立方根

一、课题名称 §17.3立方根 课型 新授 课时安排 1/1
二、教学目标 经历探求立方根的过程，了解立方根、开立方的概念。会用根号表示一个数的立方根，能用立方运算求立方根。理解立方根的性质，并会用于进行计算。
三、教学重点、难点 通过对概念的理解，求立方根
四、教学方法 讲练结合
五、教学手段 课前预习 三次方运算
教学媒体 投影仪
六、教学过程 教学内容 教师活动 学生活动 备注
做一做：某化工厂要造一个体积是原来8倍的球形储气罐，问：它的半径是原来的几倍？若体积是原来的4倍呢？ 完成下面的表格（可用计算器）a1 2345610┄na3类比平方根的定义，若x3=a,你能给x起一个名吗？ 如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么，这个数x就叫做a的立方根。因为（-2/3）3=-8/27，则-2/3是 -8/27的立方根。你能举出三种不同类型的数的立方根吗？（正数、0、负数）做一做2的立方等于多少？是否有其他数的立方也等于8？由此可得8的立方根有几个？是多少？-3的立方等于多少？是否有其他数的立方等于-27？有此可得-27的立方根有几个？是多少？议一议1、 正数由几个立方根？ 2、 0有几个立方根？ 3、 负数呢？ 4、由此可得，一个数由几个立方根？通过自主探索辅以小组讨论，归纳总结出：每个数都有一个立方根。正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数。 思考后小组讨论
1、立方根的表示类比平方根的表示，你能表示出一个数a的立方根吗？ 读作“三次根号a”，例如，8的立方根是 2，表示为=2； 7的立方根表示为。你能举出几个数的立方根并用符号表示出来吗？开立方（1）类比开平方，你能给开立方下一个定义吗？其中a叫做什么？学生： 试叙述：求一个数立方根的运算叫做开立方。其中a叫做被开方数。（2） 你能谈谈你对开立方的认识吗？学生： 各抒己见。（至少两点：①它是一种运算，而不是结果；②它与立方互为逆运算。）求下列各数的立方根：（1）-27；（2）；（3）0.216；（4）-5解：因为（-3）3=-27，所以-27的立方根是-3，即：=-3；因为 =，所以的立方根是，即：=；因为0.63=0.216，所以0.216的立方根是0.6，即：=0.6；-5的立方根是。想一想：表示a的立方根，那么（）3=？ 3呢？
七、练习设计八、板书设计 总结给出（）3=a；3=a的原因及验证方法。根据这两个公式做例2，可先让优生口述一个题的步骤和结果以及依据。例2：求下列各式的值① ② ③- ④()3 课题做一做 议一议 想一想 课堂练习
九、教学反思 本节课内容较多，尤其是公式（）3=a, 3=a的理解及应用要牢固。