五年级上册数学教案-三 包装盒——《长方体的体积》 青岛版

三 包装盒——《长方体的体积》
教学目标
知识技能目标：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。
能力目标：培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。
情感目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。
教学重难点
重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。
难点：理解长方体的体积公式的推导过程。
教学过程
复习导入
师：我们已经认识了什么是体积以及体积单位，谁来说一说常用的体积单位有哪些？生：指名回答。
师：棱长一分米的正方形它的体积是多少呢？生：1立方分米。
师：如果用6个这样的正方体拼成一个长方体，它的体积是多少？生：6立方分米。师：为什么？生：含有6个1 dm3 的体积单位，因此它的体积是6dm3。
师：这个长方体的体积是多少？生：6dm3师：这个长方体的体积呢？生：也是6dm3
师：它们的形状不同，为什么体积都是6dm3呀！生：指名回答。教师小结（一个物体的体积是多少，其实就是看它包含多少个这样的体积单位。）
探索新知
探索长方体的体积计算公式
①探索长方体体积与长、宽、高的关系
师：说得真好，但是在现实生活中，这种方法有很大的局限性，比如要计算电冰箱、电视包装箱等比较大的物体时，用这种数体积单位的方法还方便吗？今天这节课我们就一起来探索长方体体积的计算方法。
师：还是刚才这个长方体，观察他的长、宽、高各是多少？生：长：3dm，宽：1dm，高：2dm (板书）师：摆成这样一个长方体，它的体积、长、宽、高，是多少呢？生：长：6dm，宽：1dm，高：1dm。（板书）
师：请同学们观察一下这一组数据，大胆猜想一下长方体的体积可能与什么有关系？生：指名回答。
师：长方体的体与它的长宽高到底有什么关系？请同学们小组合作，用老师为你们准备的小正方体摆出4个任意大小的长方体，请小组长做好记录。活动完的小组想一想你们有什么发现。学生活动：(以小组为单位，开始操作、计算、记录、讨论)长/cm宽/cm高/cm小正方体数量/个体积/cm3第一个长方体第二个长方体第三个长方体第四个长方体师：哪个小组愿意先汇报你们的研究成果？（小组汇报）
师；通过刚才的探索，我们知道长方体的体积和长、宽、高都有关系，那他们之间到底有什么样的关系呢？请同学们认真观察这些数据，小组讨论：长方体的体积与长、宽、高的关系。
②归纳长方体体积计算公式
师：哪个小组愿意分享你们的智慧结晶？（多请几个小组汇报）生：我们组通过讨论认为：长方体的体积=长×宽×高师；其他小组的答案和他们的一样吗？生：一样。
师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，这是一个了不起的好方法，在今后我们同样可以采用这种方法来学习。现在我们再一起来归纳一下长方体的体积计算公式。板书：长方体的体积=长×宽×高如果长方体体积用V表示长用a表示，宽用b表示高用h表示，长方体的体积公式用字母表示V=a×b×h= abh③长方体的体积计算公式的应用
探索正方体体积计算公式
①师：你怎样想正方体体积的计算方法？与同学交流你的想法？
生：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示V=a×a×a
②正方体的体积计算公式的应用3、公式延伸①归纳：阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。长方体（正方体）的体积=底面积×高，用字母表示V=S×h②课本P47“试一试”第2题
（三）小结：谈谈这节课的收获。