人教版数学8年级上册第15分式 单元测试（含答案）

人教版数学8年级上册
第15单元测试
时间：90分钟 满分：100分
班级__________姓名__________得分__________
一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）（2022秋 兴宁区校级期中）下列式子中，是分式的是（　　）
A． B． C． D．y
2．（3分）（2022秋 西城区校级月考）若分式有意义时，则x的取值范围是（　　）
A．x≠﹣1 B．x≠0 C．x≠1 D．x＞1
3．（3分）（2022秋 西城区校级月考）式子（x﹣1）0﹣（x﹣2）﹣1中，字母x的取值范围是（　　）
A．x＞2 B．1＜x＜2 C．x＞1且x≠2 D．x≠1且x≠2
4．（3分）（2022秋 西城区校级期中）成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m，可以用科学记数法表示为（　　）
A．7.245×10﹣5m B．7.245×106m
C．0.7245×10﹣4m D．7.245×10﹣6m
5．（3分）（2022秋 安乡县期中）已知分式（a，b为常数）满足下列表格中的信息：
x的取值 ﹣1 1 c d
分式的取值 无意义 0 ﹣1 1
其中选项错误的是（　　）
A．a＝1 B．b＝2 C．c D．d＝3
6．（3分）（2022秋 新化县校级期中）计算3﹣1的值是（　　）
A．0 B．1 C．3 D．
7．（3分）（2022秋 新化县校级期中）计算（　　）
A．a+b B．a﹣b C．1 D．﹣1
8．（3分）（2022秋 房山区期中）定义：如果两个分式的积等于这两个分式的差乘以一个常数，那么这两个分式叫做和谐分式．如，则与是和谐分式．下列每组两个分式是和谐分式的是（　　）
A．与 B．与
C．与 D．与
9．（3分）（2022秋 房山区期中）照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．用f，v表示物体到镜头的距离u，正确的是（　　）
A． B． C． D．
10．（3分）（2022秋 莱西市期中）下列分式是最简分式的是（　　）
A． B． C． D．
11．（3分）（2022秋 零陵区校级月考）下列计算正确的是（　　）
A．3xy＝1 B．
C．x÷y x D．1
12．（3分）（2022春 历城区期中）若关于x的分式方程有增根，则m的值为（　　）
A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣2
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．（3分）（2022秋 西湖区校级期中）如果分式的值为零，那么x＝　 　．
14．（3分）（2022秋 灌阳县期中）化简：　 　．
15．（3分）（2022秋 贵港期中）若分式的值存在，则x的取值应满足 　 　．
16．（3分）（2022秋 奉贤区期中）当a＝2时，代数式的值为 　 　．
17．（3分）（2022秋 高昌区校级期中）化简的结果是 　 　．
18．（3分）（2022秋 高昌区校级期中）分式和的最简公分母是 　 　．
三、解答题（共7小题，满分66分）
19．（9分）（2022秋 临清市期中）计算：
（1） （）2
（2）
20．（9分）（2022秋 西城区校级月考）先化简，再求值：，其中x＝6．
21．（9分）（2022秋 莱州市期中）解分式方程：
（1）1
（2）3．
22．（9分）（2022春 南岸区校级月考）化简：
（1）；
（2）．
23．（10分）（2022秋 丰城市期中）化简：（x﹣1），并从不等式组的解集中选择一个合适的整数解代入求值．
24．（10分）（2021秋 钢城区期中）已知关于x的分式方程．
（1）若分式方程的根是x＝5，求a的值；
（2）若分式方程有增根，求a的值；
（3）若分式方程无解；求a的值的．
25．（10分）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：
Ⅰ、甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
Ⅱ、乙队单独完成这项工程要比规定日期多6天；
Ⅲ、若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
（1）设甲队单独完成这项工程需要x天．
工程总量 所用时间（天） 工程效率
甲队 　 　 　 　 　 　
乙队 　 　 　 　 　 　
（2）根据题意及表中所得到的信息列出方程　 　．
参考答案
一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．A； 2．A； 3．D； 4．D； 5．C； 6．D； 7．A； 8．C； 9．B； 10．D； 11．B； 12．A；
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．3
14．a
15．x≠﹣2
16．2
17．
18．18a2b2；
三、解答题（共7小题，满分66分）
19．解：（1） （）2
＝6；
（2）
．
20．解：

，
当x＝6时，
原式
．
21．解：（1）方程两边同乘（x+1）（ x﹣1），
得（x+1） 2+2＝（x+1）（ x﹣1），
解方程，得x＝﹣2，
经检验，x＝﹣2是原方程的根；
（2）方程两边同乘以（x﹣2），
得3（x﹣2）﹣（x﹣1）＝﹣1，
解方程，得x＝2，
经检验，x＝2是原方程的增根，原方程无解．
22．解：（1）原式
＝﹣1；
（2）原式＝（）1
1
．
23．解：原式


＝﹣（x+2）（x﹣1）
＝﹣x2﹣x+2，
∵，
∴﹣1＜x≤2，
由分式有意义的条件可知：x不能取1和2，
故x＝0，
原式＝0+0+2
＝2．
24．解：（1）∵分式方程的根是x＝5，
∴1＝1，
解得a＝1，
∴a的值为1；
（2），
去分母得x（x+a）﹣5（x﹣2）＝x（x﹣2），
解得ax﹣3x+10＝0，
∵分式方程有增根，
∴x＝0或2，
当x＝0时，0﹣0+10＝0，
此时不存在a的值，
当x＝2时，2a﹣6+10＝0，
∴a＝﹣2，
∴a的值为﹣2；
（3）①∵ax﹣3x+10＝0，
∴当a﹣3＝0时，方程无解，
∴a＝3，
②当分式方程有增根，
∴a＝﹣2，
∴若分式方程无解，a的值为3或﹣2．
25．解：（1）由题意可得，
把工作总量看作单位1，设甲队单独完成这项工程需要x天，则乙队单独完成这项工程需要（x+6）天，
则甲的工作效率为，乙队的工作效率为，
故答案为：1，x，；1，x+6，；
（2）根据题意及表中所得到的信息列出方程是：（）×3+（x﹣3）1，
故答案为：（）×3+（x﹣3）1．
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