人教版数学8年级上册第15分式 单元测试（含答案）

人教版数学8年级上册
第15单元测试
时间：90分钟 满分：100分
班级__________姓名__________得分__________
一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）（2022秋 宾阳县期中）我国自主研发的北斗三号新信号22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片已实现规模化应用．已知22纳米＝0.000000022米，数据0.000000022用科学记数法表示为（　　）
A．2.2×108 B．2.2×10﹣8 C．0.22×10﹣7 D．22×10﹣9
2．（3分）（2022秋 安乡县期中）在式子，，，中，分式的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（3分）（2022 恩施市模拟）已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（　　）
A．m≤5且m≠﹣3 B．m≥5且m≠﹣3 C．m≤5且m≠3 D．m≥5且m≠3
4．（3分）（2021 黑龙江模拟）若关于x的分式方程无解，则m的值为（　　）
A．﹣3或 B．或
C．﹣3或或 D．﹣3或
5．（3分）（2021 和平区二模）计算的结果为（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．
6．（3分）（2021春 吴兴区期末）现有一列数：a1，a2，a3，a4，…，an﹣1，an（n为正整数），规定a1＝2，a2﹣a1＝4，a3﹣a2＝6，…，an﹣an﹣1＝2n（n≥2），若，则n的值为（　　）
A．97 B．98 C．99 D．100
7．（3分）（2021 北碚区校级模拟）若数m使关于x的不等式组有解且至多有3个整数解，且使关于x的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数m的个数是（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
8．（3分）（2021 澧县模拟）若数a使关于x的不等式组至少有五个整数解，关于y的分式方程2有非负整数解，则满足条件的所有整数a之和是（　　）
A．15 B．14 C．8 D．7
9．（3分）（2020秋 云阳县期末）若关于x的不等式组有解，关于y的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数a的和为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．5
10．（3分）（2020 汉阳区校级自主招生）已知abc＝1，a+b+c＝2，a2+b2+c2＝3，则的值为（　　）
A．﹣1 B． C．2 D．
11．（3分）（2018春 温州期末）甲、乙、丙三名打字员承担一项打字任务，已知如下信息
如果每小时只安排1名打字员，那么按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务，共需（　　）
A．13小时 B．13小时 C．14小时 D．14小时
12．（3分）（2022秋 沙坪坝区校级期中）若整数a使关于y的不等式组至少有3个整数解，且使得关于x的分式方程的解为正数，则所有符合条件的整数a的和为（　　）
A．﹣6 B．﹣9 C．﹣11 D．﹣14
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．（3分）（2022秋 张店区校级月考）关于x的分式方程无解，则m的值 　 　
14．（3分）（2022秋 旌阳区校级月考）若a+b，则3ab＝　 　．
15．（3分）（2022秋 岳阳楼区月考）为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌．某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前11天完成任务，求实际每天施工多少平方米？设原计划平均每天施工x平方米，则可列出方程为 　 　．
16．（3分）（2022春 封丘县期中）受疫情的影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用4000元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场又用6750元购进第二批这种消毒液，所购的瓶数是第一批瓶数的1.5倍，但每瓶单价贵了1元；则该商场第一批购进“84”消毒液每瓶的单价为 　 　元
17．（3分）（2022春 济阳区期末）若x1，y1，则xyz＝　 　．
18．（3分）（2022春 双流区期末）若关于x的分式方程上有正根，则k的取值范围为 　 　．
三、解答题（共7小题，满分66分）
19．（9分）（2022秋 门头沟区校级期中）先化简，再求值，其中．
20．（9分）（2022秋 港南区期中）（1）计算：（﹣1）2020﹣（﹣3）+（7﹣π）0+（）﹣1；
（2）解方程：2．
21．（9分）（2022秋 文登区期中）先化简（），然后从2，0，﹣1三个数中选一个你喜欢的数代入求值．
22．（9分）（2022秋 淅川县期中）阅读下列文字，并解决问题．
已知x2y＝3，求2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）的值．
分析：考虑到满足x2y＝3的x，y的可能值较多，不可能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y＝3整体代入．
解：2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）
＝2x6y3﹣6x4y2﹣8x2y
＝2（x2y）3﹣6（x2y）2﹣8x2y
＝2×33﹣6×32﹣8×3
＝﹣24．
请你用上述方法解决问题：
（1）已知ab＝2，求（2a3b2﹣3a2b+4a） （﹣2b）的值；
（2）已知x3，求x2的值．
23．（9分）（2022秋 青州市期中）如图，小琪的作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，若该题化简的结果为．
（1）求被墨水污染的部分；
（2）该题化简的结果能等于吗？为什么？
24．（10分）（2022秋 北碚区校级期中）为了尽快建一条全长11000米的道路，安排甲乙两队合作完成任务，最终乙队所修的道路比甲队所修的道路的两倍少1000米．
（1）甲乙两队各修道路多少米？
（2）实际修建过程中，乙队每天比甲队多20米，最终乙队完成任务时间是甲队完成任务时间的倍，乙队每天修建道路多少米？
25．（11分）（2022秋 朝阳区校级期中）先阅读下列解法，再解答后面的问题．
已知，求A、B的值．
解法一：将等号右边通分，再去分母，得：3x﹣4＝A（x﹣2）+B（x﹣1），
即：3x﹣4＝（A+B） x﹣（2A+B），
由多项式相等的意义可知，
∴．
解得．
解法二：在已知等式中取x＝0，有﹣A2，整理得2A+B＝4；
取x＝3，有B，整理得A+2B＝5．
解，
得：．
（1）已知，用上面的解法一或解法二求A、B的值．
（2）①计算：[]（x+11）；
②直接写出使①中式子的值为正整数的所有整数x的值之和．
参考答案
一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．B； 2．B； 3．C； 4．C； 5．C； 6．B； 7．C； 8．D； 9．B； 10．D； 11．C； 12．C；
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．﹣2
14．5
15．11
16．8
17．﹣1
18．k且k；
三、解答题（共7小题，满分66分）
19．解：原式＝（）

，
∵3，
∴x＝3y，
∴原式．
20．解：（1）原式＝1+3+1﹣2
＝3；
（2）去分母得：x﹣2（x﹣1）＝2，
解得：x＝0，
检验：当x＝0时，x﹣1≠0，
∴原分式方程的解为x＝0．
21．解：（）
＝[]
x（x﹣2）
，
∵x＝2或0时，原分式无意义，
∴x＝﹣1，
当x＝﹣1时，原式．
22．解：（1）∵ab＝2，
∴（2a3b2﹣3a2b+4a） （﹣2b）
＝﹣4a3b3+6a2b2﹣8ab
＝﹣4 （ab）3+6 （ab）2﹣8ab
＝﹣4×23+6×22﹣8×2
＝﹣4×8+6×4﹣8×2
＝﹣32+24﹣16
＝﹣24；
（2）∵x3，
∴x2
＝（x）2+2
＝32+2
＝9+2
＝11．
23．解：（1）设被墨水污染的部分是A，
由题意得：，
，
1，
解得：A＝x﹣4；
故被墨水污染的部分为x﹣4；
（2）解：不能，理由如下：
若，
则x＝4，
由分式， ，
当x＝4时，原分式无意义，
所以不能．
24．解：（1）设甲队修道路x米，则乙队修道路（2x﹣1000）米，
由题意得：x+2x﹣1000＝11000，
解得：x＝4000，
则2x﹣1000＝7000，
答：甲队修道路4000米，乙队修道路7000米；
（2）乙队每天修建道路y米，则甲队每天修建道路（x﹣20）米，
由题意得：，
解得：x＝70，
经检验，x＝70是原方程的解，且符合题意，
答：乙队每天修建道路70米．
25．解：（1）等号右边通分、再去分母，得：2＝A（x+1）+B（x﹣1），
即2＝（A+B）x+（A﹣B），
∴，
解得：；
（2）①原式＝（）（x+11）
＝（）（x+11）
（x+11）
；
②∵式子的值为正整数，
∴x﹣1＝1、2、3、4、6、12，
则x＝2、3、4、5、7、13，
∴2+3+4+5+7+13＝34．
5