14.1.4 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘 课件 (共19张PPT)【2023秋人教八上数学高效实用备课】

(共19张PPT)
人教八上数学同步精品课件
人教版八年级上册
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1.4 第1课时
单项式与单项式相乘
学习目标
新课引入
新知学习
课堂小结
1
2
3
4
1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.
2.能够运用单项式与单项式相乘法则进行运算.
学习目标
重点
难点
幂的运算的三个性质 (m、n都为正整数)：
同底数幂的乘法法则：am·an=am+n
幂的乘方法则：(am)n=amn
积的乘方法则：(ab)n=anbn
新课引入
一 单项式的乘法法则
例1 光的速度约是3 × 105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是
5 × 102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？
地球与太阳的距离约是(3 × 105) × (5 × 102 )km.
新知学习
思考
（1）怎样计算(3 × 105) × (5 × 102 ) 计算过程中用到哪些运算律及运算性质？
（交换律、结合律）
（同底数幂的运算性质）
(3 × 105) × (5 × 102 )
= (3 × 5 ) × ( 105× 102 )
=15× 107
=1.5 × 108
（2）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 bc2,怎样计算这个式子？
思考
ac5 bc2是单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算：
ac5 bc2 = (a b) (c5 c2) =abc5+2 =abc7.
归纳
单项式与单项式的乘法法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
例2 计算：
(1) (-5a2b)(-3a)； (2) (2x)3(-5xy2).
解： (-5a2b)(-3a)
= [(-5)×(-3)](a2 a)b
= 15a3b；
解：(2x)3(-5xy2)
=8x3(-5xy2)
=[8×(-5)](x3 x) y2
=-40x4y2.
单项式与
单项式相乘
有理数的乘法与同底数幂的乘法
乘法交换律和结合律
转化
例3 计算：0.5x2y －(－2x)3 xy3.
解：
原式
1.如果单项式的系数既有小数又有分数，通常把小数化为分数再进行计算；
2.如果是带分数系数的，要写成假分数形式．
针对训练
1.计算：
(1) 3x2 ·5x3 ； (2)4y ·(-2xy2)；
(3) (-3x)2 ·4x2 ； (4)(-2a)3(-3a)2.
解：(1) 3x2 ·5x3 =(3×5)(x2·x3)=15x5；
(2) 4y ·(-2xy2)=[4×(-2)]x·(y·y2) =-8xy3；
(3) (-3x)2 ·4x2=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2)=36x4；
(4) (-2a)3(-3a)2=-8a3·9a2 =[(-8)×9](a3·a2)=-72a5.
2.下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？
（1）3a3 ·2a2=6a6 ( ) 改正： ；
（2）2x2 ·3x2=6x4 ( ) 改正： ；
（3）3x2 ·4x2=12x2 ( ) 改正： ；
（4）5y3·3y5=15y15 ( ) 改正： .
3a3 ·2a2=6a5
3x2 ·4x2=12x4
5y3·3y5=15y8
×
×
×
2.一个长方体的长为2×103 cm，宽为1.5×102 cm，高为1.2×102 cm，则它的体积是_____________．
3.6×107 cm3
1.若(ambn)·(a2b)=a5b3，则m+n=( )
A.8 B.7
C.6 D.5
D
随堂练习
3.一家住房的结构如图所示，房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/m2，那么购买所需地砖至少需要多少元？(计算时不扣除门、窗所占的面积)
4y
x
y
2y
4x
2x
卧室
卫生间
厨房
客厅
4y
x
y
2y
4x
2x
卧室
卫生间
厨房
客厅
解：由题意可知：客厅的面积为(2x·4y)m2,厨房的面积为(x·2y)m2,卫生间的面积为(x·y)m2,所以需要铺地砖的面积为2x·4y+x·2y+x·y=11xy m2；
则购买地砖需要花费11xya 元.
注意
法则
单项式与
单项式相乘
1.计算时,要注意符号问题；
2.不要出现漏乘现象；
3.运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减；
4.对于混合运算，注意最后应合并同类项.
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
课堂小结
谢谢
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