第2章 整式的加减单元检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第2章 整式的加减单元检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 199.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-21 21:22:51 | ||
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文档简介
第二章《整式的加减》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一．选择题(每题3分，共30分)
1. 单项式的系数、次数分别是
A. ，2 B. ，4 C. ，2 D. ，4
2. 下列整式：、ab、、、，0，中，是单项式的有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 若单项式和是同类项，则a的值是
A. B. C. 2 D.
4．三个连续的偶数，如果最小的一个是2n（n为正整数），那么用代数式表示其它两个应该是（ ）
A．2n+1，2n+2 B．2n+1，2n-1
C．2n+2，2n+4 D．2n+2，2n-2
5．如果单项式与能合并，那么的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．下列说法正确的是（ ）
A．单项式﹣a的系数是1 B．单项式﹣3abc2的次数是3
C．4a2b2﹣3a2b+1是四次三项式 D．不是整式
7．下列说法：①的系数是2；②是多项式；③x2﹣x﹣2的常数项为2；④﹣3ab2和b2a是同类项，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如果a和﹣4b互为相反数，那么多项式2（b﹣2a+10）+7（a﹣2b﹣3）的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
9．一多项式与2a2+3a﹣7的和为a2﹣4a+9，则这个多项式为（ ）
A．﹣a2﹣a+2 B．﹣a2﹣7a+16 C．﹣a2﹣a+16 D．3a2﹣a+2
10．如果多项式x2﹣kxy+2y2与5x2﹣xy的和不含xy项，则k的值为（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．2
二、填空题(每题3分，共24分)
11. 在式子，，，2xy，中，整式有______个．
12. 若和是同类项，则______．
13. 单项式的系数是______，次数是______；是______次多项式．
14. 已知的值为6，则代数式______.
15.单项式的次数是___________.
16.若关于x，y的多项式4xy3–2ax2–3xy+2x2–1不含x2项，则a=__________.
17．若单项式﹣3xny与2x3ym﹣2的和仍是单项式，m+n的值是 ．
18．如图，把形如图①所示的形状大小完全相同的小长方形卡片六张，不重叠的摆放在如图②所示的长为8cm，宽为7cm的长方形内，若其未被卡片覆盖的部分是长方形A和长方形B，则长方形A和B的周长和是 ．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19．计算：
（1） （2）
20.先化简，再求值：，其中．
21．已知：A－B＝－ab，且B＝－＋6ab＋1．
（1）求A等于多少
（2）若与是同类项，求A的值．
22．已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)xny－xy2＋3，其中n为正整数．
(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？
(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？
23．如图在某居民区规划修建一个广场（图中阴影部分）．
（1）用含m，n的代数式表示该广场的周长C；
（2）用含m，n的代数式表示该广场的面积S；
（3）当m＝4，n＝6时，求该广场的周长和面积．
24．阅读材料：我们知道，4x-2x+x=（4-2+1）x=3x，类似地，若把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b）．
“整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
（1）把（a-b）2看成一个整体，合并3（a-b）2-6（a-b）2+2（a-b）2的值为______；
（2）已知x+2y=3，求代数式3x+6y-8的值；
（3）已知xy+x=-6，y-xy=-2，求代数式2[x+（xy-y）2]-3[（xy-y）2-y]-xy的值．
参考答案
一．选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C C C C C B D B D
二．填空题
11.【答案】3
12.【答案】
13.【答案】 5 四
14.6
15.答案为：,六.
16.答案为：1
17. 答案：8，44
解析：①，②，
①+②，得；
①-②，得.
18. 【答案】3
三．解答题
19．（1）；（2）
【解析】解：（1）
=
=
（2）
=
=
=．
20．；4
【解析】解：原式，
，
把代入得，
原式；
21．(1)5ab+1；(2)16
【解析】解：（1）∵A－B＝－ab，且B＝－＋6ab＋1,
∴A＝B+（a2﹣ab）
＝（﹣a2+6ab+1）+（a2﹣ab）
＝﹣a2+6ab+1+a2﹣ab
＝5ab+1；
（2）由题意可知：2a＝2，b+1＝a+3，
即a＝1，b＝3，
当a＝1，b＝3时，
原式＝5×1×3+1
＝16．
22．解：(1)因为多项式是五次四项式，
所以n＋1＝5，m＋2≠0，
所以n＝4，m≠－2.
(2)因为多项式是四次三项式，
所以m＋2＝0，n为任意正整数，
所以m＝－2，n为任意正整数．
23．解：（1）由图形可得：
C＝2m×2+2n×2+2m＝6m+4n；
（2）S＝2n×2m﹣（2n﹣n﹣0.5n）m
＝4mn﹣0.5mn
＝3.5mn；
（3）当m＝4，n＝6时，
C＝6m+4n
＝6×4+4×6
＝24+24
＝48；
S＝3.5mn
＝3.5×4×6
＝84．
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24．（1）-（a-b）2
（2）原式=3（x+2y）-8=3×3-8=1；
（3）∵y-xy=-2，xy+x=-6，
∴xy-y=2，x+y=xy+x+y-xy=-8，
则原式=2x+2（xy-y）2-3（xy-y）2+3y-xy
=2x+3y-xy-（xy-y）2
=2（x+y）+（y-xy）-（xy-y）2
=-16+（-2）-4
=-22．
第6页，共6页
第2页，共6页
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一．选择题(每题3分，共30分)
1. 单项式的系数、次数分别是
A. ，2 B. ，4 C. ，2 D. ，4
2. 下列整式：、ab、、、，0，中，是单项式的有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 若单项式和是同类项，则a的值是
A. B. C. 2 D.
4．三个连续的偶数，如果最小的一个是2n（n为正整数），那么用代数式表示其它两个应该是（ ）
A．2n+1，2n+2 B．2n+1，2n-1
C．2n+2，2n+4 D．2n+2，2n-2
5．如果单项式与能合并，那么的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．下列说法正确的是（ ）
A．单项式﹣a的系数是1 B．单项式﹣3abc2的次数是3
C．4a2b2﹣3a2b+1是四次三项式 D．不是整式
7．下列说法：①的系数是2；②是多项式；③x2﹣x﹣2的常数项为2；④﹣3ab2和b2a是同类项，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如果a和﹣4b互为相反数，那么多项式2（b﹣2a+10）+7（a﹣2b﹣3）的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
9．一多项式与2a2+3a﹣7的和为a2﹣4a+9，则这个多项式为（ ）
A．﹣a2﹣a+2 B．﹣a2﹣7a+16 C．﹣a2﹣a+16 D．3a2﹣a+2
10．如果多项式x2﹣kxy+2y2与5x2﹣xy的和不含xy项，则k的值为（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．2
二、填空题(每题3分，共24分)
11. 在式子，，，2xy，中，整式有______个．
12. 若和是同类项，则______．
13. 单项式的系数是______，次数是______；是______次多项式．
14. 已知的值为6，则代数式______.
15.单项式的次数是___________.
16.若关于x，y的多项式4xy3–2ax2–3xy+2x2–1不含x2项，则a=__________.
17．若单项式﹣3xny与2x3ym﹣2的和仍是单项式，m+n的值是 ．
18．如图，把形如图①所示的形状大小完全相同的小长方形卡片六张，不重叠的摆放在如图②所示的长为8cm，宽为7cm的长方形内，若其未被卡片覆盖的部分是长方形A和长方形B，则长方形A和B的周长和是 ．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19．计算：
（1） （2）
20.先化简，再求值：，其中．
21．已知：A－B＝－ab，且B＝－＋6ab＋1．
（1）求A等于多少
（2）若与是同类项，求A的值．
22．已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)xny－xy2＋3，其中n为正整数．
(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？
(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？
23．如图在某居民区规划修建一个广场（图中阴影部分）．
（1）用含m，n的代数式表示该广场的周长C；
（2）用含m，n的代数式表示该广场的面积S；
（3）当m＝4，n＝6时，求该广场的周长和面积．
24．阅读材料：我们知道，4x-2x+x=（4-2+1）x=3x，类似地，若把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b）．
“整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
（1）把（a-b）2看成一个整体，合并3（a-b）2-6（a-b）2+2（a-b）2的值为______；
（2）已知x+2y=3，求代数式3x+6y-8的值；
（3）已知xy+x=-6，y-xy=-2，求代数式2[x+（xy-y）2]-3[（xy-y）2-y]-xy的值．
参考答案
一．选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C C C C C B D B D
二．填空题
11.【答案】3
12.【答案】
13.【答案】 5 四
14.6
15.答案为：,六.
16.答案为：1
17. 答案：8，44
解析：①，②，
①+②，得；
①-②，得.
18. 【答案】3
三．解答题
19．（1）；（2）
【解析】解：（1）
=
=
（2）
=
=
=．
20．；4
【解析】解：原式，
，
把代入得，
原式；
21．(1)5ab+1；(2)16
【解析】解：（1）∵A－B＝－ab，且B＝－＋6ab＋1,
∴A＝B+（a2﹣ab）
＝（﹣a2+6ab+1）+（a2﹣ab）
＝﹣a2+6ab+1+a2﹣ab
＝5ab+1；
（2）由题意可知：2a＝2，b+1＝a+3，
即a＝1，b＝3，
当a＝1，b＝3时，
原式＝5×1×3+1
＝16．
22．解：(1)因为多项式是五次四项式，
所以n＋1＝5，m＋2≠0，
所以n＝4，m≠－2.
(2)因为多项式是四次三项式，
所以m＋2＝0，n为任意正整数，
所以m＝－2，n为任意正整数．
23．解：（1）由图形可得：
C＝2m×2+2n×2+2m＝6m+4n；
（2）S＝2n×2m﹣（2n﹣n﹣0.5n）m
＝4mn﹣0.5mn
＝3.5mn；
（3）当m＝4，n＝6时，
C＝6m+4n
＝6×4+4×6
＝24+24
＝48；
S＝3.5mn
＝3.5×4×6
＝84．
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24．（1）-（a-b）2
（2）原式=3（x+2y）-8=3×3-8=1；
（3）∵y-xy=-2，xy+x=-6，
∴xy-y=2，x+y=xy+x+y-xy=-8，
则原式=2x+2（xy-y）2-3（xy-y）2+3y-xy
=2x+3y-xy-（xy-y）2
=2（x+y）+（y-xy）-（xy-y）2
=-16+（-2）-4
=-22．
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