初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程.（速度，行程问题）（含答案）
文档属性
| 名称 | 初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程.（速度，行程问题）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 40.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-22 16:21:41 | ||
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文档简介
实际问题与一元一次方程
（速度、行程问题）
1.某班在间操时站队列，已知每两名同学间的距离是1.5m，班级里有41名同学，队伍以60米每分钟的速度前进。最后一名同学有事情向站在队伍前的老师报告，这么同学用了1.5分钟从队尾走到老师旁，求这位同学走了多远？这位同学的速度是多少？
2.已知A、B两地相距5km，甲、乙两人分别从A、B两地同向而行，甲步行的速度是每小时3km，乙每小时的速度是每小时2km，求出发后多久甲能追上乙？
3.明明和强强相约周六一同出去游玩，已知两家相距75km，两人同时从家出发，分别以20km/h和30km/h的速度相向而行，多交后二人相遇？
4.由长春到沈阳的长途客车，在8：00是从长春出发以每小时80千米每小时的速度开往沈阳，一小时后一辆小轿车同由长春出发走相同的道路以120千米每小时的速开往沈阳，求多交后小轿车和长途客车相遇？
5.一列火车进入了一条长为640米的隧道，从进入到驶出共用时26秒，某车厢的乘客从车厢变黑开始计时，到恢复光明共10秒求你这列火车的长度？火车的速度是多少？
6.货车甲由A地出发开往B地送货，出发后因忘记携带账单，在货车甲出发2小时后小轿车乙去给甲送账单.为了不耽误送货时间，货车甲并未减速停留等待，而是以原速度继续驶向B地.小轿车乙的速度比货车甲快40km/h，小轿车乙在行驶1.5小时后由于道路限速，行驶速度降为原速度的并在1小时后追赶上货车甲
⑴求甲、乙辆车速度
⑵若货车甲再行驶1小时可到达B地，求A、B两地距离？
7.8人分别乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站，每辆车乘4人(包括司机).其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方出现故障，此时距停止检票时间还有42分钟.这时唯一可以利用的交通工具是另一辆小汽车，已知包括司机在内这辆车限乘5人，且这辆车的 平均速度是60千米/小时，人步行的平均速度是5千米/小时.请设计两种方案，通过计算说明这8个人能够在停止检票前赶到火车站.
8.某人骑自行车以12km/h的速度从甲地到乙地，再继续向前以9km/h的速度从乙地到丙地，全程共用去55分，从丙地返回乙地用8km/h的速度，再以4km/h的速度从乙地返回甲地，返回时共用去1小时30分，问甲、丙两地相距多远
9.王叔叔每天从家骑电动车去上班，公司规定8：00之前要到公司打卡否则算迟到。若每小时行驶40km，7：48分能到达公司；若每小时30km，就要迟到8分钟，求王叔叔家离公司多远？
10.一艘船往返于甲、乙两个码头之间送货。从甲码头到乙码头需要2.5小时，从乙码头返回的甲码头需要的时间是去的已知水流的速度是2km/h，求船在静水中的速度是多少，甲、乙两地的距离是多少？
11.在一条非机动车道路旁有一条铁路，方向与非机动道相同。某时刻步行道上时有行人和骑自行车的行人，一列火车从他们背后开来。步行、骑车和火车同向而行，已知行人的速度是每小时3.6km,骑自行车的人的速度是每小时10.8km,火车通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒，这列火车的车长是多少米
12.某人步行的速度是每小时5千米，骑自行车的速度是每小时15千米，他从甲地到乙地，一半路程步行，另一半路程骑车，然后沿原路返回甲地，一半时间步行，另一半时间骑车，结果返回时间比去时少用40分钟，求甲、乙两地之间的距离
答案：
1.解：设这位同学的速度是x米每分钟
(41-1)×1.5+60×1.5=1.5x
X=100
1.5×100=150米
这位同学走了150米，速度是100米每分钟
2.解：设出发后x小时甲能追上乙
3x-2x=5
X=5
5小时之后甲能追上乙
3.解：设x小时后二人相遇
20x+30x=75
X=1.5
二人1.5小时后相遇
4.解:设x小时后两辆车相遇
80+80x=120x
X=2
小轿车出发后2小时两车相遇
5.解：设火车长度为x米
=
X=400
400÷10=40米
火车长为400米，速度是40米每小时
6.⑴解：设轿车乙的速度为x，货车甲的速度为x-50
1.5x+x=(1.5+1+2)(x-40)
x=80
乙车的速度为80km/h，甲车的速度为40km/h
⑵40×(2+1.5+1+1)=220km
7.解：方案一：故障车的人下车步行，同时汽车先送4人去回车站然后回来接剩下的人去火车站。
解：设汽车送完4人再回来与步行的人们相遇总共耗时x小时
60x+5x=15×2
x=h
总共用时+(15-5×)÷60=h≈40.4min
方案二：汽车先送4人去火车站，在离火车站一定距离的位置放下4人，返回接剩下的人。
解：设步行的路程是x，乘坐汽车的路车是15-x
=
X=2
总用时[(15-2)+(15-2-2)+(15-2)]÷60=h≈37min
8.解：设甲、乙两地相距x千米，去时需要h,返回需要h，从乙地到丙地，去时需要-h，返回时需要-h
9(-)=8(-)
X=3
3+9(-)=9千米
甲、丙两地相距9千米
9.解：设王叔叔家离公司x千米
+20=
X=2400
王叔叔家离公司2400米
10.解：船在静水中的速度是x
(x+2)×2.5=(x-2)×2.5×
X=22千米
(22+2)×2.5=60千米
船在静水中的速度是22千米每小时，甲乙两地相距60千米
11.解：设火车的速度是x千米每小时
3.6km/h=1m/s 10.8km/h=3m/s
14x-14×1=15x-15×3
X=31
火车的速度是31km/h
31×14-14=420米
火车长为420米
12.解：设返回时步行和骑车所用的时间是x
2x=[(5x+15x)÷2]÷5+[(5x+15x)÷2]÷15-
X=1
5+15=20千米
甲乙两地的距离是20千米
（速度、行程问题）
1.某班在间操时站队列，已知每两名同学间的距离是1.5m，班级里有41名同学，队伍以60米每分钟的速度前进。最后一名同学有事情向站在队伍前的老师报告，这么同学用了1.5分钟从队尾走到老师旁，求这位同学走了多远？这位同学的速度是多少？
2.已知A、B两地相距5km，甲、乙两人分别从A、B两地同向而行，甲步行的速度是每小时3km，乙每小时的速度是每小时2km，求出发后多久甲能追上乙？
3.明明和强强相约周六一同出去游玩，已知两家相距75km，两人同时从家出发，分别以20km/h和30km/h的速度相向而行，多交后二人相遇？
4.由长春到沈阳的长途客车，在8：00是从长春出发以每小时80千米每小时的速度开往沈阳，一小时后一辆小轿车同由长春出发走相同的道路以120千米每小时的速开往沈阳，求多交后小轿车和长途客车相遇？
5.一列火车进入了一条长为640米的隧道，从进入到驶出共用时26秒，某车厢的乘客从车厢变黑开始计时，到恢复光明共10秒求你这列火车的长度？火车的速度是多少？
6.货车甲由A地出发开往B地送货，出发后因忘记携带账单，在货车甲出发2小时后小轿车乙去给甲送账单.为了不耽误送货时间，货车甲并未减速停留等待，而是以原速度继续驶向B地.小轿车乙的速度比货车甲快40km/h，小轿车乙在行驶1.5小时后由于道路限速，行驶速度降为原速度的并在1小时后追赶上货车甲
⑴求甲、乙辆车速度
⑵若货车甲再行驶1小时可到达B地，求A、B两地距离？
7.8人分别乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站，每辆车乘4人(包括司机).其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方出现故障，此时距停止检票时间还有42分钟.这时唯一可以利用的交通工具是另一辆小汽车，已知包括司机在内这辆车限乘5人，且这辆车的 平均速度是60千米/小时，人步行的平均速度是5千米/小时.请设计两种方案，通过计算说明这8个人能够在停止检票前赶到火车站.
8.某人骑自行车以12km/h的速度从甲地到乙地，再继续向前以9km/h的速度从乙地到丙地，全程共用去55分，从丙地返回乙地用8km/h的速度，再以4km/h的速度从乙地返回甲地，返回时共用去1小时30分，问甲、丙两地相距多远
9.王叔叔每天从家骑电动车去上班，公司规定8：00之前要到公司打卡否则算迟到。若每小时行驶40km，7：48分能到达公司；若每小时30km，就要迟到8分钟，求王叔叔家离公司多远？
10.一艘船往返于甲、乙两个码头之间送货。从甲码头到乙码头需要2.5小时，从乙码头返回的甲码头需要的时间是去的已知水流的速度是2km/h，求船在静水中的速度是多少，甲、乙两地的距离是多少？
11.在一条非机动车道路旁有一条铁路，方向与非机动道相同。某时刻步行道上时有行人和骑自行车的行人，一列火车从他们背后开来。步行、骑车和火车同向而行，已知行人的速度是每小时3.6km,骑自行车的人的速度是每小时10.8km,火车通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒，这列火车的车长是多少米
12.某人步行的速度是每小时5千米，骑自行车的速度是每小时15千米，他从甲地到乙地，一半路程步行，另一半路程骑车，然后沿原路返回甲地，一半时间步行，另一半时间骑车，结果返回时间比去时少用40分钟，求甲、乙两地之间的距离
答案：
1.解：设这位同学的速度是x米每分钟
(41-1)×1.5+60×1.5=1.5x
X=100
1.5×100=150米
这位同学走了150米，速度是100米每分钟
2.解：设出发后x小时甲能追上乙
3x-2x=5
X=5
5小时之后甲能追上乙
3.解：设x小时后二人相遇
20x+30x=75
X=1.5
二人1.5小时后相遇
4.解:设x小时后两辆车相遇
80+80x=120x
X=2
小轿车出发后2小时两车相遇
5.解：设火车长度为x米
=
X=400
400÷10=40米
火车长为400米，速度是40米每小时
6.⑴解：设轿车乙的速度为x，货车甲的速度为x-50
1.5x+x=(1.5+1+2)(x-40)
x=80
乙车的速度为80km/h，甲车的速度为40km/h
⑵40×(2+1.5+1+1)=220km
7.解：方案一：故障车的人下车步行，同时汽车先送4人去回车站然后回来接剩下的人去火车站。
解：设汽车送完4人再回来与步行的人们相遇总共耗时x小时
60x+5x=15×2
x=h
总共用时+(15-5×)÷60=h≈40.4min
方案二：汽车先送4人去火车站，在离火车站一定距离的位置放下4人，返回接剩下的人。
解：设步行的路程是x，乘坐汽车的路车是15-x
=
X=2
总用时[(15-2)+(15-2-2)+(15-2)]÷60=h≈37min
8.解：设甲、乙两地相距x千米，去时需要h,返回需要h，从乙地到丙地，去时需要-h，返回时需要-h
9(-)=8(-)
X=3
3+9(-)=9千米
甲、丙两地相距9千米
9.解：设王叔叔家离公司x千米
+20=
X=2400
王叔叔家离公司2400米
10.解：船在静水中的速度是x
(x+2)×2.5=(x-2)×2.5×
X=22千米
(22+2)×2.5=60千米
船在静水中的速度是22千米每小时，甲乙两地相距60千米
11.解：设火车的速度是x千米每小时
3.6km/h=1m/s 10.8km/h=3m/s
14x-14×1=15x-15×3
X=31
火车的速度是31km/h
31×14-14=420米
火车长为420米
12.解：设返回时步行和骑车所用的时间是x
2x=[(5x+15x)÷2]÷5+[(5x+15x)÷2]÷15-
X=1
5+15=20千米
甲乙两地的距离是20千米