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3.1-3.4机械能 简单机械 功 功率综合练习（2）
选择题
1．下列有关如图所示四幅图的观点中（不计摩擦），分析合理的是（ ）
A．图甲中，起跳后上升到最高点时人的动能为零
B．图乙中，在下降过程中滚摆的动能转化为重力势能
C．图丙中，卫星从近地点到远地点机械能减小
D．图丁中，小球从A到B的过程中重力势能转化为动能
2．王小鹏同学听到考试预备铃响了，考室还在四楼呀！一口气从一楼跑到四楼考室，所用时间为30秒。他上楼过程克服自身重力做功的功率最接近（ ）
A．1500W B．150W C．15W D．1.5W
3．如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处，然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处，其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h（忽略空气阻力）。下列选项错误的是（ ）
A．物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为mgH
B．C点距离水平面的高度为2h﹣H
C．物体能返回至C点处，可推出H＜2h
D．从A点到B点又回到C点过程中，克服水平面上摩擦力做功为mg（2h﹣H）
4．生活中利用杠杆的事例很多，某同学分别用图示甲、乙两种方法扛着同一物体行走，感觉物体放的位置不同，效果不一样，体会到杠杆使用大有学问。下列说法正确的是（ ）
A．甲图中手施加的动力大于乙图中手施加的动力
B．甲图中手施加的动力小于乙图中手施加的动力
C．甲图中人对地面的压力小于乙图中人对地面的压力
D．甲图中人对地面的压力大于乙图中人对地面的压力
5．下列是几款立式衣架设计图，往衣架上的O处挂同一件衣服，有可能会倾倒的（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：由图可知，立式衣架整体看成是一根杠杆，则底座的右端是支点，从立式衣架的重心到支点的距离是阻力臂，从支点作衣服拉力作用线的垂线段，即衣服拉力的力臂；立式衣架的重力（阻力）和拉力不变，拉力与其力臂的乘积大于重力与其力臂的乘积，容易倾倒，由图可知，B容易倾倒，故B符合题意。
故选：B。
6．如图所示为人造卫星沿椭圆轨道绕地球运动示意图。下列关于卫星运动的近地点和远地点的说法正确的是（ ）
A．从近地点到远地点，卫星动能增加
B．从近地点到远地点，卫星受平衡力作用
C．忽略微小阻力，卫星运动过程中机械能守恒
D．卫星在近地点的速度小，远地点速度大
7．如图是滚摆完成一次下降和上升的示意图。该过程中，滚摆处于甲、乙位置时（ ）
A．重力势能不同，动能相同
B．重力势能不同，动能不同
C．重力势能相同，动能相同
D．重力势能相同，动能不同
8．如图所示是“蹦极”的示意图，A点是弹性绳自然下垂时绳端的位置，B点蹦极者速度最大的位置，C点是蹦极者下降最低点。则下列说法正确的是（ ）
A．蹦极者在起跳点到A点过程中，绳子弹性势能逐渐增大
B．蹦极者在B点所受到的重力大于绳子对他的弹力
C．从A点到B点，蹦极者的动能转化为绳的弹性势能
D．从B点到C点，蹦极者的动能和重力势能转化为绳的弹性势能
9．跳台滑雪是运动员以自身的体重通过助滑坡获得的速度比跳跃距离和动作姿势的一种雪上竞技项目，若某运动员在该项目过程中的运动轨迹（a→b→c→d→e）如图所示，不计空气阻力，则下列有关能量随时间变化的趋势图正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
10．如图为项目小组的自制投石车，A、B、C、D为重物投掷过程中的四个点，A为重物离开投石车的瞬间，B为重物到达的最高点，C点高度等于A，D为重物着地前瞬间。则下列说法正确的是（ ）
A．B点时重物动能为零
B．从A点到D点重物的机械能守恒
C．C点的动能小于A点
D．从B点到C点减小的重力势能全部转化为动能
11．如图所示为《墨经》中记载的古代提升重物的工具一一木质“车梯”，“车梯”工作时相当于滑轮组。假设利用此“车梯”匀速提升重为1000牛的物体上升3米，下列说法正确的是（ ）
A．图中①所指的部件相当于滑轮组中的定滑轮
B．提升物体过程中绳端移动的距离为12米
C．提升物体时绳子的拉力为200牛
D．提升物体过程中人拉绳子做功2000焦
12．如图所示，均匀相同的砖，平放在水平地面，用竖直向上的力F1和F2分别作用于ab和a′b′的中点，使它们慢慢地直立起来（砖不滑动），则（ ）
A．F1＝F2 B．F1＜F2 C．F1＞F2 D．不能确定
13．去年我国台湾省发生地震，一个结构坚固的水塔因地基松软而倾斜，为阻止水塔继续倾斜，救援队借助山石用钢缆拉住水塔。下列方案中，钢缆对水塔拉力最小的是（ ）
A． B．
C． D．
14．重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一水平拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置。在转动的过程中（ ）
A．动力臂逐渐变大 B．阻力臂逐渐变小
C．动力F逐渐变大 D．动力F逐渐减小
15．如图所示，在这个装置中，如果拉力F等于4牛且不计摩擦，则甲、乙两个弹簧测力计的读数分别为（ ）
A．8牛，12牛 B．12牛，8牛 C．8牛，8牛 D．12牛，12牛
16．如图所示，要将一圆柱体重物推上台阶，最小的作用力应是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
17动员继续上升，最后，撑杆离手，运动员越过横杆下落。若整个过程中不考虑空气阻力、人和撑杆之间的摩擦产生的能量损耗，从开始助跑到落地前，下列有关能量随时间变化正确的是（ ）
A． B．
C． D．
某运动员做蹦极运动，如图甲所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳的自由长度，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示（蹦极过程视为在竖直方向的运动）。下列判断错误的是（ ）
A．运动员在B点的动能大于在C点动能
B．从B点到C点绳的弹性势能增大
C．运动员重力大小大于F0
D．t0时刻运动员动能为0
二、填空题
19．将一支内有弹簧的笔向下按压（如图），放手后笔会向上弹起一定高度。向下按笔的过程中，笔的重力势能 ，弹簧的弹性势能 ，当笔弹起离开桌面后向上运动的过程中，笔的动能 （以上三空选填“增大”“减小”或“不变”）。从手释放笔到笔的尾端离开桌面的过程中，笔的动能 。
20．在杭州亚运会女子3米板跳水项目中，中国选手陈艺文荣获冠军。其3米板跳水时整个运动过程的模型图如下，t1是跳板压缩到最低点的时刻，t2是跳板第一次回弹至水平位置的时刻，t3是运动员到最高点的时刻，t4是运动员刚接触水的时刻，整个过程不计空气阻力。
（1）从t1至t2过程中，跳板的弹性势能 （选填“增大”、“保持不变”或“减小”）。到达t3时运动员的动能 （选填“是”或“不是”）零。
（2）从t1至t4过程中运动员具有的机械能 （选填“守恒”或“不守恒”）。
21．如图甲所示，将一根弹簧和一个质量为1kg的金属球（球上有小孔）套在铁架台的金属杆上面。现将小球提到B端后松手，小球的高度随时间变化情况如图乙所示，弹簧原来的长度 （选填“大于”、“小于”或“等于”）40cm，在0﹣t1过程中，小球的动能 （选填“增大”、“减小”、“先增大后减小”或“不变”），在t1、t2、t3三个时刻，小球的动能分别为E1、E2、E3，其大小关系是 。
22.小中在老师的指导下用小球和弹性很好的轻质橡皮筋等器材进行了如下实验与探究：让一系于橡皮筋一端的小球从某悬挂点O的正下方P点由静止释放如图甲所示，整个下落过程中，橡皮筋所受弹力F与小球落高度h的关系如图乙所示：小球下落的速度v与下落高度h的关系如图丙所示。已知该轻质橡皮筋每受到0.2N的拉力就伸长1cm，经测量小球从P点下落到A、B、C三点的距离分别为：ha＝0.3m，hb＝0.5m，hc＝0.8m（不计空气阻力）。
（1）小球从a点运动到c点的过程中，小球下落速度的变化情况是 （填字母）。
A.一直变大
B.一直变小
C.先变大后变小
D.先变大后不变
（2）实验中所用小球的重力为 N。
23.滑板是深受青少年喜欢的一项体育运动。如图是U形滑台和运动员姿势的简化示意图。运动员在滑台A处下滑，仅依靠滑行，滑到与A相同高度的滑台B处时静止。请回答下列问题：
（1）整个过程中动能最大的位置是 ，机械能最大的位置是 （选填“A”、“O”或“B”）。
（2）若想滑到C点，小金提出只要增加“用力竖直向上跳起一段高度”这个操作即可实现，则在 （选填“A”、“O”或“B”）点起跳有可能达到该目的。
24．如图是皮球落地后弹跳过程中，每隔相等时间曝光一次所拍摄的照片。A、B是同一高度的两点，则A点的重力势能 B点的重力势能（选填“大于”“小于”或“等于”）；从A点运动到B点的过程中，皮球的机械能 （选填“增大”“减小”或“不变。
25．如图是农村曾用的舂米工具的结构示意图。杆AB可绕O点转动，杆右端均匀柱形物体的长度与杆右侧的OB相等地，杆AB的重力不计，柱形物体较重。
（1）制作舂米工具时，为了使作用在A点的力F更小，在其它条件相同时，只改变支点O点的位置，应将O点更靠近 端。
（2）若作用在A点的动力F方向始终与杆垂直，则杆从水平位置缓慢转动45°角的过程中，动力F大小的变化是 。
三、分析计算
26．压路机是一种利用碾轮的碾压作用，使土壤、路基垫层和路面铺砌层压实的工程机械，广泛用于筑路、筑堤和筑坝等工程。某型号压路机质量为3×104千克，发动机的额定功率为120千瓦。
求：（1）该压路机发动机正常工作，压路机在沥青路面上行驶500秒，发动机所做的功为多少焦？
（2）该压路机发动机正常工作，压路机在水平地面以4米/秒的速度匀速直线行驶，则压路机的牵引力是多大？受到的阻力为多少牛？
27．如图所示是小明家使用的升降衣架，它是通过一些简单机械组合来方便地晾起衣服。每个滑轮重1牛，横梁和衣架总重量为10牛。当晾衣架上所挂衣服重量为60牛时，小明同学用力F拉动绳子自由端，在5s时间内使衣服匀速上移了1m，不计绳重和摩擦。
（1）该升降衣架的6个滑轮中，动滑轮有 个。
（2）小明所用拉力的大小为多少牛？
（3）拉力的功率大小为多少瓦？
28．俯卧撑是一项常见的健身项目，采用不同的方式做俯卧撑，健身效果通常不同。图1甲所示的是小京在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情境，他的身体与地面平行，可抽象成如图1乙所示的杠杆模型，地面对脚的力作用在O点，对手的力作用在B点，小京的重心在A点。已知小京的体重为750N，OA长为1m，OB长为1.5m。
（1）图乙中，地面对手的力F1与身体垂直，求F1的大小。
（2）图2所示的是小京手扶栏杆做俯卧撑保持静止时的情境，此时他的身体姿态与图甲相同，只是身体与水平地面成一定角度，栏杆对手的力F2与他的身体垂直，且仍作用在B点。分析并说明F2与F1的大小关系。
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3.1-3.4机械能 简单机械 功 功率综合练习（2）
选择题
1．下列有关如图所示四幅图的观点中（不计摩擦），分析合理的是（ ）
A．图甲中，起跳后上升到最高点时人的动能为零
B．图乙中，在下降过程中滚摆的动能转化为重力势能
C．图丙中，卫星从近地点到远地点机械能减小
D．图丁中，小球从A到B的过程中重力势能转化为动能
【解答】解：
A、图甲中，起跳后上升到最高点时人在竖直方向上的速度为零，但在水平方向上速度不为零，由于惯性仍会向前运动，所以此时人的动能不为零，故A错误；
B、图乙中，在下降过程中滚摆的质量不变，高度变小，速度变大，所以重力势能减少，动能增加，重力势能转化为动能，故B错误；
C、卫星在太空，运行过程中没有受到阻力，没有能量的损失，机械能是守恒的，故C错误；
D、图丁中，小球从A到B的过程中质量不变，高度变小，速度变大，所以重力势能减少，动能增加，重力势能转化为动能，故D正确。
故选：D。
2．王小鹏同学听到考试预备铃响了，考室还在四楼呀！一口气从一楼跑到四楼考室，所用时间为30秒。他上楼过程克服自身重力做功的功率最接近（ ）
A．1500W B．150W C．15W D．1.5W
【解答】解：王小鹏同学的体重约为500N，一层楼高约为3m，从一楼跑到四楼上升了三层楼的高度为9m，所用时间为30s，
则克服自己重力做功的功率约为：P＝＝＝＝150W。
故选：B。
3．如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处，然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处，其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h（忽略空气阻力）。下列选项错误的是（ ）
A．物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为mgH
B．C点距离水平面的高度为2h﹣H
C．物体能返回至C点处，可推出H＜2h
D．从A点到B点又回到C点过程中，克服水平面上摩擦力做功为mg（2h﹣H）
【解答】解：A、物体从A点滑到水平面时，在竖直方向上下降的高度为H，所以重力做功为：W＝GH＝mgH，故A正确；
BC、物体在A、B两点的高度分别为H、h，从A点滑到B点的过程中，设机械能损失量为ΔE，即克服摩擦力做的功，由能量守恒定律得：ΔE＝G Δh＝mg（H﹣h）。
物体从B点滑到C点的过程中，物体与水平面间的压力和接触面粗糙程度都不变，长度也不变，即物体克服摩擦力做的功不变，即损失的机械能不变。设C点高度为h′，由能量守恒定律得：ΔE＝G Δh＝mg（h﹣h′）。
由上面两个等式可得：ΔE＝mg（H﹣h）＝mg（h﹣h′），所以h′＝2h﹣H，
因为BC之间的距离大于0，则有2h﹣H＞0，解得2h＞H，故BC正确；
D、根据上面分析，一次克服摩擦力做功ΔE＝mg（H﹣h），从A点到B点又回到C点过程中，克服水平面上摩擦力做功为2mg（H﹣h），故D错误。
故选：D。
4．生活中利用杠杆的事例很多，某同学分别用图示甲、乙两种方法扛着同一物体行走，感觉物体放的位置不同，效果不一样，体会到杠杆使用大有学问。下列说法正确的是（ ）
A．甲图中手施加的动力大于乙图中手施加的动力
B．甲图中手施加的动力小于乙图中手施加的动力
C．甲图中人对地面的压力小于乙图中人对地面的压力
D．甲图中人对地面的压力大于乙图中人对地面的压力
【解答】解：AB、用甲、乙两种方法挑着同一个物体，把木棍与肩膀接触处看作支点，阻力为物体的重力（阻力不变）；由图可知，两种情况下动力臂几乎相同，而甲图中物体离肩膀较近，阻力臂小，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，甲图中手施加的动力较小，故A错误，B正确；
CD、人对地面压力等于人和物体的总重，同一个人挑着同一个物体，因此，两种情况下地面受到的压力相同；已知两种方法人脚与地面接触面积相同，根据p＝可知，两种情况下人对地面的压强相等，故CD错误。
故选：B。
5．下列是几款立式衣架设计图，往衣架上的O处挂同一件衣服，有可能会倾倒的（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：由图可知，立式衣架整体看成是一根杠杆，则底座的右端是支点，从立式衣架的重心到支点的距离是阻力臂，从支点作衣服拉力作用线的垂线段，即衣服拉力的力臂；立式衣架的重力（阻力）和拉力不变，拉力与其力臂的乘积大于重力与其力臂的乘积，容易倾倒，由图可知，B容易倾倒，故B符合题意。
故选：B。
6．如图所示为人造卫星沿椭圆轨道绕地球运动示意图。下列关于卫星运动的近地点和远地点的说法正确的是（ ）
A．从近地点到远地点，卫星动能增加
B．从近地点到远地点，卫星受平衡力作用
C．忽略微小阻力，卫星运动过程中机械能守恒
D．卫星在近地点的速度小，远地点速度大
【解答】解：
A、卫星绕地飞行时，当卫星从近地点向远地点运动时，卫星质量不变，所处高度增加，重力势能增加；但运动的速度减小，动能减小，故A错误；
B、卫星绕地飞行时，当卫星从近地点向运地点运动时，运动的速度增大，卫星受非平衡力作用，故B错误；
C、外太空没有空气阻力，卫星在绕地运动过程中机械能守恒，故C正确；
D、卫星在近地点的动能最大，速度最大，在远地点动能最小，速度小，故D错误。
故选：C。
7．如图是滚摆完成一次下降和上升的示意图。该过程中，滚摆处于甲、乙位置时（ ）
A．重力势能不同，动能相同
B．重力势能不同，动能不同
C．重力势能相同，动能相同
D．重力势能相同，动能不同
【解答】解：整体过程中，滚摆的质量不变，由图可知，滚摆起点位置的高度大于滚摆上升的最高高度，由重力势能影响因素可知，滚摆起点位置的重力势能大于滚摆上升到最高位置的重力势能，而这两个位置时的速度为零，由动能影响因素可知，这两个位置时的动能为零，而机械能等于重力势能加动能，因此滚摆起点位置的机械能大于滚摆上升到最高位置的机械能，说明滚摆在运动的过程中机械能在不断的减小，因此滚摆乙位置时的机械性能小于在甲位置时的机械能，由于甲、乙两位置滚摆的高度相同，由重力势能影响因素可知，滚摆在甲、乙两位置时的重力势能相等，因此滚摆在乙位置时的动能小于在甲位置时动能，即该过程中，滚摆处于甲、乙位置时重力势能相同，动能不同，故D正确。
故选：D。
8．如图所示是“蹦极”的示意图，A点是弹性绳自然下垂时绳端的位置，B点蹦极者速度最大的位置，C点是蹦极者下降最低点。则下列说法正确的是（ ）
A．蹦极者在起跳点到A点过程中，绳子弹性势能逐渐增大
B．蹦极者在B点所受到的重力大于绳子对他的弹力
C．从A点到B点，蹦极者的动能转化为绳的弹性势能
D．从B点到C点，蹦极者的动能和重力势能转化为绳的弹性势能
【解答】解：A、蹦极者在起跳点到A点过程中，绳子弹性势能逐渐增大，绳子没有发生形变，故没有弹性势能，故A错误；
B、蹦极者在B点时速度最大，说明B点上方弹力小于重力，B点下方弹力大于重力，因而B点所受到的重力等于绳子对他的弹力，故B错误；
C、从A点到B点，其动能增加，重力势能减小，弹性势能增加，故减小的重力势能转化为动能和弹性势能，故C错误；
D、从B点到C点，蹦极者的动能减小，重力势能减小，弹性势能增加，故蹦极者的动能和重力势能转化为绳的弹性势能，故D正确；
故选：D。
9．跳台滑雪是运动员以自身的体重通过助滑坡获得的速度比跳跃距离和动作姿势的一种雪上竞技项目，若某运动员在该项目过程中的运动轨迹（a→b→c→d→e）如图所示，不计空气阻力，则下列有关能量随时间变化的趋势图正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【解答】解：①a→b→c→d→e最后停止，运动员在雪地上滑动时，由于克服滑雪板与雪之间的摩擦做功，消耗机械能，机械能减小；运动员在空中运动时，不计空气阻力，运动员的机械能不变；所以运动员的机械能先减小，后不变，再后来又减小，故图①正确；
②a→b→c→d→e的过程中，质量不变，高度变化是：高→低→高→低，重力势能变化是：大→小→大→小，故图②正确；
③a→b→c→d→e的过程中，质量不变，速度变化是：小→大→小→大→小，动能变化是：小→大→小→大→小，故图③正确；
故选：D。
10．如图为项目小组的自制投石车，A、B、C、D为重物投掷过程中的四个点，A为重物离开投石车的瞬间，B为重物到达的最高点，C点高度等于A，D为重物着地前瞬间。则下列说法正确的是（ ）
A．B点时重物动能为零
B．从A点到D点重物的机械能守恒
C．C点的动能小于A点
D．从B点到C点减小的重力势能全部转化为动能
【解答】解：A、B点为最高点，重物在水平方向上速度不为零，因此动能不为零，故A错误；
B、从A点到D点时，重物不断克服空气阻力做功，将机械能转化为内能，即机械能减小，故B错误；
C、由于机械能的损耗，则C点的机械能小于A点。二者高度相同，因此重力势能相等。根据机械能等于动能与重力势能之和，可C点的动能小于A点，故C正确；
D、从B点到C点，减小的重力势能大部分转化为动能，还有少部分克服空气阻力做功，转化为内能，故D错误。
故选：C。
11．如图所示为《墨经》中记载的古代提升重物的工具一一木质“车梯”，“车梯”工作时相当于滑轮组。假设利用此“车梯”匀速提升重为1000牛的物体上升3米，下列说法正确的是（ ）
A．图中①所指的部件相当于滑轮组中的定滑轮
B．提升物体过程中绳端移动的距离为12米
C．提升物体时绳子的拉力为200牛
D．提升物体过程中人拉绳子做功2000焦
【解答】解：A.由图可知，①所指的部件随物体一起移动，相当于滑轮组中的动滑轮，故A错误；
B.由图可知，n＝4，提升物体过程中绳端移动的距离为s＝nh＝4×3m＝12m，故B正确；
C、忽略动滑轮重、绳重和摩擦，拉力大小为F＝G＝×1000N＝250N，由于题干中没有提及忽略动滑轮重、绳重和摩擦，因此拉力F应大于250N，故C错误；
D.由C可知，拉力F大于250N，因此人拉绳子做的功应大于W＝Fs＝250N×12m＝3000J，故D错误。
故选：B。
12．如图所示，均匀相同的砖，平放在水平地面，用竖直向上的力F1和F2分别作用于ab和a′b′的中点，使它们慢慢地直立起来（砖不滑动），则（ ）
A．F1＝F2 B．F1＜F2 C．F1＞F2 D．不能确定
【解答】解：第一种情况：以cd的下边为支点转动，F1克服重力的力矩才能将砖抬起，即F1×bc＝mg×bc，F1＝mg。
第二种情况：以c′d′的下边为支点转动，F2克服重力的力矩才能将砖抬起，即F2×b′c′＝mg×b′c′，F2＝mg，所以F1＝F2。
故选：A。
13．去年我国台湾省发生地震，一个结构坚固的水塔因地基松软而倾斜，为阻止水塔继续倾斜，救援队借助山石用钢缆拉住水塔。下列方案中，钢缆对水塔拉力最小的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：
图中的水塔可看作一根杠杆，与地面的接触点为支点，阻力为水塔的重力，钢缆的拉力为动力；
由下图可知，O为支点，作用在B点的拉力为动力，以OB为力臂时动力臂最长，由杠杆平衡条件可知此时动力最小，拉力的方向应垂直于杠杆斜向上。
故选：B。
14．重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一水平拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置。在转动的过程中（ ）
A．动力臂逐渐变大 B．阻力臂逐渐变小
C．动力F逐渐变大 D．动力F逐渐减小
【解答】解：
（1）杠杆在转动的过程中符合杠杆平衡的条件，即阻力为硬棒的重力，大小不变，硬棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过θ角后，重力力臂（阻力臂）逐渐增大，故B错；
（2）当硬棒在竖直位置时，F的力臂是杠杆的长度，且力臂最长，当杠杆转过θ后，力与杠杆不再垂直，所以动力臂变小，故A错；
根据杠杆平衡的条件可得，阻力与阻力臂的乘积增大，而动力臂减小，所以动力逐渐增大，故D错误，C正确。
故选：C。
15．如图所示，在这个装置中，如果拉力F等于4牛且不计摩擦，则甲、乙两个弹簧测力计的读数分别为（ ）
A．8牛，12牛 B．12牛，8牛 C．8牛，8牛 D．12牛，12牛
【解答】解：已知绳子上的拉力为F＝4 N，不计摩擦，
由图可知，弹簧测力计甲连接的滑轮上有3段绳子，所以左边滑轮对弹簧测力计甲的拉力（即弹簧测力计甲的读数）等于拉力F的3倍，故弹簧测力计甲的读数为3F＝3×4N＝12N；
弹簧测力计乙连接的滑轮上有2段绳子，所以右边滑轮对弹簧测力计乙的拉力（即弹簧测力计乙的读数）是拉力F的2倍，故弹簧测力计乙的读数为2F＝2×4N＝8N。
故选：B。
16．如图所示，要将一圆柱体重物推上台阶，最小的作用力应是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【解答】解：如图，若在A端施力F，力F的最大力臂，是支点与力的作用点的连线，即OA，图中与OA垂直的力为F3，此时最省力，即：最小的作用力为F3。
故选：C。
17动员继续上升，最后，撑杆离手，运动员越过横杆下落。若整个过程中不考虑空气阻力、人和撑杆之间的摩擦产生的能量损耗，从开始助跑到落地前，下列有关能量随时间变化正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：运动员先加速助跑，速度变大，质量不变，动能先变大；质量不变，高度不变，重力势能不变；起跳后，他的身体不断上升，质量不变，速度变小，动能变小，高度变大，重力势能变大，杆发生了弹性形变，人的机械能转化为杆的弹性势能，使得人的机械能减小，然后杆的弹性势能转化为人的机械能，人的机械能增大；到达最高点时，重力势能最大，动能最小（但不为0）；下落过程中，质量不变，速度变大，高度变小，动能变大，重力势能变小；不考虑空气阻力、人和撑杆之间的摩擦产生的能量损耗，从开始助跑到落地前，机械能先增大后不变；根据四个选项可知，C正确。
故选：C。
某运动员做蹦极运动，如图甲所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳的自由长度，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示（蹦极过程视为在竖直方向的运动）。下列判断错误的是（ ）
A．运动员在B点的动能大于在C点动能
B．从B点到C点绳的弹性势能增大
C．运动员重力大小大于F0
D．t0时刻运动员动能为0
【解答】解：由题知，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点；
A、运动员从B点到C点过程中，由于弹力大于重力，所以人的运动速度减小，动能减小，因此运动员在B点的动能大于在C点动能，故A正确；
B、从B点到C点过程中，绳子的长度越来越长，形变程度越来越大，则绳的弹性势能越来越大，故B正确；
C、由图乙可知，最后绳的弹力几乎不变，说明此时运动员已经静止下来，此时弹力与重力平衡，由图象可知，运动员的重力小于F0，故C错误；
D、由图乙可知，t0时刻弹力最大，则绳子的弹性形变是最大的，所以运动员应达到了最低点，此时速度为零，动能最小为零，故D正确。
故选：C。
二、填空题
19．将一支内有弹簧的笔向下按压（如图），放手后笔会向上弹起一定高度。向下按笔的过程中，笔的重力势能 减小 ，弹簧的弹性势能 增大 ，当笔弹起离开桌面后向上运动的过程中，笔的动能 减小 （以上三空选填“增大”“减小”或“不变”）。从手释放笔到笔的尾端离开桌面的过程中，笔的动能 增大 。
【解答】解：向下按笔的过程中，笔的质量不变，笔的高度减小，因此重力势能减小；同时弹簧的弹性形变程度变大，其弹性势能增大；
当笔弹起离开桌面向上运动的过程中，笔的质量不变，速度变小，动能减小；
从手释放笔到笔的尾端离开桌面的过程中，弹性势能转化为动能，笔的动能增大。
故答案为：减小；增大；减小；增大。
20．在杭州亚运会女子3米板跳水项目中，中国选手陈艺文荣获冠军。其3米板跳水时整个运动过程的模型图如下，t1是跳板压缩到最低点的时刻，t2是跳板第一次回弹至水平位置的时刻，t3是运动员到最高点的时刻，t4是运动员刚接触水的时刻，整个过程不计空气阻力。
（1）从t1至t2过程中，跳板的弹性势能 减小 （选填“增大”、“保持不变”或“减小”）。到达t3时运动员的动能 不是 （选填“是”或“不是”）零。
（2）从t1至t4过程中运动员具有的机械能 不守恒 （选填“守恒”或“不守恒”）。
【解答】解：（1）从t1至t2过程中，跳板的弹性形变程度变形，弹性势能减小；到达t3时运动员具有一定的速度，其动能不是零。
（2）从t1至t4过程中，跳板的弹性势能转化为运动员的机械能，所以运动员具有的机械能不守恒。
故答案为：（1）减小；不是；（2）不守恒。
21．如图甲所示，将一根弹簧和一个质量为1kg的金属球（球上有小孔）套在铁架台的金属杆上面。现将小球提到B端后松手，小球的高度随时间变化情况如图乙所示，弹簧原来的长度 大于 （选填“大于”、“小于”或“等于”）40cm，在0﹣t1过程中，小球的动能 增大 （选填“增大”、“减小”、“先增大后减小”或“不变”），在t1、t2、t3三个时刻，小球的动能分别为E1、E2、E3，其大小关系是 Ek1＞Ek2＞Ek3 。
【解答】解：
由图象可知，小球最终会静止在弹簧上，此时弹簧受到了小球向下的压力，且此时小球的高度为40cm，故弹簧的原长要大于40cm；
在0﹣t1过程中，小球的质量不变、高度减小，重力势能减小，重力势能转化为动能，小球的动能增大；
由图象可知，小球每次弹起的最大高度减小，说明小球运动时受到阻力的作用，且小球的机械能会转化为弹簧的弹性势能，故在0﹣t1过程中小球重力势能的变化量大于动能变化量；
由于小球受到阻力的作用，小球的一部分机械能会转化为内能，在t1、t2、t3三个时刻，小球的高度是相同的，小球的重力势能相同，动能会越来越小，其大小关系为：Ek1＞Ek2＞Ek3。
故答案为：大于；增大；Ek1＞Ek2＞Ek3。
22.小中在老师的指导下用小球和弹性很好的轻质橡皮筋等器材进行了如下实验与探究：让一系于橡皮筋一端的小球从某悬挂点O的正下方P点由静止释放如图甲所示，整个下落过程中，橡皮筋所受弹力F与小球落高度h的关系如图乙所示：小球下落的速度v与下落高度h的关系如图丙所示。已知该轻质橡皮筋每受到0.2N的拉力就伸长1cm，经测量小球从P点下落到A、B、C三点的距离分别为：ha＝0.3m，hb＝0.5m，hc＝0.8m（不计空气阻力）。
（1）小球从a点运动到c点的过程中，小球下落速度的变化情况是 C （填字母）。
A.一直变大
B.一直变小
C.先变大后变小
D.先变大后不变
（2）实验中所用小球的重力为 4 N。
【解答】解：（1）由图丙知，小球从a点运动到c点的过程中，小球下落速度情况是先变大后变小，故选C；
（2）由图甲和乙可知，小球从P点下落到a后橡皮筋才有拉力，所以在a点橡皮筋处于自然伸长最大值，下一刻橡皮筋将产生拉力；由图丙可知在b点时，小球停止加速，速度达到最大值，下一时刻小球将开始减速；经分析可知在b点时小球受到橡皮筋的拉力等于重力，此时橡皮筋的伸长量为：Δl＝hb﹣ha＝0.5m﹣0.3m＝0.2m＝20cm；
所受橡皮筋的拉力为：Fb＝0.2N/cm×20cm＝4N；即小球的重力为：G＝Fb＝4N。
故答案为：（1）C；（2）4。
23.滑板是深受青少年喜欢的一项体育运动。如图是U形滑台和运动员姿势的简化示意图。运动员在滑台A处下滑，仅依靠滑行，滑到与A相同高度的滑台B处时静止。请回答下列问题：
（1）整个过程中动能最大的位置是 O ，机械能最大的位置是 A （选填“A”、“O”或“B”）。
（2）若想滑到C点，小金提出只要增加“用力竖直向上跳起一段高度”这个操作即可实现，则在 A、O （选填“A”、“O”或“B”）点起跳有可能达到该目的。
【解答】解：（1）运动员在下滑的过程中，质量不变，高度变小，重力势能变小，速度变大，动能变大，是重力势能转化为动能，在O点时的重力势能最小，动能最大；
运动员在运动的过程中，会克服摩擦做功，一部分机械能转化为内能，机械能会逐渐变小，人在B点时全蹲，重心降低了，B点的重力势能要小于A点的重力势能，所以机械能最大点在A处；
（2）运动员在B点时静止，用力竖直向上跳起一段高度，还会落在B点，不能到达C点；
运动员在A、O点时用力竖直向上跳起一段高度，此时运动员的机械能变大，到达B点后有一定的速度，能到达C点。
故答案为：（1）O；A；（2）A、O。
24．如图是皮球落地后弹跳过程中，每隔相等时间曝光一次所拍摄的照片。A、B是同一高度的两点，则A点的重力势能 等于 B点的重力势能（选填“大于”“小于”或“等于”）；从A点运动到B点的过程中，皮球的机械能 减小 （选填“增大”“减小”或“不变。
【解答】解：皮球在A点的高度和B点的高度相等，质量也没变，根据重力势能的影响因素可知：皮球在AB两点的重力势能相等；
由于皮球在A位置的这次弹跳要高于B位置的这次弹跳，所以，皮球在AB两位置是的机械能的大小不同，A位置的机械能大于B位置时的机械能，即机械能减小。因此，在AB两位置重力势能相等的情况下，A位置的动能大于B位置的动能。
故答案为：等于；减小。
25．如图是农村曾用的舂米工具的结构示意图。杆AB可绕O点转动，杆右端均匀柱形物体的长度与杆右侧的OB相等地，杆AB的重力不计，柱形物体较重。
（1）制作舂米工具时，为了使作用在A点的力F更小，在其它条件相同时，只改变支点O点的位置，应将O点更靠近 B（或右） 端。
（2）若作用在A点的动力F方向始终与杆垂直，则杆从水平位置缓慢转动45°角的过程中，动力F大小的变化是 先增大后变小 。
【解答】解：（1）根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2，动力臂越长、阻力臂越短则越省力，所以O点向B点移动时，动力臂增大，阻力臂减小，使用起来越省力。
（2）在杆从水平位置缓慢转动45°角过程中，动力F的方向始终与杆垂直，故动力臂不变。阻力臂先增大后变小，由杠杆平衡可知，动力F先增大后变小。
故答案为：（1）B（或右）；（2）先增大后变小。
三、分析计算
26．压路机是一种利用碾轮的碾压作用，使土壤、路基垫层和路面铺砌层压实的工程机械，广泛用于筑路、筑堤和筑坝等工程。某型号压路机质量为3×104千克，发动机的额定功率为120千瓦。
求：（1）该压路机发动机正常工作，压路机在沥青路面上行驶500秒，发动机所做的功为多少焦？
（2）该压路机发动机正常工作，压路机在水平地面以4米/秒的速度匀速直线行驶，则压路机的牵引力是多大？受到的阻力为多少牛？
【解答】解：（1）发动机所做的功：W＝Pt＝1.2×105W×500s＝6×107J；
（2）由P＝＝＝Fv，则压路机的牵引力：
F＝＝＝3×104N，
根据二力平衡条件可知，压路机受到的阻力：f＝F＝3×104N。
答：（1）发动机所做的功为6×107J；
（2）压路机的牵引力和阻力均为3×104N。
27．如图所示是小明家使用的升降衣架，它是通过一些简单机械组合来方便地晾起衣服。每个滑轮重1牛，横梁和衣架总重量为10牛。当晾衣架上所挂衣服重量为60牛时，小明同学用力F拉动绳子自由端，在5s时间内使衣服匀速上移了1m，不计绳重和摩擦。
（1）该升降衣架的6个滑轮中，动滑轮有 个。
（2）小明所用拉力的大小为多少牛？
（3）拉力的功率大小为多少瓦？
【解答】解：
（1）由图知，使用升降衣架时下面的两个滑轮会随所挂衣服一样运动，所以6个滑轮中有两个动滑轮；
（2）由题知，每个滑轮重1N，升降衣架中动滑轮重G动＝2N，所挂衣服重G＝60N，横梁和衣架总重量G′＝10N，
由图知，承担重物绳子的段数n＝4，
不计绳重和摩擦，拉力的大小：
F＝（G+G′+G动）＝×（60N+10N+2N）＝18N；
（3）由s＝nh和W＝Fs可得，拉力做的功：
W＝Fnh＝18N×4×1m＝72J，
拉力的功率：
P＝＝＝14.4W。
故答案为：（1）两；
（2）小明所用拉力的大小为18N；
（3）拉力的功率14.4W。
28．俯卧撑是一项常见的健身项目，采用不同的方式做俯卧撑，健身效果通常不同。图1甲所示的是小京在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情境，他的身体与地面平行，可抽象成如图1乙所示的杠杆模型，地面对脚的力作用在O点，对手的力作用在B点，小京的重心在A点。已知小京的体重为750N，OA长为1m，OB长为1.5m。
（1）图乙中，地面对手的力F1与身体垂直，求F1的大小。
（2）图2所示的是小京手扶栏杆做俯卧撑保持静止时的情境，此时他的身体姿态与图甲相同，只是身体与水平地面成一定角度，栏杆对手的力F2与他的身体垂直，且仍作用在B点。分析并说明F2与F1的大小关系。
【解答】解：（1）
如图1所受，O为支点，重力的力臂为lA，F1的力臂为lB，依据杠杆的平衡条件F1lB＝GlA可得：F1＝＝＝500N；
（2）
小京手扶栏杆时，抽象成杠杆模型如图2所示，O为支点，重力的力臂为lA′，F2的力臂为lB′，依据杠杆的平衡条件，F2lB′＝GlA′可得：F2＝，由图可知：lA′＜lA，lB′＝lB，因此F2＜F1。
答：（1）F1的大小为500N。
（2）F2＜F1。
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