江苏省东台市唐洋镇中学2023-—2024学年九年级上学期期初数学试卷（无答案）

2023-2024学年度秋学期期初质量监测
九年级 数学试卷
考试时间：60分钟 分值：100分
注意事项：
　　1．本试卷考试时间为60分钟，试卷满分100分．考试形式闭卷．
　　2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．
3．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置．
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上）
1．下列事件属于必然事件的是（ ）
A．天气热了，新冠病毒就消失了 B．买一张电影票，座位号是2的倍数
C．任意画一个凸多边形，其外角和是360 D．在标准大气压下，温度低于0 C时冰融化
2．“绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化河道环境，某工程队承担一条4800米长的河道整治任务，开工后，实际每天比原计划多整治200米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天整治米，那么所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．1
4．如图，菱形对角线，交于点，，过点作交的延长线于点．若菱形的面积为4，则菱形的边长为（ ）
A． B．2 C． D．4
5．已知，且＞＞0，则的值为（ ）
A．3 B． C．2 D．
6．若关于x的分式方程＝－1的解是负数，则m的取值范围是( )
A．m>－1 B．m>－1且m≠0 C．m≥－1 D．m≥－1且，m≠0
二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）
7．在一个不透明的布袋中，有红球、白球共20个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红球的频率稳定在50%，则随机从口袋中摸出一个是红球的概率是______．
8．甲、乙两地相距200千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，汽车行驶时间关于行驶速度的函数表达式是_____.
9．如图，在平行四边形ABCD中，，,将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为_______．
10．如图，在四边形中，，点E是的中点．若，，则_________．
11．计算：________．
12．符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad﹣bc，请你根据上述规定求出下列等式中x的值．若，那么x＝__．
三、解答题（本大题共有8小题，共64分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
13．计算（本题满分6分）
（1） （2）
14．（本题满分8分）
先化简：，然后从－2，－1，0，1中选一个你喜欢的x的值，代入求代数式的值．
15．（本题满分8分）
（1）解方程：． （2）解方程：
16．（本题满分8分）
如图，在正方形网格中，点A、B、P、Q均为格点．（请按要求用无刻度的直尺画图，保留画图痕迹．）
（1）在图1中，将线段AB绕点P逆时针旋转90°得到线段A'B'. 请在图中画出线段A'B'；
（2）在图2中，请画出能满足以下条件的一个平行四边形ABCD，条件：点C、点D均为格点，且点P，Q都在平行四边形ABCD的对角线上．
17．（本题满分8分）
在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近_______；
(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是_______；
(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？
18．（本题满分8分）
某校学生会调查了九年级部分学生对“垃圾分类”的了解程度，将收集到的数据绘制成如下图①、图②两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，回答下列问题：
（1）本次调查学生人数共有______名；
（2）补全图①中的条形统计图，图②中“了解一点”的圆心角度数为______；
（3）根据本次调查，估计该校八年级500名学生中，“比较了解”垃圾分类的学生大约有______名．
19．（本题满分8分）
如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于，两点直线分别交轴、轴于、两点．
（1）直接写出不等式 的解集；
（2）求的值；
20．（本题满分10分）
如图，已知双曲线y＝经过点D(6，1)，点C是双曲线第三象限分支上的动点，过点C作CA⊥x轴，过点D作BD⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．
(1)求k的值；
(2)若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；
(3)判断AB与CD的位置关系，并说明理由．