面的变化）情况。 （4）讨论：①水面为什么会上升？ ②增加的部分在哪里？③增加部分的体积与石头的体积有什么关系？（5）测量，并计算。①先让学生说一说，必须测量哪些长度。②学生活动。 ③全班反馈3.想一想：除了这种方法，你还能想出其他方法吗？三、巩固练习完成课文“试一试”1、2题。四、布置作业1.一个长方体长9分米，宽6分米，高4分米，求它的体积。2.一个正方体，棱长0.8米，求它的体积。3.一个长方体，底面积54平方米，高12分米，求它的体积。4.一个长方体，横截面面积12平方分米，长1米，求它的体积。5.东升小学新挖一个长方体沙坑，长5米，宽2米，深0.4米。（1）需要多少立方米的黄沙才能填满？（2）每立方米黄沙重1.4吨，这些黄沙重多少吨？课后反思
第四单元 第 9课时
课题 练习四 课型 练习课
教学目标 1.使学生进一步熟练掌握长方体和正方体的体积、表面积计算。并能正确处理相关问题。2.感受数学与人类生活的密切联系，发展学生的实践能力与创新精神。3.对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿对问题进行讨论，发现错误及时改正。
教学重点 进一步熟练掌握长方体和正方体的体积、表面积计算。并能正确处理相关问题。
教学难点 并能正确处理相关问题。
教具准备 课件。
板书设计 计算容积：8×8×4.5 =180（立方分米）答：容积是180立方分米。计算表面积：8×5＋（8×4.5＋5×4.5）×2 =40＋117 =157（平方分米） 157平方分米=1.57平方米答：至少需要玻璃1.57平方米。
教学过程 个性修改
一、基础练习1.长方体、正方体体积计算。完成课文“练习四”第1、2两题。2.计量单位的使用。完成课文“练习四”第3、4题。二、专项练习一个无盖的长方体玻璃箱，长8分米，宽5分米，高45厘米。1.这个玻璃箱的容积是多少立方分米？2.制作这个玻璃箱至少要用玻璃多少立方米？（1）学生讨论（2）汇报讨论结果。（3）让学生着手解答。（4）全班反馈，发现问题及时纠正。板书：计算容积：8×8×4.5 =180（立方分米）答：容积是180立方分米。计算表面积：8×5＋（8×4.5＋5×4.5）×2 =40＋117 =157（平方分米） 157平方分米=1.57平方米答：至少需要玻璃1.57平方米。三、巩固练习完成课文练习四第5～8题。四、布置作业课本练习四第9、10题。分层作业：课本练习四第11、12题。课后反思
教学内容 1.认识体积和容积2.长方体（正方体）的体积3.体积（容积）单位，实际意义及换算4.探索不规则物体体积的测量方法
教学要求 通过操作活动，理解体积、容积的含义。认识体积、容积的计量单位，会进行单位间的换算，感受体积单位和容积单位的实际意义。在解决实际问题的过程中，探索并掌握长方体体积的计算方法，探索某些不规则物体体积的测量方法，能解决一些简单的实际问题。在观察、操作等活动中，进一步发展动手操作能力和空间观念。
教学重点 理解体积、容积的含义。认识体积、容积的计量单位，会进行单位间的换算，感受体积单位和容积单位的实际意义。
教学难点 会进行体积、容积单位间的换算，感受体积单位和容积单位的实际意义。
课时安排 1.体积与容积-------------------------------1课时2.体积单位---------------------------------2课时3.长方体（正方体）体积---------------------2课时4.有趣的测量-------------------------------1课时 5.练习二四-----------------------------------------------------------1课时
第四单元 第 1课时
课题 体积与容积 课型 新授课
教学目标 1、使学生理解物体的体积和容积的意义。 2、使学生建立体积概念，理解体积的大小与形状变化无关的原理。
教学重点 使学生理解物体的体积和容积的意义。
教学难点 使学生理解物体的体积和容积的意义。
教具准备 小正方体木块、土豆、苹果、量杯。
板书设计 体 积 与 容 积 物体所占空间的大小，叫做物体的体积。 容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。
教学过程 个性修改
一、认识体积。1、说一说。师：教室里哪些物体比较大，哪些物体比较小？2、比一比。（1）师取一个土豆和一个红薯。提问：土豆和红薯哪个大？（学生回答）。教师：红薯的什么比土豆大呢？（2）取两个大小相同的量杯。①让学生观察两个相同的量杯。②在杯中倒入同样多的水。（3）将土豆放入量杯中。师：杯子里的水面发生了什么变化？（学生回答）。师：为什么水面会上升？（学生回答）。（4）将红薯放入量杯中。师：将红薯放入量杯中，水面会发生了什么变化？（学生回答）。师：水面会上升多高？（学生回答）。为什么水面会比放土豆的高？3、体积的意义。（1）说明水面上升的原因。（2）体积的意义。板书：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。4、判断。（1）师：火柴盒、工具箱和水泥板，哪个物体的体积大，哪个小？（2）举例说明日常生活中哪些物体体积大，哪些体积小？二、认识容积。1、比一比。取两个杯子。师：两个杯子哪个大，哪个小？（学生回答）。师：为什么说这个大，那个小呢？（学生回答）。师：装水多是指水的什么大？水少是指水的什么小？2、容积的意义。容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。三、体积与容积的区别。四、课堂练习。完成书37页及“练一练”1-3题。五、布置作业。完成书42页“练一练”第4、5、6题。课后反思
第四单元 第 2课时
课题 体积单位 课型 新授课
教学目标 1. 使学生认识体积单位、容积单位，掌握常用的体积单位、容积单位，学会选择和使用体积、容积单位。2.经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展学生的合情推理能力。
教学重点 体积单位的认识。
教学难点 体积单位的认识。
教具准备 1立方厘米、1立方分米的正方体，1米长的木棒。
板书设计 体 积 单 位 立方厘米 立方分米 立方米 棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米。 棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。 棱长为1米的正方体，体积是1立方米。
教学过程 个性修改
一、导入谈话，揭示课题。1、常用的长度单位。2、常用面积单位。3、揭示课题。板书课题：体积单位。二、探索活动，获取新知。1、认一认。板书：立方厘米 立方分米 立方米（1）立方厘米。问题一：1立方厘米有多大？板书：棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米。出示教具：1立方厘米的正方体。摸一摸。（1立方厘米的正方体有多大）。摆一摆：拿出学具中1立方厘米的正方体摆出体积为2立方厘米的长方体、3立方厘米的长方体、5立方厘米的长方体、10立方厘米的长方体。说一说：日常生活中哪些物体的体积是1立方厘米。（2）立方分米。问题二：1立方分米有多大？板书：棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。出示教具：1立方分米的正方体。摸一摸。（感受1立方分米的正方体有多大）。做一做：用硬纸版做一个体积是1立方分米的正方体。说一说：日常生活中哪些物体的体积是1立方分米。（3）立方米。问题三：1立方米有多大？板书：棱长为1米的正方体，体积是1立方米。用1米长的木棒围成一个1立方米的正方体空间。感受大小。说一说：日常生活中哪些物体的体积是1立方米。三、巩固练习。完成书40页“练一练”第1、2、题。四、布置作业。完成书40页“练一练”第5题。课后反思
第四单元 第 3课时
课题 容积单位 课型 新授课
教学目标 1.使学生认识液体体积常用的单位升、毫升，懂得升与毫升的使用范围。 2.能正确运用升与毫升来计量液体的体积。
教学重点 认识液体体积常用的单位升、毫升，懂得升与毫升的使用范围。
教学难点 能正确运用升与毫升来计量液体的体积。
教具准备 棱长1分米的正方体。
板书设计 容积单位 升 毫升 L mL 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
教学过程 个性修改
一、复习。1、说一说。我们学过了哪些体积单位。2、用手比一比1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大。二、探索新知。1、日常生活中，我们常见的装有液体的容器上标注着“升”“毫升”等字样，你知道“生”“毫升”是什么吗？（学生回答）。2、认识升、毫升。（1）介绍升与毫升。板书：升 毫升 L mL（2）提出问题：1升、1毫升究竟是多少？（3）探究单位大小。①认识升。板书：1升=1立方分米 ②认识毫升。 1毫升=1立方厘米3、说一说。（1）1瓶可乐大约有多少升？（2）1小勺水大约有多少毫升？（3）1盏酒大约有多少毫升？（4）1热水瓶的水大约有多少升？三、巩固练习。课本39页试一试。四、布置作业。课本40页3题。分层作业：课本40页4题。课后反思
第四单元 第 4课时
课题 长方体体积 课型 新授课
教学目标 1．学生经历探索长方体体积与长、宽、高之间的关系的过程， 理解掌握长方体体积计算的方法。 2.能根据正方体与长方体的从属关系，理解掌握正方体的体积计算方法。3.能运用长方体、正方体的体积计算公式，正确进行简单体积计算，并解决简单的问题。
教学重点 理解、掌握长方体体积计算的方法。
教学难点 理解长方体体积计算公式。
教具准备 棱长1厘米的正方体小木块、课件。
板书设计 长 方 体 的 体 积 长方体体积=长×宽×高 V=a×b×h V =abh 正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
教学过程 个性修改
一、导入新课。1、计算下列长方形的面积。2、说一说。师：你认为长方形的面积与长和宽有什么关系？要计算长方形的面积需要哪些条件？二、探索新知。1、揭示课题。师：我们已经学习并掌握了长方体、正方体的表面积计算，今天我们要学习长方体、正方体的体积。板书课题：长方体的体积。师：请你猜一猜长方体的体积可能与什么有关？（学生回答）。出示三组长方体：第一组长和宽相等高不同比较体积大小，确定体积与高有关。第二组高和宽相等长不同比较体积大小，确定体积与长有关。第三组高和长相等宽不同比较体积大小，确定体积与宽有关。从而使学生确定长方体的体积大小决定与它的长、宽、高的长短。2、自主探索，获取新知。（1）用4个小正方体拼长方体。记录：长 宽 高 体积 4 1 1 4 2 1 2 4（2）用6个小正方体拼长方体。记录：长 宽 高 体积 6 1 1 6 3 1 2 6（3）用24个小正方体拼长方体。记录：长 宽 高 体积 4 2 3 24 6 1 4 24 8 1 3 24（4）整理数据，发现规律。通过观察、交流，学生发现其中的规律，学生回答，师板书整理。长 宽 高 体积 4 × 1 × 1 ＝ 4 2 × 1 × 2 ＝ 4 6 × 1 × 1 ＝ 6 3 × 1 × 2 ＝ 64 × 2 × 3 ＝ 24 6 × 1 × 4 ＝ 24 8 × 1 × 3 ＝ 24从而归纳出长方体体积计算公式。板书：长方体体积=长×宽×高 V = a b h(7)知识迁移，归纳正方体体积计算公式。师：如何计算正方体的体积呢？学生交流后，回答问题。师板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长 V = a a a3、即时练习。（1）一个长方体石块，长7分米，宽4分米，高3分米。它的体积是多少？（2）一个正方体纸板箱，棱长是50厘米，体积是多少立方厘米？三、巩固练习。完成“试一试”1、3题。四、布置作业。完成“练一练”3、4、5。分层作业“练一练”6.课后反思
第四单元 第 5课时
课题 长 方 体 体 积 的 练 习 课型 练习课
教学目标 1．理解长方体和正方体的体积计算公式都能用底面积乘高的原理，并能应用于问题解决。 2.能正确熟练地解答长方体和正方体的体积计算的实际问题，培养应用意识。 3.形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展学生的实践能力与创新精神。
教学重点 运用底面积乘高求体积。
教学难点 运用底面积乘高求体积。
教具准备 长方体模型。
板书设计 长 方 体 体 积 的 练 习 底面积 = 长 × 宽 长方体的体积 = 长×宽×高 = 底面积×高 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 = 底面积 × 高 长方体或正方体体积 = 底面积 ×高 V = S · h
教学过程 个性修改
一、复习。1、一个长方体长8厘米，宽6厘米，高5厘米，求它的体积是多少？2、一个正方体棱长5厘米。求它的底面积、表面积、体积各是多少？二、探索新知。1、长方体和正方体底面的认识。2、长方体和正方体的底面积的计算。（1）出示图形。（2）列式计算各长方体、正方体的底面积。（3）汇报计算的方法、结果。（4）归纳底面积计算方法。板书：底面积 = 长 × 宽3、长方体和正方体体积计算公式。（1）由学生自行探索，同学之间交流；（2）学生反馈交流结果。板书：长方体的体积 = 长×宽×高 = 底面积×高 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 = 底面积 × 高归纳出：长方体或正方体体积 = 底面积 ×高 V = S · h4、练习。完成书42页“试一试”第2题。三、巩固练习。完成书43页“练一练”7题。四、布置作业。完成书43页“练一练”8题。分层作业：完成书43页“练一练”9题。课后反思
第三单元 第 6课时
课题 体积单位的换算 课型 新授课
教学目标 1.经历体积单位之间的进率推导过程，使学生理解并掌握单位间的进率关系。2.能正确、熟练地进行单位间的换算。3.经历长度单位、面积单位各体积单位和自间的进率的对比，使学生对此有一个深刻的认识，能够正确地处理单位各数的变化的问题。
教学重点 立方米、立方分米、立方厘米之间的进率问题。
教学难点 立方米、立方分米、立方厘米之间的进率问题。
教具准备 棱长1分米的正方体模型。
板书设计 体 积 单位 换 算 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升1立方米=1000立方分米8立方米=8000立方分米0.54立方米=540立方分米3400立方厘米=3.4立方分米96立方厘米=0.096立方分米
教学过程 个性修改
一、复习。1、常用的体积单位有哪些？2、解答问题。一个长方体，长0.5米、宽2分米、高6厘米，计算它的体积。二、自主探索。1、体积单位的进率。 （1）1立方分米与1立方厘米的关系。拿出棱长1分米的正方体模型。量出棱长算出体积。1×1×1=1立方分米 10×10×10=1000立方厘米板书：1立方分米=1000立方厘米想一想：1升是多少毫升？（学生回答）。板书：1升=1000毫升（2）1立方米与1立方分米的关系。学生探讨回答。师板书：1立方米=1000立方分米（3）小结。2、长度单位、面积单位、体积单位的进率换算。3、体积单位间的换算。（1）高级单位换算成低级单位。8立方米=8000立方分米0.54立方米=540立方分米（2）低级单位换算成高级单位。3400立方厘米=3.4立方分米96立方厘米=0.096立方分米（3）验证复习题中的结果。4、练习。完成书44页“想一想”。三、巩固练习。完成书45页“练一练”1、2题。四、布置作业。完成书45页“练一练”3、4题。分层作页：完成书45页“练一练”5题。课后反思
第四单元 第 7课时
课题 体积单位的换算练习课 课型 练习课
教学目标 1.通过练习活动，使学生正确掌握体积（容积）单位之间的换算的方法，能较熟练地进行换算。2.使学生能应用单位换算的知识正确地解答长方体和正方体的体积计算的实际问题。
教学重点 掌握体积（容积）单位之间的换算的方法，能较熟练地进行换算。
教学难点 掌握体积（容积）单位之间的换算的方法，能较熟练地进行换算。
教具准备 课件
板书设计
教学过程 个性修改
一、基础练习1.常用的体积单位有哪些？2.计量液体体积单位有哪些？3.填一填。1立方分米 =（ ）立方厘米 1升=（ ）毫升1立方米 =（ ）立方分米 1m =（ ）dm二、专项练习1.完成下列各题的换算。（1）0.08立方米=（ ）立方分米=（ ）立方厘米（2）9060立方厘米=（ ）立方分米（3）5600毫升=（ ）升（4）0.03升=（ ）毫升2.尝试练习（1）8030立方分米=（ ）立方米=（ ）立方厘米（2）6立方分米90立方厘米=（ ）立方分米（3）6800立方厘米=（ ）升（ ）毫升（4）1.05升=（ ）升（ ）毫升3.实际应用（1）出示题目一个长方体金鱼缸，从里面量长80厘米，宽40厘米，高60厘米，缸内水面离缸口10厘米。缸内的水有多少升？（2）学生独立解答，教师巡视。（3）学生汇报解答结果，教师板书。三、巩固练习一个长方体水池，长2.8米，宽1.5米，深8分米，这个水池能装水多少升？四、布置作业1.6.05立方米=（ ）立方分米2.4立方米80立方分米=（ ）立方米3.3040毫升=（ ）升（ ）毫升4.2.05升=（ ）立方分米=（ ）立方厘米5.1立方分米60立方厘米=（ ）升6.5080mL=（ ）L课后反思
第四单元 第 8课时
课题 有趣的测量 课型 练习课
教学目标 1.经历观察、猜想、证明的数学活动过程，使学生体验等量替换的数学方法，发展应用意识。2.形成解决问题的一些基本策略，发展学生的实践能力和创新精神。3.积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
教学重点 不规则形状的物体体积计算。
教学难点 不规则形状的物体体积计算。
教具准备 长方体容器，一块不规则形状石头、一块正方体木块。
板书设计 有趣的测量
教学过程 个性修改
一、设疑激趣1.量一量，算一算。（1）教师取出一正方体木块，问：你如何计算这个正方体的体积？（2）①学生派代表上台测量木块的棱长。②全班根据测量数据，计算木块体积。（3）教师取出一个石块，问：现在，我要计算这块石头的体积，请你想一想，要如何测量？如何计算？二、探索活动1.让学生说一说，你想如何计算石块的体积。（1）用估算的方法，估算出石块的长、宽、高；（2）把它磨成一个近似于长方体的形状；（3）找一块与它同样重量的石块来替换；（4）将石块沉入水中，计算水的增加的体积。2.（1）取出长方体容器，并装如部分水。 （2）将石头沉入水中。（3）观察容器里水（水面的变化）情况。 （4）讨论：①水面为什么会上升？ ②增加的部分在哪里？③增加部分的体积与石头的体积有什么关系？（5）测量，并计算。①先让学生说一说，必须测量哪些长度。②学生活动。 ③全班反馈3.想一想：除了这种方法，你还能想出其他方法吗？三、巩固练习完成课文“试一试”1、2题。四、布置作业1.一个长方体长9分米，宽6分米，高4分米，求它的体积。2.一个正方体，棱长0.8米，求它的体积。3.一个长方体，底面积54平方米，高12分米，求它的体积。4.一个长方体，横截面面积12平方分米，长1米，求它的体积。5.东升小学新挖一个长方体沙坑，长5米，宽2米，深0.4米。（1）需要多少立方米的黄沙才能填满？（2）每立方米黄沙重1.4吨，这些黄沙重多少吨？课后反思
第四单元 第 9课时
课题 练习四 课型 练习课
教学目标 1.使学生进一步熟练掌握长方体和正方体的体积、表面积计算。并能正确处理相关问题。2.感受数学与人类生活的密切联系，发展学生的实践能力与创新精神。3.对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿对问题进行讨论，发现错误及时改正。
教学重点 进一步熟练掌握长方体和正方体的体积、表面积计算。并能正确处理相关问题。
教学难点 并能正确处理相关问题。
教具准备 课件。
板书设计 计算容积：8×8×4.5 =180（立方分米）答：容积是180立方分米。计算表面积：8×5＋（8×4.5＋5×4.5）×2 =40＋117 =157（平方分米） 157平方分米=1.57平方米答：至少需要玻璃1.57平方米。
教学过程 个性修改
一、基础练习1.长方体、正方体体积计算。完成课文“练习四”第1、2两题。2.计量单位的使用。完成课文“练习四”第3、4题。二、专项练习一个无盖的长方体玻璃箱，长8分米，宽5分米，高45厘米。1.这个玻璃箱的容积是多少立方分米？2.制作这个玻璃箱至少要用玻璃多少立方米？（1）学生讨论（2）汇报讨论结果。（3）让学生着手解答。（4）全班反馈，发现问题及时纠正。板书：计算容积：8×8×4.5 =180（立方分米）答：容积是180立方分米。计算表面积：8×5＋（8×4.5＋5×4.5）×2 =40＋117 =157（平方分米） 157平方分米=1.57平方米答：至少需要玻璃1.57平方米。三、巩固练习完成课文练习四第5～8题。四、布置作业课本练习四第9、10题。分层作业：课本练习四第11、12题。课后反思