立方根的意义

课件15张PPT。立方根的意义底数幂指数回忆与思考：由前面的学习可知：在式子 中
求括号里的数，这实际上是： 已知指数和幂求底数的运算，叫做开方运算。我们把括号里的±3叫做9的平方根（二次方根）。回忆与思考：同理：若 这也是已知指数和幂求底数的运算，仍然叫做开方运算。我们把括号里的 3 叫做27的立方根（三次方根）。 一般地，如果 ，那么 叫 的立方根， 叫 的立方数。数 的立方根用符号 表示。 读作：“三次根号 ”，其中 叫被开方数，3 是根指数。例如：∵∴ 5 是125 的立方根。也可以说，125 的立方根是 5 。用式子表示为： 注意： 的根指数 3 不能省略，要写在根
号的左上角，而且要写得小一些，不能写成 求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方，开立方运算的结果就是立方根。因为开立方与立方互为逆运算。 所以我们可以运用立方运算来求一个数的立方根。例1：求下列各数的立方根。（1）－27； （2）27； （3）－0.216；
（4）0； （5）解：∵∴ －27的立方根是－3。即请你仿照上面的例子完成其余几个小题。被开方数平方根根指数注意：根指数是3 时，绝对不能省略不写。提醒你正数有立方根吗？如果有，有几个。想一想负数呢？零呢？ 从上面的例1可知：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。从上面的例题可知：由此可得出： 也就是把根号里的“负号”直接从根号里面提到了根号“外面” 。特别注意：平方根不能这样哟！由此得出求一个负数的立方根的一般方法： 也就是说，求一个负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的相反数。 例2：求下列各式的值。解：（1）（1） ；（2） ；（3）
（4） （5）（2）（3） 例2：求下列各式的值。解：（4）（1） ；（2） ；（3）
（4） （5）（5）希望您提出宝贵意见！