人教版数学8年级上册第15单元 单元测试（含答案）

人教版数学8年级上册
第15单元测试
时间：90分钟 满分：100分
班级__________姓名__________得分__________
一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）（2022秋 临清市期中）下列代数式中是分式的为（　　）
A． B． C． D．
2．（3分）（2022秋 房山区期中）如果将分式中的字母x，y的值分别扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　）
A．不改变 B．扩大为原来的2倍
C．缩小为原来的 D．缩小为原来的
3．（3分）（2022秋 东城区校级期中）2021年10月16日，我国神舟十三号载人飞船与天和核心舱首次成功实现“径向对接”，对接过程的控制信息通过微波传递．微波理论上可以在0.000003秒内接收到相距约1千米的信息．将数字0.000003用科学记数法表示应为（　　）
A．3×10﹣6 B．30×10﹣3 C．3×10﹣5 D．0.3×10﹣4
4．（3分）（2022秋 灌阳县期中）计算：x+1正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．（3分）（2022秋 乳山市期中）设，，则p，q的关系是（　　）
A．p＝q B．p＞q C．p＝﹣q D．p＜q
6．（3分）（2022秋 乳山市期中）小丽周二在某面包店花15元买了几个面包，周六再去买时，恰好该面包店搞优惠酬宾活动，同样的面包每个比原来便宜1元，结果小丽比上次少花了1元，却比上次多买了2个面包．若设她周二买了x个面包，根据题意可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
7．（3分）（2022秋 莱州市期中）下列各式中，计算结果正确的有（　　）
（1）
（2）a÷ba
（3）
（4）8a2b2÷（）＝﹣6a3b
（5）
（6）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（3分）（2022秋 西城区校级期中）若，则的值为（　　）
A．27 B．23 C．24 D．3
9．（3分）（2022秋 沙坪坝区校级期中）若关于x的一元一次不等式组有解，且关于y的分式方程的解为整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）
A．7 B．9 C．14 D．16
10．（3分）（2022秋 潍坊期中）已知2，则（　　）
A． B． C．1 D．5
11．（3分）（2022秋 九龙坡区校级月考）若数a使关于x的分式方程3的解为非负数，且使关于y的不等式组的解集为y≤1，则符合条件的所有整数a的和为（　　）
A．15 B．12 C．11 D．10
12．（3分）（2022秋 梁平区期中）关于x的分式方程解为正数，且关于y的不等式组，解集为y≥5，则满足所有条件的整数a的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．（3分）（2022秋 贵港期中）计算：　 　．
14．（3分）（2022秋 莱州市期中）若关于x的分式方程1有增根，则k＝　 　．
15．（3分）（2022秋 诸城市期中）定义一种运算☆，规则为a☆b，根据这个规则，若x☆（x+1），则x＝　 　．
16．（3分）（2022秋 永年区校级月考）化简分式：（1）　 　．
17．（3分）（2022秋 丰城市期中）已知整数x使分式的值为整数，则满足条件的整数x＝　 　．
18．（3分）（2022春 武侯区校级期中）若整数a既使得关于x的分式方程有整数解，又使得关于x，y的方程组的解为正数，则a＝　 　．
三、解答题（共7小题，满分66分）
19．（9分）（2022秋 西湖区校级期中）先化简再求值：（2﹣x），其中x＝（2﹣2）0+（）﹣1．
20．（9分）（2022秋 招远市期中）先化简，再求值：（），请选择一个合适的x的值代入求值．
21．（9分）（2022秋 上城区校级期中）计算：
（1）（）×（﹣18）；
（2）﹣24[2﹣（﹣3）2]；
（3）8.4×103﹣4.8×104．
22．（9分）（2022秋 招远市期中）关于x的分式方程．
（1）若方程的增根为x＝2，求m的值；
（2）若方程有增根，求m的值；
（3）若方程无解，求m的值．
23．（10分）（2022秋 文登区期中）计算：
（1）；
（2） ；
（3）（a+1）1．
24．（10分）（2022秋 贵港期中）解下列分式方程：
（1）；
（2）．
25．（10分）（2022秋 九龙坡区校级期中）某天运动员小伟沿平路从家步行去银行办理业务，到达银行发现没有带银行卡（停留时间忽略不计），立即沿原路跑回家，已知平路上跑步的平均速度是平路上步行的平均速度的4倍，已知小伟家到银行的平路距离为2800米，小伟从离家到返回家共用50分钟．
（1）求小伟在平路上跑步的平均速度是多少？
（2）小伟找到银行卡后，发现离银行下班时间仅剩半小时，为了节约时间，小伟选择另外一条近的坡路去银行，小伟先上坡再下坡，用时9分钟到达银行，已知上坡的平均速度是平路上跑步的平均速度的，下坡的平均速度是平路上跑步的平均速度的，且上坡路程是下坡路程的2倍，求这段坡路的总路程是多少米？
参考答案
一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．B； 2．A； 3．A； 4．D； 5．C； 6．B； 7．C； 8．B； 9．A； 10．A； 11．B； 12．D；
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．
14．﹣4
15．1
16．
17．2或4或﹣10或16
18．5；
三、解答题（共7小题，满分66分）
19．解：原式（）

，
当x＝（2﹣2）0+（）﹣1＝1+2＝3时，原式．
20．解：（）
，
当x＝0时，原式1．
21．解：（1）（）×（﹣18）
＝14﹣15+1
＝0；
（2）﹣24[2﹣（﹣3）2]
＝﹣16+1
＝﹣15；
（3）8.4×103﹣4.8×104．
＝8400﹣48000
＝﹣39600．
22．解：去分母，得：2（x+1）+mx＝3（x﹣2），
（1﹣m）x＝8，
（1）当方程的增根为x＝2时，（1﹣m）×2＝8，所以m＝﹣3；
（2）若原分式方程有增根，则（x+1）（x﹣2）＝0，
∴x＝2或x＝﹣1，
当x＝2时，（1﹣m）×2＝8，所以m＝﹣3；
当x＝﹣1时，（1﹣m）×（﹣1）＝8，所以m＝9，
所以m的值为﹣3或9时，方程有增根；
（3）当方程无解时，即 当1﹣m＝0时，（1﹣m）x＝8无解，所以m＝1；
当方程有增根时，原方程也无解，即m＝﹣3或m＝9时，方程无解
所以，当m＝﹣3或m＝9或m＝1时方程无解．
23．解：（1）原式
；
（2）原式
＝﹣1；
（3）原式＝（）1
1
1
．
24．解：（1）方程两边同时乘以最简公分母（x+2）（x﹣1）得：2x（x﹣1）﹣x（x+2）＝（x+2）（x﹣1），
去括号得：2x2﹣2x﹣x2﹣2x＝x2+x﹣2，
移项合并得：5x＝2，
解得：x，
检验：当x时，（x+2）（x﹣1）≠0，
∴x是原方程的的解；
（2）方程两边同时乘以最简公分母（x+3）（x﹣3）得x﹣3+2（x+3）＝12，
去括号得：x﹣3+2x+6＝12，
移项合并得：3x＝9，
解得：x＝3，
检验：当x＝3时，（x+3）（x﹣3）＝0，
∴x＝3是原方程的增根，
∴分式方程无解．
25．解：（1）设小伟在平路上跑步的平均速度是x米/分钟，则小伟在平路上步行的平均速度是x米/分钟，
依题意得：50，
解得：x＝280，
经检验，x＝280是原方程的解，且符合题意．
答：小伟在平路上跑步的平均速度是280米/分钟．
（2）设这段坡路的总路程是y米，则上坡路程是y米，下坡路程是y米，
依题意得：9，
解得：y＝2100．
答：这段坡路的总路程是2100米．
6