人教版数学8年级上册 第十五章 方式 复习学案（无答案）

分式复习资料
知识梳理：
1、分式的基本概念：
重点：掌握分式的概念和分式有意义的条件。 难点：分式有意义、分式为0的条件。
知识点1：分式的定义：
1、下列有理式中是分式的有 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、在代数式、、、、、中，分式有（ ）.
（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个
知识点2：分式有、无意义的条件，分式的值为0.
例题1：若式子 算出的结果有意义，求x的取值？
1、分式，当时有意义；
2、当x 时，分式无意义。
3、当x 时，分式的值为零。
4、 判断下列各分式中x取什么值时，分式的值为0？x取什么值时，分式无意义：
； ； ．
5、当 时，分式有意义。当 时，分式的值为零。
当 时，分式的值为负数。当 时，分式的值为－1。
6、 使分式的值为正的条件是 （ ）
A、x< B、x> C、x<0 D、x>0
二、分式的基本性质
重点：正确理解分式的基本性质； 难点：运用分式的基本性质，将分式约分、通分。
知识点1：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个 ，分式的值不变。
不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数，
， = 。
知识点2：约分：分子和分母约去 ，使得分式化成最简分式的过程。
1、在分式，，，中，最简分式有 。
2、把约分，得 。
3.下列约分，结果正确的是（　　）
A. B. C. D.
知识点3：通分：通分的关键在于找最简公分母。
1、分式，，的最简公分母是 （ ）
A、12a2b4c2 B、24a2b4c2 C、24a4b6c D、12a2b4c
2、若把下列各式，通分，则最简公分母是（ ）
A、 B、 C、 D、
三、分式的运算：
重点：运算的顺序，分子分母含有多项式的运算。
难点：含有多项式的分式的运算
例题：计算
练习：
1、计算：
① ＝ 。 ② ＝ 。
③ ＝ 。 ④ ＝ 。
2、化简：
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) .
(5)、 (6)
3、已知分式：，．．下面三个结论：①，相等，②，互为相反数，③，互为倒数，请问哪个正确？为什么？
4、已知．试说明不论x为何值，y的值不变．
5、选择题
(1) 若3x=2y,则的值等于 （ ）
A、 B、1 C、 D、
(2) 化简所得正确结果是 （ ）
A、0 B、 C、1 D、以上结论都不对
(3) 若x等于本身的倒数，则的值是 （ ）
A、-3 B、-2 C、-1 D、0
6、填空题：
(1) 已知。则分式的值为 。
(2) 若，，则＝ 。
8、阅读下面题目的计算过程：
＝①＝②＝③＝④
（1）上面计算过程从哪一步开始出现错误，请写出该步的代号 。
（2）错误原因是 。
（3）本题的正确结论是 。
分式综合练习题
一、选择题
1、化简分式的结果是（ ）
A） B） C） D）
2、计算的结果是（ ）
A）1 B）3 C） D）
3、计算的结果是（ ）
A B C D
4、计算的结果是 （ ）
A B C D
5、小亮的父亲上下班需要过一个山坡，上坡时的速度是V1，下坡时的速度是V2，则上坡和下坡的平均速度是（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空：
6、每千克单价为元的糖果千克与每千克单价为元的糖果千克混合，则混合后糖果的单价为每千克 元；
三、解答题：
7、计算：
（1） （2）
（3） （4）