六年级下数学复习教案-数的运算-北师大版

数的运算
第 1 课时
[教学内容] 运算的意义（第49--50页）
[教学目标]
1.知识与技能
结合生活中的具体情境，体会四则运算的意义； 在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。
2.过程与方法
自己看图的过程中，提出不同的数学问题，并解决。在解决问题的过程中，让学生解释选择的运算方法，总结和体会四则运算的实际意义，加深理解。
3.情感态度与价值观.
让学生利用已有的数学知识解决生活中的实际问题，发现数学知识之间内在的规律和联系，有助于学生养成良好的认知习惯和逻辑思维能力。
[教学重点]
理解四则运算的意义
[教学难点]
利用已有的数学知识解决生活中的实际问题
[教学过程]
（一）情境导入
1、请同学们打开数学课本49页，找到第一题。主题是什么呢？“庆祝六一”。这个班的同学们在以什么形式庆祝六一呢？我们来看一看。
2、解决问题：
⑴根据这四副情境图，提出数学问题并加以解决。
⑵在小组内交流自己的问题和解决方法，说一说自己的理由。
⑶全班交流，说出自己的想法。
第一幅图：
①两个同学一共折了多少只纸鹤？②还要折多少只纸鹤？
求和：39+26＝65（只） 120-39-26＝55（只） 120-（39+26）＝55（只）
求剩余数可以用连减的方法，也可以用减去两数之和的方法。
第二幅图：
一共需要花费多少元？1.5×52＝78.5（元）求52个1.5是多少用乘法计算。
第三幅图：
①捆扎礼品盒用多少米彩带？ ②扎蝴蝶结用多少米彩带？
18×1/3=6（米） 18×1/2=9（米）
③一共用去多少米彩带？ ④还剩下多少米彩带？
18×（1/3+1/2）=15（米） 18-18×（1/3+1/2）=3（米）或者18×（1-1/3-1/2）=3（米）
这几种方法基本上都是求一个数的几分之几是多少。
第四幅图：
每个小组有多少人？48÷4=12（人）把一个数平均分成几份，一份是多少？
这幅图上没有要求平均分，但是要想一想做游戏时怎么分最公平？还是平均分最公平。
3、小结：同学们，我们刚才看图提问题并解答，做的非常好。在我们的生活中，经常会遇到这样的问题，就可以用这些知识来解决。
二、回顾、总结学过的运算。
在小学阶段我们学习过加、减、乘、除这几种运算，在生活中哪些地方能够用到乘法呢？（集体完成）
学生举例后总结：例子省略
1、乘法：①求几个几是多少；②求一个数的几倍是多少；③求长方形面积；④求一个数的几分之几或百分之几是多少。
2、除法：①把一个数平均分成若干份，求一份；②求一个数里有几个另一个数；③已知一个数的几分之几或百分之几是多少求这个数。
3、加法：①求和；②减法逆运算。
4、减法：①求剩余；②比较；③加法逆运算。
三、加减法、乘除法之间的关系
1、12+20=32，根据这个算式写出两个减法算式。32-12=20，32-20=12。
根据这3个算式编写有联系的实际问题。例如：校园里有12棵杨树，20棵桐树，这两种树一共有多少棵？用加法，而学校里杨树和桐树一共有32棵，其中杨树有12棵，桐树有多少棵？和学校里杨树和桐树一共有32棵，其中桐树有20棵，杨树有多少棵？这两个问题要用减法。
感受加法和减法之间的关系。
加法和减法之间有什么关系呢？（互为逆运算。）
2、那么48个学生做游戏可以分成4个小组，每个小组多少人？用什么方法计算？（用除法）可是“每个小组有12个人，4个小组共有多少人？”用什么方法呢？（用乘法）
乘法和除法之间有什么关系呢？
3、也就是说，加减法之间有逆运算的关系，乘除法也是如此。
四、总结四则运算各部分之间的关系。（目的是使学生对四则运算有更深刻的认识，3分钟）
12+20=32，加法算式中各部分叫什么名称呢？我们还可以把这个算式写成：加数+加数=和，
五、习题设计
巩固与练习，第50页“巩固与应用”。
1、看第4题：独立完成，集体交流。（根据算式来提出问题，是为了鼓励学生找生活中的具体情境，加深理解各种运算的意义，5分钟）
2、集体交流。尽可能全面的提出各种运算的例子。（3分钟）
3、独立完成第1—3题。(5—6分钟)
第 2 课时
[教学内容] 估算（第51-52页）
[教学目标]
1.知识与技能
能结合具体情境进行估算，并结识估算的过程。
2.过程与方法
在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。
3.情感态度与价值观.
估算后，促成学生进一步反思，有利于学生积累经验，发展估算 “直觉”
[教学重点]
养成估算习惯，发展估算“直觉”
[教学难点]
估算重在一种意识的培养，复习中让学生多说。培养学生掌握计算前的估算和计算后估算的不同作用。
[教学过程]
一、复习回顾　　
1、创设情境，回想知识：
　　在生活中、学习中那些时候要用到估算呢？请总结一下。
如1：买东西的时候要估算带的钱购买几件商品。
　2：计算题时要估算结果是多少。
　　　　此题目的是总结应用估算的例子，进一步发展学生的估算意识。在估算教学中，培养学生的估算意识是应注重的首要方面，在复习中也不例外。教材通过对话展示出估算的用处：解决问题有时不需要精确结果；估算能够帮助人们把握运算结果，计算之前的估算可以有利于人们对运算结果有大致了解，计算之后的估算可以有利于人们对运算结果进行检验。
　　（减少学生运算中的错误，培养学生对运算结果负责的态度）
2、出示情境： 学校组织六年级同学看电影。
班级 人数/人
六一班 45
六二班 43
六三班 42
六四班 48
六五班 46
六六班 47
　　希望影院能容纳300人。 东方影院能容纳235人。
　　（1）估一估应该去哪个影院看电影。
　　（2）估一估六年级大约有多少人。并与同伴交流估算的方法。
　　关于去哪个电影院看电影的问题，可以先让学生进行小组讨论，在讨论中鼓励学生说说自己的理由，引导学生通过说明估算的过程为自己的结论作出合理的解释。选择估算方法需要根据实际问题的需要，这个问题需要讨论应该去哪个影院，对于东方影院，可以将6个班的学生数去尾，都看成40，40×6=240，也就是六年级的学生数超过了240，因此不能去东方影院；对于希望影院，可以将6个班的学生数进一（看成50），50×6=300，也就是六年级学生数不够300，因此应该去希望影院。
　　估计六年级大约有多少人。学生可能会出现多种估算策略。教学时，教师应鼓励学生解释估算的思路和理由，交流不同估算策略。需要注意的是，在解决问题过程中往往需要灵活使用不同策略，因此很难有唯一的策略和答案，因此学生的估算策略和估算结果合力都应肯定。估算后，教师可以引导进一步反思。第一，可以将估算结果与精确结果进行比较，发展估算“直觉”。
二、组织练习（巩固与应用的学生练习分析）
　　第1题
　　在解决问题的过程中进一步发展学生的估算意识，选择合理的估算策略。
　　对于大约需要多少钱的问题，学生可能有不同的估算策略，如：168+288=170+290=460（元）。学生的估算策略和估算结果合理就应给于肯定。
　　对于“1000元够吗”的问题，学生需要根据实际问题选择“去尾”或“进一”的策略，如：798+260〉790+260〉1000，所以不够。学生可能有其他的估算策略，结果合理就应给于肯定。
　　第2题
　　这是一道乘法或除法估算的题目，目的在于解决问题的过程中进一步发展学生的估算意识，选择合理的估算策略。学生可能有不同的估算策略，如：49×30﹤50×30=1500<1528，所以打不完。
　　第3题
　　目的在于引导学生通过观察、分析，加深对估算的理解和估算方法的掌握，进一步树立估算意识。答案不唯一，只要预算结果在350—500之间都是正确的。
　　第4题
　　利用估算判断结果是否正确，巩固估算的方法，进一步发展学生的估算意识。教学时，学生有可能习惯计算出精确结果，教师要引导学生体会估算价值。
　　第5题
　　通过把淘气和笑笑估算的结果与精确结果相比较，引导学生对结果进行分析与解释，同时进一步体会数之间的关系。淘气将被除数估大，除数估小，所以估算的结果比精确结果大；笑笑奖被除数估小，除数估大，所以估算的结果比精确结果小。
　　数学万花筒由于不同的估算方法可能会导致不同的估算结果，那么估算结果是否有一个标准，这是一个需要进一步研究的问题，但是无论如何，在数学中，估算出结果的数量级是重要的，因此。教材安排了有关数量级的阅读材料。教学时，可让学生自由阅读，互谈交流，谈谈感受
　三、布置作业
　　写一份实验报告。（关于生活中的某此估算）
第 3课时
[教学内容] 计算与应用（第5-7页）
[教学目标]
1.知识与技能
结合具体情境，体会四则运算的意义。
2.过程与方法
在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。
3.情感态度与价值观.
激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识和应用意识。
[教学重点]
探索、概括出数学与现实的联系
[教学难点]
在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。
[教学过程]
一、创设情境、引入主题
这是在解决问题的过程中复习四则预算的意义。在第一场景中，学生可以提出“两位同学一共折了多少只纸鹤”、“装饰教室还需着多少纸鹤”的问题，并运用加法和减法加以解决。在第二场景中，学生可以提出“一共需要多少钱”的问题，并用乘法加以解决。在第三场景中，学生可以提出“扎礼品盒、蝴蝶结分别需要多少米彩带”的问题。并运用乘法加以解决。在第四场景中，学生可以提出“每个小组有多少人”的问题，并运用除法加以解决。
二、 合作交流、生成问题
第二题
1、引领学生回顾在小学阶段学习过的运算，并举例说明哪些地方还会用到这些运算，目的是在集体交流中，寻找所学过运算的原型，系统的构建运算的现实意义。教学时，教师要注意及时引导，使学生能认识到运算的原型。
2. 发放《问题生成——评价单》。
3. 生生、师生共同讨论完成。
4教师最后做以总结。 学生小组内讨论，组内探究，并展示汇报。
三、小组讨论、师生指导
1.教师发放《问题训练——评价单》。
2.教师进行规范指导。
1.学生自主完成，小组评价。
2.小组竞赛，全班评价。
四、重点问题、展示学习
你能总结出四则应用的计算方法吗？
让学生自己总结
五、总结归纳、提升意义
1.（教师旁白）本节课你学到了哪些知识？学习中你有何收获与体会？
2.教师补充。