五年级上册数学教案-七 人体的奥秘——《比的基本性质》 青岛版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-七 人体的奥秘——《比的基本性质》 青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 19.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-21 18:08:56 | ||
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文档简介
七 人体的奥秘——《比的基本性质》
学情分析：
新课标中指出“小学数学教学必须从学生的生活实际出发，设计富有情趣和意义的活动，使他们从周围熟悉的事物中学习数学，运用数学。”其实就是让学生带着已有的生活经验、认知经验进入课堂，参与学习。在认知经验中，学生已经理解了除法的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质，以及比与分数、与除法的关系等知识，掌握了分数乘、除法的计算方法，会解答分数乘、除法实际问题且理解了比的意义。有了这些知识的储备，学生只要进行知识的迁移、类比就可以自主探究出比的基本性质。而且五年级学生已具有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课可通过猜想--验证--应用，让学生理解比的基本性质，应用性质化简比。学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。
二．教材分析：
“比的基本性质”是青岛版第九册第七单元第一个信息窗的内容，属于数学概念教学。它是在学生学习了商不变的性质、分数的基本性质及理解比的意义，能正确求比值的基础上进行教学的。它既是对前面所学知识的巩固应用，也为学生今后学习比例打下坚实的基础。比和分数、除法有密切的联系，教学比的基本性质，要联系学过的除法中商不变的性质和分数的基本性质，教材第三个红点标示的问题是“想一想，比有怎样的性质？”，引发学生的思考，随后呈现了两位同学的猜想：“根据商不变的性质，我猜”┄┄、“根据分数的基本性质，我猜比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变”，之后，又呈现了学生根据已有的知识经验，进
行举例验证的过程，引入对比的基本性质的学习。这样既加强前后知识间的内在联系，加深学生对比的基本性质的理解，同时又渗透了事物是普遍联系的思想，引导学生用已有知识去探索规律，发现规律，总结规律，从而促进学生思维能力的发展。本节课的重点是理解比的基本性质，难点是应用比的基本性质化简比，比分为整数比、分数比、小数比，这三种比的化简方法灵活多样，如果安排在一节课教学，内容太多，由于化简整数比是化简分数比与小数比的基础，所以本节课探究完比的基本性质后，只研究整数比的化简，为下面的学习打好基础。设计理念：数学课标强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。特别是概念性教学，不仅要让学生知道结果，还要让其经历知识形成的过程，只有如此学生才会理解和应用。教学比的基本性质，要联系学过的除法中商不变的性质和分数的基本性质，通过“想一想”启发学生猜测比有怎样的性质，然后通过举例验证，概括出比的基本性质，并且应用比的基本性质，可以把整数比化成最简单的整数比。这样既加强前后知识间的内在联系，加深学生对比的意义的理解，同时又渗透了事物是普遍联系的思想，引导学生用已有知识去探索规律，发现规律，总结规律，从而促进学生能力的发展。
三．教学目标：
1、结合买泡泡水的情境，通过说一说、猜一猜、验一验等活动，归纳出比的基本性质。
2、在找泡泡水配方秘密的过程中，通过算一算，知道什么是最简整数比，并会运用比的基本性质正确化简整数比。
3、在解决问题的过程中，能用多种方法化简整数比，体会方法最优化。
四．教学重难点
教学重点：理解并掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简整数比。
教学难点：应用比的基本性质化简整数比。
五．教学过程：
（一）创设情境，激发兴趣
1、出示情境，（小明4元买了2瓶，小芳8元买了4瓶，小红12元买了6瓶，小刚16元买了8瓶，你知道他们谁买的泡泡水便宜吗？为什么？）
2、我们学过比了，会用比表示它们的单价吗？观察这些比，看有什么发现？
（设计意图：在导入部分，教材是通过“想一想，比有怎样的性质？”这句话直接导入，而我是创设了吹泡泡，买泡泡水的情境让学生猜一猜。目的是从学生的生活实际出发，在解决问题的过程中，调动起学生原有的知识经验，并通过用比表示单价，让学生发现比可能存在着某种规律，使学生在探究过程中很自然地进行了知识迁移，培养了学生的迁移类推能力。）
猜测规律猜想一下，比中会有怎样的规律呢？（随着学生说的板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。）
验证规律
这个猜想是否成立，我们需要怎样做？学生先自己举例验证，把验证过程写在探究纸上。验证完了，在小组内交流一下。
哪个小组上来交流你们的验证过程？这个小组举的都是整数比的例子验证的，有没有哪个同学不是举的整数比的例子？想一想，我们学过的比除了整数比，还有什么比？（板书：整数比、分数比、小数比），刚才我们验证了在整数比中这个猜想是正确的，那在分数比、小数比中也成立吗？赶快再验证一下吧！
我们的验证都成立吗？有没有通过验证，发现这个猜想是不成立的？
结论：那就说明这个猜想是正确的。小结：比的基本性质。
（设计意图：探究比的基本性质时引导学生迁移旧知、通过大胆猜想——自主合作、验证猜想——得出结论，使一种静态的数学知识变为学生在一种动态的探索过程中，自己发现比的基本性质，从而体验探索知识的曲折和快乐，感受数学的思想与方法。）
巩固
自己在练习卡上做一下，并说说怎么想的？
（1）3：15=9：( )（2）6：25=( ）：2.5 （3）：= 14：（）(4 ) 6:8=( ):0.8=12:( )=（设计意图：在猜测验证比的基本性质后，紧接着我设计了4个运用比的基本性质填空，这4个填空题承载着2个功能：1、巩固比的基本性质。2、为突破本课难点铺路搭石。）
结合问题，探究化简整数比
发现最简整数比出示：小刚觉得买的泡泡水太贵了，他想自己制作泡泡水，他准备了54毫升的水，妈妈告诉他还要准备18毫升的洗手液，按照这个配方制作，小刚吹出的泡泡又大又多，你想不想知道这个配方的秘密？我们一起梳理一下：板书：54：18=（54÷18）:(18÷18)=3:1,大家想一想54：18和3：1哪个比更简单？像3：1这样的比就叫做最简整数比。谁能说说什么样的比是最简整数比？看来比在我们的生活中经常用到，而利用比的基本性质化简比，也能使复杂的问题变简单。（设计意图：通过小刚制作泡泡水，引出把54：18利用比的基本性质化成最简整数比，使学生感受到化简后的整数比更简单，从而引出最简整数比的概念，体验到知识产生的必要性。）
自己试着做在探究纸上。展示做法：我们请这几位同学交流一下他们的做法：哪种方法更简便？小结：谁来说说怎么化简整数比？
巩固提升，梳理回顾
师：同学们，回顾一下，这节课都有哪些收获？（课件）这节课我们先观察发现了规律，并提出大胆猜想，又通过举例验证，发现了比的基本性质，最后开动脑筋，运用比的基本性质学会了化简整数比，收获可真不少，下节课我们还要继续学习化简小数比和分数比，（设计意图：学生在解决生活中的实际问题时，认识了最简整数比，体会到最简整数比的优点及产生的必要，在此基础上，让学生自己通过化简整数比，交流做法，从而引出化简整数比的方法，并从中比较出最简便的方法，让学生体验了方法多样化及方法最优化的思想。最后，通过梳理回顾，又巩固了比的基本性质及应用，为后面的学习化简分数比和小数比打好基础。）
学情分析：
新课标中指出“小学数学教学必须从学生的生活实际出发，设计富有情趣和意义的活动，使他们从周围熟悉的事物中学习数学，运用数学。”其实就是让学生带着已有的生活经验、认知经验进入课堂，参与学习。在认知经验中，学生已经理解了除法的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质，以及比与分数、与除法的关系等知识，掌握了分数乘、除法的计算方法，会解答分数乘、除法实际问题且理解了比的意义。有了这些知识的储备，学生只要进行知识的迁移、类比就可以自主探究出比的基本性质。而且五年级学生已具有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课可通过猜想--验证--应用，让学生理解比的基本性质，应用性质化简比。学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。
二．教材分析：
“比的基本性质”是青岛版第九册第七单元第一个信息窗的内容，属于数学概念教学。它是在学生学习了商不变的性质、分数的基本性质及理解比的意义，能正确求比值的基础上进行教学的。它既是对前面所学知识的巩固应用，也为学生今后学习比例打下坚实的基础。比和分数、除法有密切的联系，教学比的基本性质，要联系学过的除法中商不变的性质和分数的基本性质，教材第三个红点标示的问题是“想一想，比有怎样的性质？”，引发学生的思考，随后呈现了两位同学的猜想：“根据商不变的性质，我猜”┄┄、“根据分数的基本性质，我猜比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变”，之后，又呈现了学生根据已有的知识经验，进
行举例验证的过程，引入对比的基本性质的学习。这样既加强前后知识间的内在联系，加深学生对比的基本性质的理解，同时又渗透了事物是普遍联系的思想，引导学生用已有知识去探索规律，发现规律，总结规律，从而促进学生思维能力的发展。本节课的重点是理解比的基本性质，难点是应用比的基本性质化简比，比分为整数比、分数比、小数比，这三种比的化简方法灵活多样，如果安排在一节课教学，内容太多，由于化简整数比是化简分数比与小数比的基础，所以本节课探究完比的基本性质后，只研究整数比的化简，为下面的学习打好基础。设计理念：数学课标强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。特别是概念性教学，不仅要让学生知道结果，还要让其经历知识形成的过程，只有如此学生才会理解和应用。教学比的基本性质，要联系学过的除法中商不变的性质和分数的基本性质，通过“想一想”启发学生猜测比有怎样的性质，然后通过举例验证，概括出比的基本性质，并且应用比的基本性质，可以把整数比化成最简单的整数比。这样既加强前后知识间的内在联系，加深学生对比的意义的理解，同时又渗透了事物是普遍联系的思想，引导学生用已有知识去探索规律，发现规律，总结规律，从而促进学生能力的发展。
三．教学目标：
1、结合买泡泡水的情境，通过说一说、猜一猜、验一验等活动，归纳出比的基本性质。
2、在找泡泡水配方秘密的过程中，通过算一算，知道什么是最简整数比，并会运用比的基本性质正确化简整数比。
3、在解决问题的过程中，能用多种方法化简整数比，体会方法最优化。
四．教学重难点
教学重点：理解并掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简整数比。
教学难点：应用比的基本性质化简整数比。
五．教学过程：
（一）创设情境，激发兴趣
1、出示情境，（小明4元买了2瓶，小芳8元买了4瓶，小红12元买了6瓶，小刚16元买了8瓶，你知道他们谁买的泡泡水便宜吗？为什么？）
2、我们学过比了，会用比表示它们的单价吗？观察这些比，看有什么发现？
（设计意图：在导入部分，教材是通过“想一想，比有怎样的性质？”这句话直接导入，而我是创设了吹泡泡，买泡泡水的情境让学生猜一猜。目的是从学生的生活实际出发，在解决问题的过程中，调动起学生原有的知识经验，并通过用比表示单价，让学生发现比可能存在着某种规律，使学生在探究过程中很自然地进行了知识迁移，培养了学生的迁移类推能力。）
猜测规律猜想一下，比中会有怎样的规律呢？（随着学生说的板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。）
验证规律
这个猜想是否成立，我们需要怎样做？学生先自己举例验证，把验证过程写在探究纸上。验证完了，在小组内交流一下。
哪个小组上来交流你们的验证过程？这个小组举的都是整数比的例子验证的，有没有哪个同学不是举的整数比的例子？想一想，我们学过的比除了整数比，还有什么比？（板书：整数比、分数比、小数比），刚才我们验证了在整数比中这个猜想是正确的，那在分数比、小数比中也成立吗？赶快再验证一下吧！
我们的验证都成立吗？有没有通过验证，发现这个猜想是不成立的？
结论：那就说明这个猜想是正确的。小结：比的基本性质。
（设计意图：探究比的基本性质时引导学生迁移旧知、通过大胆猜想——自主合作、验证猜想——得出结论，使一种静态的数学知识变为学生在一种动态的探索过程中，自己发现比的基本性质，从而体验探索知识的曲折和快乐，感受数学的思想与方法。）
巩固
自己在练习卡上做一下，并说说怎么想的？
（1）3：15=9：( )（2）6：25=( ）：2.5 （3）：= 14：（）(4 ) 6:8=( ):0.8=12:( )=（设计意图：在猜测验证比的基本性质后，紧接着我设计了4个运用比的基本性质填空，这4个填空题承载着2个功能：1、巩固比的基本性质。2、为突破本课难点铺路搭石。）
结合问题，探究化简整数比
发现最简整数比出示：小刚觉得买的泡泡水太贵了，他想自己制作泡泡水，他准备了54毫升的水，妈妈告诉他还要准备18毫升的洗手液，按照这个配方制作，小刚吹出的泡泡又大又多，你想不想知道这个配方的秘密？我们一起梳理一下：板书：54：18=（54÷18）:(18÷18)=3:1,大家想一想54：18和3：1哪个比更简单？像3：1这样的比就叫做最简整数比。谁能说说什么样的比是最简整数比？看来比在我们的生活中经常用到，而利用比的基本性质化简比，也能使复杂的问题变简单。（设计意图：通过小刚制作泡泡水，引出把54：18利用比的基本性质化成最简整数比，使学生感受到化简后的整数比更简单，从而引出最简整数比的概念，体验到知识产生的必要性。）
自己试着做在探究纸上。展示做法：我们请这几位同学交流一下他们的做法：哪种方法更简便？小结：谁来说说怎么化简整数比？
巩固提升，梳理回顾
师：同学们，回顾一下，这节课都有哪些收获？（课件）这节课我们先观察发现了规律，并提出大胆猜想，又通过举例验证，发现了比的基本性质，最后开动脑筋，运用比的基本性质学会了化简整数比，收获可真不少，下节课我们还要继续学习化简小数比和分数比，（设计意图：学生在解决生活中的实际问题时，认识了最简整数比，体会到最简整数比的优点及产生的必要，在此基础上，让学生自己通过化简整数比，交流做法，从而引出化简整数比的方法，并从中比较出最简便的方法，让学生体验了方法多样化及方法最优化的思想。最后，通过梳理回顾，又巩固了比的基本性质及应用，为后面的学习化简分数比和小数比打好基础。）