五年级上册数学教案-六 团体操表演——分解质因数 青岛版

六 团体操表演——分解质因数
教学简析：
本部分知识是对整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数以及初步认识因数和倍数的基础上进行学习的。学生在前面学习了2、3、5倍数的特征，奇数与偶数，质数与合数的基础上进行学习分解质因数与分解质因数的意义、探究分解质因数的方法。
二．教学目标：
1 .使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。
2 .培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
三．教学重难点
理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。
四．教学过程：
（一）创设情景，导入新课
师：今天老师剪了一个大大的“数”字。那么，那么关于数，你知道那些知识：看来同学们对数的知识了解得还真多。看！这么多。但是在看一看“数”，好像告诉我们还有需要我们了解和研究的呢。（学生学过的“自然数、奇数、偶数、倍数、因数、质数、合数”连完之后还剩好多“头”）这节课我们继续研究“数”。从哪儿开始呢？这样吧，先从老师的年龄入手怎么样？（数比较小）（老师今年36岁）
认识质因数
师：刚才我们知道了3 6是一个合数，现在老师提出一个要求，把3 6写成几个因数相乘的形式，但不能出现1，能不能做到？开始吧！一会儿要向大家汇报你写的结果是什么，主 要 形 式 ：3 6 = 2 × 2 × 3 × 3 3 6 = 2 × 3 × 6 3 6 = 2 × 2 × 93 6 = 4 × 9 3 6 = 2 × 1 83 6 = 3 × 1 2 3 6 = 6 × 6 3 6 = 4 × 3 × 3等等分析研究：同学们写出的算式真多。把3 6写成几个因数相乘的形式，有这么多！我们一齐来看一看这些算式：它们（指着算式后面的数）都可以说成是3 6的因数。从这些算式里，你能发现点什么？
引导学生发现：因数有多有少；有的还可以接着分解；其它的通过分解之后都可以写成3 6 = 2 × 2 × 3 × 3的形式；3 6 = 2 × 2 × 3 × 3的因数最多等等。3 6 = 2 × 2 × 3 × 3还能改写吗？（只能是1）要有1的话就没完没了了。分析3 6 = 2 × 2 × 3 × 3的因数的特点。总结什么叫质因数。
小组为代表全班展示，（体现孩子之间的思维碰撞）
1 .小组交流：1 7和5能不能写成质数相乘的形式？问：为什么1 7和5不能写成这种形式？引导学生发现：质数不能写成这种形式因为他们只有1和本身。
2 .看看下面这些数都分解成了两个数相乘的形式，但是它们有什么不同？（师板书）
6＝2 × 3 2 8＝4 × 7
学生讨论发现：6分解成2 × 3后就不能再分解了；但是2 8分解成4 × 7后，4 × 7中的4还可以分解成2 × 2．
提问 ：你是怎样发现4还能分解的呢？
引导学生说出：因为4不是质数，所以很容易发现4还能分解． 提问：那么我们在分解一个数时，要把这个数分解到什么时候为止呢？（分解到都是质数就不再分解了）。
介绍短除法。其实呀，分解质因数还有一种简单还不容易错的方法，想不想学一下？那就是短除法。怎么做呢？我们以一个数为例。（选一个数）
、格式及写法：先写上6 0，在画短除号。这种写法就叫短除法。
（2）、分解的方法。我们先用这个合数的一个质因数去除，一般从最小的开始。比如，6 0是不是2的倍数？是，我们就用2去除，2写在哪儿，商写在哪儿。到这时，再观察如果商是合数的话，就按照刚才的方法继续除下去。一直除到得出的商是质数为止。（简化成具体的例子加以说明）。最后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。注意把合数写在前面。
4、出示探究纸按要求完成下面表格以小组为单位完成下面表格把合数写成质数相乘的形式你有什么方法？把合数写成质数相乘的形式方法注意事项5 0＝7 5＝4 8＝
(四).猜一猜: （1）猜想是不是所有的合数都能写成几个质数相乘的形式？（2）接下来我们举例，观察，验证一下（3）结论：所有的合数都能写成几个质数相乘的形式。
（五）灵活运用，巩固新知。
1 .用短除法把下面各数分解质因数。
1 8 2 5 2 8 3 4 6 0
2 .下面各式是分解质因数吗 为什么？
8 = 2 × 4 1 2 = 2 + 3 + 7 1 5 = 3 × 5 × 1 2 0 = 2 × 2 × 5
3 .你能在括号里填上合适的质数吗？
9 =（ ）＋（ ） 1 2 =（ ）+（ ）1 5 =（ ）+（ ）
1 8 =（ ）+（ ）2 4 =（ ）+ ( ) 3 0 =（ ）+（ ）
4 .小游戏：猜猜我们有多大？（1）我的年龄是最小的质数。（2）我们俩的年龄都是合数，和是1 7。（3）我们俩的年龄都是质数，积是6 5。（4）我的年龄是一个偶数，它是两位数，十位上数与个位数的积是6。
课堂总结
这节课你有什么收获？你学到了哪些知识？自己在哪些方面表现出色？