14.1.4 整式的乘法第4课时同底数幂的除法 课件（共19张PPT）【2023秋人教八上数学高效实用备课】

(共19张PPT)
人教八上数学同步精品课件
人教版八年级上册
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1.4 第4课时
同底数幂的除法
学习目标
新课引入
新知学习
课堂小结
1
2
3
4
1.理解并掌握同底数幂的除法法则.
2.能够运用同底数幂的除法法则进行计算.
学习目标
重点
难点
1. 同底数幂相乘：
2. 幂的乘方：
3. 积的乘方：
底数不变，指数相加.
底数不变，指数相乘.
等于每一个因式乘方的积 .
新课引入
一 同底数幂的除法法则
我们来计算am÷ an （a ≠0，m，n都是正整数，并且m> n).
根据除法是乘法的逆运算，计算被除数除以除数所得的商，就是求一个数，使它与除数的积等于被除数.由于式中的字母表示数，所以可以用类似的方法来计算am÷ an .
∵ am-n an= a(m-n)+n = am ，
∴ am÷ an = am-n .
新知学习
归纳
am÷ an = am-n (a ≠ 0，m，n都是正整数，并且m>n).
一般地，我们有
即同底数幂相除，底数不变,指数相减.
同底数幂的除法法则
am÷am= (a≠0)
am÷am=1，根据同底数幂的除法法则可得am÷am=am－m=a0.
规定
a0 =1(a ≠0)
这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1.
思考
例1 计算：
（1）x8 ÷x2 ; (2) (ab)5 ÷(ab)2.
解：（1）x8 ÷x2=x8-2=x6;
(2) (ab)5 ÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.
例2 计算：
解：
＝3＋1＝4.
例3 计算：(a－b)3÷(b－a)2＋(－a－b)5÷(a＋b)4.
解：原式＝(a－b)3÷(a－b)2－(a＋b)5÷(a＋b)4
＝(a－b)－(a＋b)
＝a－b－a－b
＝－2b.
偶次幂下，减数和被减数可以任意交换位置，其结果不变.
注意：符号的变化
针对训练
1.下列计算正确的是(　　)
A．(a5)2＝a10
B．x16÷x4＝x4
C．2a2＋3a2＝6a4
D．b3 b3＝2b3
A
2.计算:
(1)(a3)2÷(a2)3; (2) (a2＋1)6÷(a2＋1)4÷(a2＋1)2.
解：(a3)2÷(a2)3
= a6÷a6
= 1．
解：(a2＋1)6÷(a2＋1)4÷(a2＋1)2＝(a2＋1)6－4－2
＝(a2＋1)0
＝1.
1.计算:16m÷4n÷2等于(　　)
A.2m－n－1 B.22m－n－1
C.23m－2n－1 D.24m－2n－1
D
随堂练习
2.根据现有知识，当已知10a＝200，10b＝ 时，不能求出a，b的值，但是小唯利用它们计算出了2a÷2b的值，你知道她是怎么计算的吗？
∴a - b = 3，
∴2a÷2b = 2a-b = 23 = 8.
解：∵10a = 200，10b = ，
∴10a÷10b = 200÷ = 1000 = 103，
3.下雨时，常常是“先见闪电，后听雷鸣”，这是由于光速比声速快.已知光在空气中的传播速度约为3×108m/s，而声音在空气中的传播速度约为3.4×102m/s，则光速是声速的多少倍 （结果保留1位小数）
解：∵光在空气中的传播速度约为3×108m/s，声音在空气中的传播速度约为3.4×102m/s，
所以(3×108)÷(3.4×102)=(3÷3.4)×(108÷102)≈0.88×106=8.8×105,
∴光速约为声速的8.8×105倍.
零整数幂
法则
同底数幂
的除法
a0 =1(a ≠0)
am÷ an = am-n (a ≠ 0，m，n都是正整数，并且m>n).
同底数幂相除，底数不变,指数相减.
任何不等于0的数的0次幂都等于1.
课堂小结
谢谢
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