14.1 全等三角形分层练习（含答案）
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14.1全等三角形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，，其中，，则（ ）
A． B． C． D．
2．如图，已知，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，，点，，在同一直线上，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．将三个全等的三角形按如图所示的方式摆放，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如果△ABC的三边长分别为3、5、7，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x-1，若这两个三角形全等，则x的值为( )
A． B．4 C．3 D．5
6．如图，点E，F在线段上，与全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，与交于点M，则（ ）
A． B． C． D．
7．如图，△ACB≌△DCE，∠BCE=25°，则∠ACD的度数为( )
A．20° B．25° C．30° D．35°
8．如图，，且点A、B的坐标分别为，则长是（ ）
A． B．5 C．4 D．3
9．如图，已知，和，和分别是对应顶点，且，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．不能确定
10．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A与∠D是对应角，AB与DE是对应边．若AC＝2.2，CF＝0.6，则CD的长是（ ）
A．2.2 B．1.6 C．1.2 D．0.6
二、填空题
11．如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2= 度.
12．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使点A到达点B的位置，若∠CAB＝40°，∠ABC＝105°，则∠CBE的度数为 度．
13．如图，若△ABE≌△ACD，且∠A＝65°，∠C＝20°，则∠AEB＝ °．
14．如图，若，且，，则 ．
15．已知图中的两个三角形全等，则= ．
16．如图、分别在、上，且，为使≌，可以添加一个条件是： ．
17．如图，已知AD∥BC，请添加一个条件，使得△ABC≌△CDA（不添加其它字母及辅助线），你添加的条件是 ．
18．如图，，B、C、D在同一直线上，且，，则的长
为 ．
19．如图△ABC≌△ADE，若∠DAE=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，AC、DE交于点F，则∠CFE的度数为 ．
20．如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x＝ ，∠E= ．
三、解答题
21．如图，已知抛物线与直线交于点，．
求抛物线的解析式．
点是抛物线上、之间的一个动点，过点分别作轴、轴的平行线与直线交于点、，以、为边构造矩形，设点的坐标为，求，之间的关系式．
将射线绕原点逆时针旋转后与抛物线交于点，求点的坐标．
22．如图，．点P在线段上以的速度由点A向点B匀速运动，同时，点Q在线段上由点B向点D匀速运动，设点Q的运动速度为 ．当与全等时，求x的值．
23．如图，已知，点E在上，与相交于点F．
(1)若，，则线段的长是 ；
(2)已知，，求的度数．
24．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A（2，2）．
（Ⅰ）若点B（4，2），C（3，5），请判断△ABC的形状，并说明理由；
（Ⅱ）已知点M（m，0），N（0，n）（n＜0），若∠MAN＝90°，且mn＝﹣，求m2+n2的值．
25．如图，，，E，F分别为线段和射线上的一点．若点E从点B出发向点A运动，速度为；同时点F从点B出发向点D运动，速度为，运动到某时刻同时停止．在射线上取一点G，使与全等，求的长．
参考答案：
1．B
2．D
3．C
4．A
5．C
6．A
7．B
8．D
9．C
10．B
11．90
12．35
13．95
14．
15．47°
16．，，
17．答案不唯一，如∠B＝∠D，AD＝BC，AB∥CD等．
18．
19．
20． 20° 50°
21． ； 、之间的关系式为； 点的坐标为．
22．3或
23．(1)3
(2)
24．（Ⅰ）略；（Ⅱ）．
25．或
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14.1全等三角形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，，其中，，则（ ）
A． B． C． D．
2．如图，已知，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，，点，，在同一直线上，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．将三个全等的三角形按如图所示的方式摆放，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如果△ABC的三边长分别为3、5、7，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x-1，若这两个三角形全等，则x的值为( )
A． B．4 C．3 D．5
6．如图，点E，F在线段上，与全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，与交于点M，则（ ）
A． B． C． D．
7．如图，△ACB≌△DCE，∠BCE=25°，则∠ACD的度数为( )
A．20° B．25° C．30° D．35°
8．如图，，且点A、B的坐标分别为，则长是（ ）
A． B．5 C．4 D．3
9．如图，已知，和，和分别是对应顶点，且，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．不能确定
10．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A与∠D是对应角，AB与DE是对应边．若AC＝2.2，CF＝0.6，则CD的长是（ ）
A．2.2 B．1.6 C．1.2 D．0.6
二、填空题
11．如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2= 度.
12．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使点A到达点B的位置，若∠CAB＝40°，∠ABC＝105°，则∠CBE的度数为 度．
13．如图，若△ABE≌△ACD，且∠A＝65°，∠C＝20°，则∠AEB＝ °．
14．如图，若，且，，则 ．
15．已知图中的两个三角形全等，则= ．
16．如图、分别在、上，且，为使≌，可以添加一个条件是： ．
17．如图，已知AD∥BC，请添加一个条件，使得△ABC≌△CDA（不添加其它字母及辅助线），你添加的条件是 ．
18．如图，，B、C、D在同一直线上，且，，则的长
为 ．
19．如图△ABC≌△ADE，若∠DAE=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，AC、DE交于点F，则∠CFE的度数为 ．
20．如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x＝ ，∠E= ．
三、解答题
21．如图，已知抛物线与直线交于点，．
求抛物线的解析式．
点是抛物线上、之间的一个动点，过点分别作轴、轴的平行线与直线交于点、，以、为边构造矩形，设点的坐标为，求，之间的关系式．
将射线绕原点逆时针旋转后与抛物线交于点，求点的坐标．
22．如图，．点P在线段上以的速度由点A向点B匀速运动，同时，点Q在线段上由点B向点D匀速运动，设点Q的运动速度为 ．当与全等时，求x的值．
23．如图，已知，点E在上，与相交于点F．
(1)若，，则线段的长是 ；
(2)已知，，求的度数．
24．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A（2，2）．
（Ⅰ）若点B（4，2），C（3，5），请判断△ABC的形状，并说明理由；
（Ⅱ）已知点M（m，0），N（0，n）（n＜0），若∠MAN＝90°，且mn＝﹣，求m2+n2的值．
25．如图，，，E，F分别为线段和射线上的一点．若点E从点B出发向点A运动，速度为；同时点F从点B出发向点D运动，速度为，运动到某时刻同时停止．在射线上取一点G，使与全等，求的长．
参考答案：
1．B
2．D
3．C
4．A
5．C
6．A
7．B
8．D
9．C
10．B
11．90
12．35
13．95
14．
15．47°
16．，，
17．答案不唯一，如∠B＝∠D，AD＝BC，AB∥CD等．
18．
19．
20． 20° 50°
21． ； 、之间的关系式为； 点的坐标为．
22．3或
23．(1)3
(2)
24．（Ⅰ）略；（Ⅱ）．
25．或
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